1. Моделирование как метод познания




Скачать 159.41 Kb.
Название1. Моделирование как метод познания
Дата публикации20.06.2013
Размер159.41 Kb.
ТипДокументы
skachate.ru > Физика > Документы
1. Моделирование как метод познания.
В своей деятельности – научной, практической, художественной – человек очень часто использует модели, т.е. создает образ того объекта (процесса или явления), с которым ему приходится иметь дело.

К созданию моделей прибегают, когда исследуемый объект либо очень велик ( модель Солнечной системы), либо очень мал ( модель атома), когда процесс протекает очень быстро ( модель двигателя внутреннего сгорания) или очень медленно (геологические модели), исследование объекта может привести к его разрушению ( модель ракеты) или создание модели очень дорого (архитектурный план города).

^ Строгих правил построения модели сформулировать невозможно, однако, человечество накопило богатый опыт моделирования различных объектов и процессов.

В процессе обучения вы также используете модели. При изучении физики используются электрические схемы – модели электрических цепей, при изучении географии – карты и глобус, в химии – уравнения химических реакций и модели их протекания.
^ Таким образом, моделирование – это метод познания, состоящий в создании и исследовании моделей.
Каждый объект имеет большое количество различных свойств. В процессе построения модели выделяются главные, наиболее существенные, свойства. Так, например, модель атома должна правильно отражать физические взаимодействия, а географическая карта соответствовать реальному расположению материков и вод мирового океана.
^ Модель – это некий новый объект, который отражает существенные особенности изучаемого объекта, явления или процесса.
Разные науки исследуют объекты и процессы под разным углом зрения и строят различные типы моделей. В физике изучаются процессы взаимодействия и движения объектов, в биологии – поведение живых организмов и т.д.

^ Один и тот же объект в разных науках может исследоваться с помощью разных моделей ( например, человек).

С другой стороны, разные объекты могут описываться одной моделью. Так бывает, когда мы имеем дело с материальной точкой в физике, под которой может пониматься как планета, так и любой мелкий предмет.
^ Таким образом, один и тот же объект может иметь множество моделей, а разные объекты могут описываться одной моделью.
Все модели можно разбить на два больших класса : предметные модели ( материальные) и знаковые модели ( информационные).

Предметные модели воспроизводят геометрические, физические и другие свойства объектов в материальной форме: глобус ( география ), муляжи ( биология ), модели кристаллических решеток ( химия ) и др.

Информационные модели представляют объекты и процессы в форме рисунков, схем, чертежей, таблиц, текстов и формул: рисунок цветка (ботаника), карта ( география), формула ( физика), блок-схема алгоритма (информатика), периодическая система элементов Д.И. Менделеева (химия), уравнение ( математика) и др.

Таким образом, совершенно неважно, какие объекты выбираются в качестве моделирующих. Важно лишь то, что с их помощью удается отразить наиболее существенные черты ( признаки) изучаемого объекта, явления или процесса.

Никакая модель не может заменить сам объект. Но при решении конкретной задачи, когда нас интересует определенное свойство изучаемого объекта, модель оказывается полезным, а подчас и единственным инструментом исследования.
2. Статические и динамические информационные модели.
Понятие о системе. Окружающий нас мир состоит из множества различных объектов, каждый из которых имеет разнообразные свойства, и при этом объекты взаимодействуют между собой. Например, такие объекты, как планеты нашей Солнечной системы имеют различные свойства , и при этом эти объекты взаимодействуют между собой. Например, такие объекты, как планеты Солнечной системы имеют различные свойства (геометрические размеры, массу и т.д.) и по закону всемирного тяготения взаимодействуют с Солнцем и друг с другом.

Планеты входят в состав более крупного объекта – Солнечную систему, а Солнечная система – в состав нашей галактики Млечный путь. С другой стороны, планеты состоят из атомов различных химических элементов, а атомы – их элементарных частиц. Т.е., практически каждый объект состоит из других объектов, т.е. представляет собой систему.
^ Система состоит из объектов, которые называются элементами системы.
Между элементами системы существуют различные связи и отношения. Например, компьютер является системой, состоящей из различных устройств, при этом устройства связаны между собой аппаратно ( физически подключены друг к другу) и функционально (происходит обмен информацией между устройствами).

Важным признаком системы является её целостное функционирование. Компьютер нормально работает до тех пор, пока в его состав входят и исправны основные устройства (процессор, память, системная плата и т.д.). Если удалить одно из них, то система «Компьютер» прекратит свое существование как система.
Статические информационные модели. Любая система существует в пространстве и времени. Состояние системы в каждый момент времени характеризуется её структурой, т.е. составом, свойствами элементов, их отношениями и связями между собой. Так, структура Солнечной системы характеризуется составом входящих в неё объектов (Солнце, планеты и пр.), их свойствами ( например, размерами) и взаимодействиями ( силами тяготения).
^ Модели, описывающие систему в определенный момент времени, называются статическими информационными моделями ( далее по тексту СИМ).
В физике СИМ описывают простые механизмы, в биологии– классификацию животного мира, в химии – строение молекул и т.д.
Динамические информационные модели. Состояние систем изменяется во времени, т.е. происходят процессы изменения и развития систем. Так, например, планеты движутся , изменяется их положение относительно Солнца и друг друга, Солнце, как и любая другая звезда, развивается, меняются её химический состав, излучение, масса и т.д.
^ Модели, описывающие процессы изменения и развития систем, называются динамическими информационными моделями ( далее по тексту ДИМ).
В физике ДИМ описывают движение тел, в биологии – развитие организмов или популяций животных, в химии – процессы прохождения химических реакций и т.д.
Информационные модели процессов управления. Изменение сложных систем во времени имеет свои особенности. Так, для поддержания своей жизнедеятельности человек постоянно получает информацию о из внешнего мира с помощью органов чувств, обрабатывает её с помощью мозга и управляет своим поведением (например, перемещаясь в пространстве, избегает опасности).

В процессе функционирования сложных систем входящие в них объекты постоянно обмениваются информацией. Рассмотрим, например, систему «Компьютер». В компьютере информация хранится во внешней памяти ( на винчестере, гибких магнитных или CD- дисках).

В процессе записи информации дисковод обеспечивает запись информации на дискету, т.е. объект Дисковод изменяет состояние другого объекта Дискета. В кибернетике ( науке об управлении) Дисковод называется управляющим объектом, а Дискета – управляемым объектом.
^ Модели, описывающие информационные процессы управления в сложных системах, называются информационными моделями управления.
Рассмотри два варианта реализации процесса управления. Сначала рассмотрим процесс записи информации на гибкую дискету. Для того, чтобы информация могла быть записана, необходимо установить магнитную головку дисковода над определенной концентрической дорожкой дискеты.

При записи информации на ГМД не требуется особой точности установки ( имеется всего 80 дорожек) и можно не учитывать возможные механические деформации носителя. Управляющий объект (дисковод) просто перемещает магнитную головку на определенное расстояние вдоль радиуса управляемого объекта (дискеты).

Такой процесс не учитывает состояние управляемого объекта и обеспечивает управление по прямому каналу ( от управляющего объекта к управляемому). Такие системы управления называются разомкнутыми. Информационную модель разомкнутой системы управления можно наглядно представить с помощью следующей схемы:


Управляющий объект


Управляемый объект

^ КАНАЛ УПРАВЛЕНИЯ

Разомкнутая система управления.
При записи информации на жесткие диски требуется особая точность установки ( на рабочей поверхности носителя имеются тысячи дорожек) и необходимо учитывать механические деформации носителя ( например, в результате изменения температуры).

В этом случае управляющий объект (система управления магнитными головками винчестера) получает информацию о реальном положении магнитной головки по каналу обратной связи и по прямому каналу управления производит необходимые перемещения.

^ Такие системы управления называются замкнутыми. Информационную модель замкнутой системы управления можно наглядно представить с помощью следующей схемы:


Управляющий объект


Управляемый объект
^ КАНАЛ УПРАВЛЕНИЯ






КАНАЛ ОБРАТНОЙ СВЯЗИ
Замкнутая система управления.
3. Формы представления

информационных моделей.


    1. Описательные и формально – логические модели.

Естественные языки используются для создания текстовых описательных информационных моделей. Например, такой литературный жанр, как притча или басня, имеет непосредственное отношение к понятию модели, поскольку смысл этого жанра состоит в переносе реальных отношений между людьми на отношения между животными, между вымышленными персонажами и пр. Более того, всякое литературное произведение может рассматриваться как модель, ибо фокусирует внимание читателя на определенных сторонах человеческой жизни.

В истории науки также известны многочисленные текстовые информационные модели, например, гелиоцентрическая модель мира, которую предложил Коперник, формировалась следующим образом:

  • ^ Не Солнце движется вокруг Земли, а , наоборот, Земля вращается вокруг своей оси и вокруг Солнца.

  • Орбиты всех небесных тел проходят вокруг Солнца.

С помощью формальных языков строятся информационные модели определенного типа – формально-логические модели. Например, с помощью алгебры логики можно построить логические модели сумматора и триггера.
^ Процесс построения информационных моделей с помощью формальных языков называется формализацией.
Одним из наиболее распространенных формальных языков является алгебраический язык формул в математике, который позволяет описывать функциональные зависимости между величинами. Модели, построенные с использованием математических понятий и формул, называются математическими моделями. Так, чтобы формализовать гелиоцентрическую модель Коперника, необходимо воспользоваться законами Ньютона и законом всемирного тяготения.

В школьном курсе физики рассматривается много разнообразных уравнений, которые представляют собой математические модели изучаемых явлений или процессов. Если вас просят решить физическую задачу, то вы начинаете с поиска подходящего уравнения, т.е. построения математической модели, которая будет отвечать условиям решаемой вами задачи.

В процессе познания окружающего мира человечество постоянно использует моделирование и формализацию. При изучении нового объекта сначала обычно строится его описательная модель, затем она формализуется, т.е. выражается с использованием математических формул, геометрических объектов и т.д.


    1. ^ Графические информационные модели.


Графические информационные модели представляют собой рисунки, карты, чертежи и схемы, графики, диаграммы и т.д.

Графические модели более информативны, чем текстовые модели. Без рисунков, которые являются информационными моделями различных представителей флоры и фауны, трудно себе представить ботанику и биологию.

География, военное дело, судоходство и т.д. немыслимы без информационных моделей поверхности Земли в виде карт. Различные типы географических карт (политические, физические и т.д.) строят информационные модели, отражающие различные особенности земной поверхности, т.е. один объект отражают несколько моделей.

Современные технологии не могут обойтись без информационных моделей технических устройств, зданий и т.д. в виде чертежей и схем. Даже расстановку мебели в помещении целесообразно начинать с планировки её размещения в форме чертежа.

^ Физика, радиотехника и электротехника используют информационные модели в форме электрических и радиосхем.

Графики являются информационными моделями, которые в наглядной форме представляют числовые данные: в математике это графики функций, в экономике отражение статистических данных и т.д.

Диаграммы также являются информационными моделями, представляющими числовые данные. Диаграммы различных типов применяются, прежде всего, для наглядного и сравнительного представления статистических данных.

На протяжении своей истории человечество использовало различные способы и инструменты для создания информационных моделей. Эти способы постоянно совершенствовались, так как первые графические информационные модели создавались в форме наскальных рисунков. В настоящее время графические модели обычно строятся с использованием современных компьютерных технологий.


  1. Структуры информационных моделей.




    1. Табличные информационные модели.


Одной из наиболее часто встречающихся структур информационных моделей является таблица, которая состоит из строк и столбцов. В табличной информационной модели элементы информации размещаются в отдельных ячейках.

С помощью таблиц могут быть выражены как статические, так и динамические информационные модели. Например, рассмотрим компьютер с точки зрения стоимости его отдельных устройств и изменения его цены во времени.

Построим сначала статическую информационную модель, отражающую стоимость отдельных устройств компьютера. СИМ «Цена устройств компьютера» может быть представлена в форме таблицы. В первом столбце таблицы пусть содержится перечень объектов ( устройств), входящих в состав компьютера, а во втором столбце - их цена.
Таблица 1. Цена устройств компьютера.



^ Наименование устройства

Цена ( в у.е.)

Системная плата

80

Процессор Celeron ( 400 МГц)

70

Память 32 Мб

45

Жесткий диск 10 Гб

130

Дисковод 3,5 ''

14

Видеоплата 8 Мб

30

Монитор 15 ''

200

Звуковая карта 16 бит

30

Дисковод CD - ROM х 48

50

Корпус

25

Клавиатура

10

Мышь

5

ВСЕГО:

689


ДИМ «Изменение цены компьютера» содержит изменение цены компьютеров по годам для двух различных моделей.
^ Таблица 2. Изменение цены компьютера.

Годы

1997

1998

1999

2000

Цена компьютера на базе процессора Pentium

1200

800

650

500

Цена компьютера на базе процессора Pentium III

1800

1200

800

650


С помощью таблиц строятся информационные модели в различных предметных областях. Широко известно табличное представление математических функций ( например, таблицы Брадиса), статистических данных, расписаний поездов и самолетов, уроков и т.д.
^ В табличной информационной модели объекты или их свойства представлены в виде списка, а их значения размещаются в ячейках прямоугольной таблицы.
В общем случае таблица не дает представления о каких-либо закономерностях, однако, бывают и исключения. Великий русский химик Д.И. Менделеев, расположив для удобства химические элементы в таблицу по возрастанию атомных весов, открыл периодический закон, который оказал решающее влияние на развитие химии и физики.

^ Табличные информационные модели проще всего строить и исследовать на компьютере с помощью электронных таблиц и систем управления базами данных.


    1. ^ Иерархические информационные модели.


Нас окружает множество различных объектов, каждый из которых обладает определенными свойствами. Однако некоторые группы объектов имеют одинаковые общие свойства, которые отличают их от объектов других групп.

Группа объектов, обладающих одинаковыми общими свойствами, называется классом объектов. Внутри класса объектов могут быть выделены подклассы, объекты которых обладают некоторыми особенными свойствами, в свою очередь подклассы могут делить на еще более мелкие группы и т.д. Такой процесс называется процессом классификации.

В процессе классификации объектов часто строятся информационные модели, которые имеют иерархическую (древовидную) структуру. В биологии весь животный мир рассматривается как иерархическая система (тип, класс, отряд, семейство, род, вид), в информатике используется иерархическая файловая структура.

Рассмотрим процесс построения информационной модели, которая позволяет классифицировать современные компьютеры. Класс Компьютеры можно разделить на три подкласса : Супер-компьютеры, рабочие станции, Персональные компьютеры.

Компьютеры, входящие в подкласс Супер-0компьютеры отличаются сверхвысокой производительностью и надежностью и используются в крупных научно-технических центрах для управления процессами в реальном масштабе времени.

Компьютеры, входящие в подкласс ^ Рабочие станции, обладают высокой производительностью и надежностью и используются в качестве серверов в локальных и телекоммуникационных сетях.

Компьютеры, входящие в подкласс ^ Персональные компьютеры, обладают средней производительностью и надежностью и используются в офисах и дома для работы с документами.

Подкласс Персональные компьютеры делится, в свою очередь, на Настольные, Портативные и Карманные.

Полученная информационная структура напоминает дерево, которое растет сверху вниз. В структуре четко просматриваются три уровня, от первого, верхнего, имеющего один элемент Компьютеры, до третьего, нижнего, имеющего три элемента Настольные, Портативные, Карманные.

^ Изобразим эту модель графически.












^ Основное отношение между уровнями состоит в том, что элементы нижнего уровня входят в состав одного из элементов верхнего уровня.
В иерархической информационной модели объекты распределены по трем уровням, причем элементы нижнего уровня входят в состав одного из элементов более высокого уровня.
^ Выше мы построили иерархическую статическую информационную модель, однако, довольно часто иерархические структуры применяются и для описания процессов.

Так, для описания исторического процесса смены поколений семьи используются динамические информационные модели в форме генеалогического древа. В качестве примера можно рассмотреть фрагмент генеалогического древа династии Рюриковичей ( X – XI века).

















Рассмотренные выше информационные модели мы изобразили в виде графа. Вершины графа ( овалы) отображают элементы системы.

Элементы верхнего уровня находятся в отношении «состоять из» к элементам более низкого уровня. Такая связь между элементами отображается в форме дуги графа ( направленной линии в форме стрелки).

Графы, в которых связи между объектами несимметричны, называются ориентированными. Графы являются удобным способом наглядного представления структуры информационных моделей.


    1. ^ Сетевые информационные модели.


Сетевые информационные модели применяются для отражения таких систем, в которых связь между элементами имеет сложную структуру.

Например, различные части глобальной компьютерной сети Интернет ( американская, европейская, российская, казахстанская и т.д.) связаны между собой высокоскоростными линиями связи. При этом какие-то части (американская ) имеют прямые связи со всеми региональными частями, в то время как другие могут обмениваться информацией между собой только через американскую часть ( например, российская и японская).

Построим граф, который отражает структуру глобальной сети Интернет. Вершинами графа являются региональные сети. Связи между вершинами носят двусторонний характер и поэтому изображаются ненаправленными линиями (ребрами), а сам граф поэтому называется неориентированным.




















Сетевая структура глобальной сети Интерет.

Представленная сетевая информационная модель является статической моделью. С помощью сетевой динамической модели можно, например, описать процесс передачи мяча между игроками в коллективной игре (футбол, баскетбол и т.д.)



  1. Объекты: свойства и операции.


В процессе моделирования предметная область представляется в виде совокупности объектов.
^ В каждый момент времени объект находится в определенном состоянии, которое характеризуется набором свойств и их значений.
Некоторые свойства объекта сохраняют свои значения, т.е. являются постоянными, другие же свойства могут изменять свои значения, т.е. являются переменными.

Рассмотрим в качестве примера объект Дискета. Дискету можно охарактеризовать большим количеством различных свойств, но, как мы уже знаем, в процессе моделирования выделяются главные существенные свойства. Будем считать. Что для нас главными являются геометрические размеры дискеты и её состояние неотформатированная / отформатированная.

Таблица. Свойства и операции объекта Дискета.

Свойство

Тип свойства

^ Операции ( действия)

Геометрические размеры

Постоянное

Нет

Неотформатированная/отформатированная

Переменное

Форматирование


Свойство геометрические размеры для каждой дискеты постоянно (действительно, если мы попытаемся изменить геометрические размеры дискеты, то она превратится в совершенно другой объект).

Другое же свойство дискеты может быть изменено: неотформатированную дискету можно подвергнуть операции Форматирование.

Похожие:

1. Моделирование как метод познания icon«Исследование как метод познания…»
Октябрьский Республики Башкортостан сообщает, что 11 января 2013 года в городе Бирске пройдет очередная республиканская научно-практическая...
1. Моделирование как метод познания iconКриминалистическое моделирование как метод научного познания
Следователю, как в аналогичных ситуациях и другим субъектам расследования, постоянно приходится сталкиваться с различного рода ситуациями,...
1. Моделирование как метод познания iconГосударственный стандарт по специальности в части содержания дисциплины
Понятие "модель". Моделирование как метод познания. Натурные и абстрактные модели. Виды моделирования в естественных и технических...
1. Моделирование как метод познания icon1. Моделирование как метод научного познания
Для дальнейшего усвоения, например, финансовых моделей и экономической интерпретации результатов, детально рассматривается экономическое...
1. Моделирование как метод познания icon«Моделирование территориальных систем»
Методы, используемые для анализа территориальной организации хозяйства: сравнительно-географический метод, статистический метод,...
1. Моделирование как метод познания icon1. Государственный образовательный стандарт
Моделирование как основной метод научного познания. Различные виды моделей. Дискретный характер ЭВМ. Алгоритмы оптимизации на сетях...
1. Моделирование как метод познания iconМатематическое моделирование и методы оптимизации Общая трудоемкость...
...
1. Моделирование как метод познания iconРегулятивное и индикативное планирование: идеи и содержание Прогнозирование...
Метод – это способ исследования явлений, происходящих в природе и обществе; это путь познания, алгоритм процесса познания. Соответственно,...
1. Моделирование как метод познания iconТема: Моделирование и компьютерная графика Урок 1: Моделирование
Цель: первичное знакомство с понятием "моделирование объектов", с применением к г для моделирования как одном из назначений к г
1. Моделирование как метод познания icon41. Метод хорд и касательных Метод половинного деления
Другие названия: метод бисекции, метод дихотомии (от греч. δίχα − на две части и τοµή − сечение). Метод половинного деления можно...

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2014
контакты
skachate.ru
Главная страница