Лабораторная работа №2 «Компьютерное моделирование задачи определения сигнала на выходе линейной цепи»




Скачать 105.39 Kb.
НазваниеЛабораторная работа №2 «Компьютерное моделирование задачи определения сигнала на выходе линейной цепи»
Дата публикации20.02.2014
Размер105.39 Kb.
ТипЛабораторная работа
skachate.ru > Информатика > Лабораторная работа

4.2 Лабораторная работа № 2 «Компьютерное моделирование задачи определения сигнала на выходе линейной цепи»



Целью работы является компьютерное моделирование первой задачи анализа линейной цепи, заключающейся в определении сигнала на выходе заданной цепи в ответ на заданное воздействие. Важной составляющей работы является осмысление физической сути происходящих в цепи явлений.

Сведения из теории, касающиеся вопроса, приведены в главах 16, 17 и 18 [1]. В рамках данной лабораторной работы выполняется не аналитическое, а опытное решение поставленной задачи.

Дано:

1. Схема линейной цепи (варианты 1—4).




Элементы цепи

1

2

3

4

5

6

7

8

1

2R

1

С

1

0

0

R

С

2

R

L

0

1

0

L

1

2R

3

С

R

0

2R

1

0

1

С

4

2L

1

0

R

L

0

1

R


2. Воздействие sвх (t) (варианты 1—4)
Варианты индивидуальных заданий:



Вариант

9

Задание

1—2


Формат задания варианта: 1—4; 2—3; 4—1;…, здесь первая цифра — вариант цепи, вторая — номер сигнала. Моделирование выполняется с помощью пакета MC9.
^ Содержание лабораторной работы, методические указания

Принять базовую постоянную времени цепи τ = RС для цепи, содержащей R и С, или τ = для цепи, содержащей R и L, равной 1 мкс (например, R= 1 кОм, С = 1 нФ; R= 1 кОм, L = 1 мГн).

Длительность сигнала Т также задать равной 1 мкс, и в дальнейшем ее не менять.

Для удобства наблюдения временных процессов осциллограмму воздействия (единичная ступенька, единичный импульс, собственно входной сигнал) следует сместить по отношению к нулевому моменту вправо (в сторону запаздывания), например на 1 мкс.

В ходе выполнения лабораторной работы необходимо:
1. Исследовать частотные и временные свойства заданной линейной цепи, при этом
1.1. Сделать прогноз свойств заданной цепи в частотной и временной областях: к какому из 4-х видов частотных фильтров (параграф 11.4 [1]) относится цепь и какова в общих чертах переходная характеристика цепи.

1.2. С помощью пакета MC9 снять АЧХ — K(f) и ФЧХ — φ(f) для заданной цепи при величинах элементов, соответствующих базовой постоянной времени. Частотные характеристики представить в линейных масштабах по осям в панораме по частоте до 1 МГц.

1.3. С помощью пакета MC9 снять переходную характеристику заданной цепи h(t), проверить выполнение предельных соотношений между АЧХ и переходной характеристикой. Осциллограммы единичной ступеньки и переходной характеристики цепи представить в линейных масштабах по осям в панораме по временной оси до 10 τ (10 мкс).

1.4. С помощью пакета MC9 снять импульсную характеристику заданной цепи g(t). При этом в качестве модели дельта функции принять короткий прямоугольный импульс высотой 1 В и длительностью τи << τ, например τи = 0,05 τ = 50 нс. Осциллограммы единичного импульса и импульсной характеристики цепи представить в линейных масштабах по осям в панораме по временной оси до 10 τ (10 мкс).

1.5. Привести объяснение полученных результатов на основе физических представлений о свойствах данной цепи.
^ 2. Описать характер и особенности заданного сигнала, при этом
2.1. Сделать описание временных свойств заданного непериодического сигнала. Выполнить разложение сигнала на простейшие составляющие, записать математическую модель сигнала.
^ 3. С помощью пакета MC9 исследовать сигнал на выходе заданной цепи по следующей программе:
3.1. Отклик цепи (сигнал на выходе цепи) необходимо определить для 4 значений соотношения между постоянной времени цепи τ и длительностью сигнала Т:

= 0,1; = 1,0; = 10; ( = 0,01; = 100).

Последнее соотношение (в скобках) выбирается в зависимости характера цепи таким образом, чтобы цепь практически не искажала сигнала. При неизменной длительности сигнала Т = = 1 мкс величину требуемого соотношения следует менять, кратно (в 10 раз в ту или иную сторону по отношению к базовой), изменяя величины элементов цепи. При этом рекомендуется располагать опытные данные в порядке увеличения (уменьшения) степени искажения сигнала на выходе цепи, указывая каждый раз на осциллограммах величину соотношения .

3.2. С помощью пакета MC9 снять осциллограммы сигнала на выходе заданной цепи для 4-х значений соотношения между постоянной времени цепи τ и длительностью сигнала Т. При этом каждый раз в качестве результата опыта представлять схему цепи с полными данными входящих в нее элементов и пару осциллограмм — воздействия и отклика. На всех осциллограммах выдерживать единый временной масштаб. Для удобства наблюдения процессов осциллограмму воздействия следует сместить по отношению к нулевому моменту вправо (запаздывание), например на 1 мкс.

3.3. В каждом из вариантов заданных воздействий сигнал раскладывается на ступеньку и линейную функцию с определенным угловым коэффициентом. Отклик на ступеньку (переходная характеристика цепи с базовыми величинами элементов) уже определен. Для лучшего уяснения характера искажений выходного сигнала с помощью пакета MC9 снять осциллограмму отклика заданной базовой цепи на линейную составляющую входного сигнала с учетом величины ее углового коэффициента.

3.4. Привести объяснение полученных результатов на основе физических представлений о свойствах данной цепи и составляющих воздействия.
^ 4. Сделать обобщающие выводы по работе
4.1. Привести лаконичные итоговые выводы об эволюции искажения выходного сигнала в зависимости от соотношения между постоянной времени цепи τ, характеризующей инерционные свойства цепи, и длительностью воздействия Т.
^ Отчет по лабораторной работе должен содержать:

1) указание цели работы;

2) схему заданной цепи и график заданного воздействия в соответствии с вариантом задания;

3) опытные данные по п. 1, касающиеся исследования частотных и временных свойств заданной линейной цепи;

4) в соответствии с п. 2.1 привести описание временных свойств заданного непериодического сигнала, рисунок с пояснением разложения сигнала на простейшие составляющие, запись математической модели сигнала;

5) опытные данные по п. 3, касающиеся исследования сигнала на выходе заданной цепи по указанной программе;

6) обобщающие выводы по работе.
Примечание: текст отчета, все схемы, частотные характеристики и осциллограммы должны быть представлены в редакторе MS Office Word. Все графические материалы должны иметь максимальную информативность (имена и значения элементов, необходимые частотные и временные метки, указания размерностей и масштабов осей и т.п.).
^ В качестве примера выполнения лабораторной работы по варианту 4—4 ниже приведены сведения по п.п. 2, 3, 4, 5, 6 содержания отчета.

2). Схема заданной цепи и график воздействия показаны на рис. 1 и 2.

Величины элементов для базовой цепи приняты: R = 1 кОм, L = 1 мГн, при этом постоянная времени τ = 1 мкс.

3). Заданная цепь представляет собой четырехэлементный четырехполюсник Г-образного типа и является цепью второго порядка. Структура цепи определяет ее частотные и временные свойства. В частотной области цепь является фильтром нижних частот, во временной области — интегрирующей цепью. На нулевой частоте АЧХ цепи принимает значение 1, затем, с ростом частоты, коэффициент передачи монотонно падает, в пределе стремясь к 0, ФЧХ на нулевой частоте равна 0, затем, с ростом частоты, стремится к –90° в силу индуктивного характера цепи. Переходная характеристика в момент скачка на входе равна 0 и далее со временем в пределе достигает значения 1. (Последние два положения должны быть пояснены в тексте отчета на основе физических представлений о поведении элементов цепи в частотной и временной областях.)

На рисунке 3 показаны опытные данные частотных свойств базовой цепи. Кривые АЧХ и ФЧХ полностью согласуются со сделанным ранее прогнозом. На кривой АЧХ поставлена метка на уровне 0,707, который соответствует частоте среза ФНЧ, равной 36,33 кГц. В данном случае важный параметр фильтра определен не аналитическим, а опытным путем.

Рисунки 4 и 5 показывают переходную и импульсную характеристики цепи. Как видно на рис. 4, переходная характеристика начинается с 0 и плавно растет до уровня 1, причем достаточно медленно (если иметь в виду интервал времени 1—10 мкс). Ступенька высотой 1 В за интервал времени 1 мкс приводит к росту напряжения на выходе до уровня около 0,3 В.



Поведение импульсной характеристики типично для интегрирующей цепи и физически объяснимо тем, что за короткое время импульса цепь запасает долю энергии и затем, преодолевая инерцию, отдает ее в нагрузку. Размах напряжения на выходе цепи в данном случае составляет около 24 мВ. Эта величина зависит от высоты импульса на входе и его длительности. В данном случае в качестве имитации дельта функции взят импульс высотой 1 В и длительностью 50 нс, т.е. одной двадцатой от постоянной времени цепи 1 мкс.

4). Заданный сигнал на входе цепи является непериодическим и представляет собой «обратную пилу», он имеет размах ^ E от +1 В, до –1 В, имеет длительность Т = 1 мкс и является нечетной функцией относительно Т /2. На рисунке 6 показано разложение сигнала на простейшие составляющие: 1 — единичный скачок в момент t = 0; 2 — линейно спадающая функция с угловым коэффициентом — 2/Т; 3 — единичный скачок в момент t = Т и 4 — линейно растущая функция с угловым коэффициентом 2/Т, запаздывающая на время Т.

Согласно сделанному выше описанию математическая модель сигнала на входе представляется выражением:

sвх(t) = E{1 (t) – 1 (tT) + }.

Имея такое разложение сигнала, можно определить сигнал на выходе цепи, складывая известные отклики цепи на каждую составляющую с учетом их запаздывания.

5). Результаты моделирования сигнала на выходе цепи приведены для 4-х различных соотношений между постоянной времени цепи τ и длительностью сигнала Т (см. рис. 7—10):

= 0,1; = 1,0; = 10; ( = 0,01; = 100).

В цепи на рис. 7 L = 1 мГн, R = 0,1 кОм, постоянная времени цепи τ = = 10 мкс в 10 раз превышает длительность сигнала Т. Инерция цепи по отношению к длительности сигнала в этом случае велика, отклик очень «сглажен» и едва достигает величины 12 мВ.

Для «базовой» цепи на рис. 8 L = 1 мГн, R = 1 кОм, постоянная времени цепи τ = = 1 мкс равна длительности сигнала Т. Форма отклика цепи изменилась: во-первых, его величина выросла примерно до 90 мВ и, во-вторых, начала прорисовываться часть отклика на вторую ступеньку в конце сигнала. Этот случай характеризуется «удовлетворительным» интегрированием (см. параграф 9.5. [1]).

При дальнейшем уменьшении постоянной времени цепи τ по отношению к длительности сигнала Т величина отклика продолжает расти, а его форма приближается к форме сигнала на входе. На рисунках 9 и 10 показаны соответственно процессы в цепи для случаев = 10 и = 100.



И, наконец, на рис. 11 в качестве практически не искажающей сигнал цепи показан случай, когда постоянная времени цепи τ в 1000 раз меньше Т.


Для более полного уяснения физики возникновения искажений при прохождении сигнала через цепь далее на рис. 12 и 13 показаны осциллограммы переходной характеристики и реакции базовой цепи на линейную составляющую сигнала с угловым коэффициентом . Для наглядности эти осциллограммы приведены в одинаковой панораме по времени до 3 мкс. С момента начала воздействия (на осциллограммах это момент времени 1 мкс) в течение длительности сигнала Т = 1 мкс составляющими воздействия являются ступенька высотой 1 В и линейная функция с угловым коэффициентом — 2/Т. Результирующий отклик цепи на этом интервале времени есть алгебраическая сумма мгновенных значений этих частных реакций цепи. К сожалению, при имеющихся масштабных сетках невозможно точно графически построить картину отклика, но на рис. 8 он просматривается как результат опыта на интервале времени от 1 мкс до 2 мкс.

Начиная с момента 1 мкс от начала воздействия, в составе сигнала дополнительно появляются компоненты 3 и 4 (см. рис. 6) и результирующий отклик цепи будет уже алгебраической суммой мгновенных значений всех четырех частных реакций цепи.




6). Заданная цепь в частотной области является фильтром нижних частот, во временной области — интегрирующей цепью. Сигнал на входе цепи непериодический, имеет длительность Т и может быть декомпозирован на 4 простейших составляющих (см. рис. 6). На основании принципа наложения результирующий сигнал на выходе цепи может быть определен как алгебраическая сумма мгновенных значений частных реакций цепи на каждую из этих составляющих.

В данной работе отклик цепи на заданное воздействие определен путем компьютерного моделирования для 4-х различных соотношений между постоянной времени цепи τ и длительностью сигнала Т (длительность сигнала принята неизменной и равной 1 мкс):

= 0,1; = 1,0; = 10; = 100.

Соответственно называемым соотношениям искажения сигнала на выходе уменьшаются. Искажения наибольшие, когда постоянная времени цепи τ велика по отношению к длительности сигнала Т или соизмерима с ней. При этом цепь медленно реагирует на изменения сигнала и сглаживает его, являясь по характеру интегрирующей. По мере уменьшения τ по отношению к Т цепь все быстрее реагирует на изменения сигнала и искажения сигнала на выходе уменьшаются.

Приведенное здесь физическое толкование процессов взаимодействия сигнала с цепью лежит во временной области. Подобное толкование можно было бы провести и в частотной области, но таковое в рамках данной лабораторной работы не рассматривается.

Похожие:

Лабораторная работа №2 «Компьютерное моделирование задачи определения сигнала на выходе линейной цепи» iconПрактическое занятие №3 Моделирование интегрирующей rc – цепи Цель занятия
Дифференцирующие и интегрирующие цепи. Линейные активные и пассивные цепи, основные определения. Передаточная функция и импульсная...
Лабораторная работа №2 «Компьютерное моделирование задачи определения сигнала на выходе линейной цепи» iconЛабораторная работа лб исследование линейной разветвленной цепи постоянного тока
Экспериментальная часть работы выполнена некорректно. Неверно записаны знаки токов при проверке законов Кирхгофа. Например, для опыта...
Лабораторная работа №2 «Компьютерное моделирование задачи определения сигнала на выходе линейной цепи» iconКонтрольная работа выполняется на тему «Основные законы теории цепей,...
Расчеты линейных электрических цепей в установившемся режиме символическим методом
Лабораторная работа №2 «Компьютерное моделирование задачи определения сигнала на выходе линейной цепи» iconКонтрольная работа выполняется на тему «Основные законы теории цепей,...
Расчеты линейных электрических цепей в установившемся режиме символическим методом
Лабораторная работа №2 «Компьютерное моделирование задачи определения сигнала на выходе линейной цепи» iconЛабораторная работа №6 Использование быстрого преобразования Фурье в цифровой обработке сигналов
Спектр дпф дискретный для периодического сигнала, и периодический для дискретного сигнала
Лабораторная работа №2 «Компьютерное моделирование задачи определения сигнала на выходе линейной цепи» iconПрограмма повышения квалификации учителей информатики и икт общеобразовательных...
«Офисные технологии: электронные таблицы и основы баз данных», «Математическое и компьютерное моделирование», «Практическое моделирование....
Лабораторная работа №2 «Компьютерное моделирование задачи определения сигнала на выходе линейной цепи» iconЛабораторная работа №2 Программы линейной структуры
Изучить структуру программы на языке Паскаль, операторы присваивания, ввода и вывода данных, используемые при проектировании программ...
Лабораторная работа №2 «Компьютерное моделирование задачи определения сигнала на выходе линейной цепи» iconРейтинг за работу Преподаватель к т. н., доцент А. С. Карамайкин...
Генерирует отсчеты сигнала с линейной частотной модуляцией для моментов времени, заданным входным параметром t
Лабораторная работа №2 «Компьютерное моделирование задачи определения сигнала на выходе линейной цепи» iconЗадачи по курсу Радиотехнические Цепи и Сигналы 1 семестр
Сигнал u(t) представляет собой симметричный треугольный импульс (рис. 2). Записать аналитическое выражение этого сигнала. Дано: U=9...
Лабораторная работа №2 «Компьютерное моделирование задачи определения сигнала на выходе линейной цепи» iconЗадача № расчет линейной электрической цепи постоянного тока
Вашему варианту, и указать на ней заданные параметры. При этом участок цепи, в котором нет источника эдс, следует замкнуть, а участок...

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2014
контакты
skachate.ru
Главная страница