Контрольная работа выполняется на тему «Основные законы теории цепей, анализ установившегося режима в цепях синусоидального тока, многополюсные цепи, передаточная функция линейной цепи и ее связь с временными характеристиками цепи»




Скачать 169.61 Kb.
НазваниеКонтрольная работа выполняется на тему «Основные законы теории цепей, анализ установившегося режима в цепях синусоидального тока, многополюсные цепи, передаточная функция линейной цепи и ее связь с временными характеристиками цепи»
Дата публикации05.05.2013
Размер169.61 Kb.
ТипКонтрольная работа
skachate.ru > Физика > Контрольная работа

3 Контрольные работы VI семестра. Индивидуальные задания и примеры выполнения контрольных работ




3.1 Текстовая контрольная работа № 1 «Основные законы и расчеты линейных цепей»



Контрольная работа выполняется на тему «Основные законы теории цепей, анализ установившегося режима в цепях синусоидального тока, многополюсные цепи, передаточная функция линейной цепи и ее связь с временными характеристиками цепи».

Контрольная работа № 1 предусматривает решение трех задач по темам:

1) законы Ома и Кирхгофа для электрических цепей;

2) расчеты линейных электрических цепей в установившемся режиме символическим методом;

3) частотные и временные характеристики линейных электрических цепей.
^ Индивидуальные варианты к задаче 1

Дана электрическая схема постоянного тока, известны постоянные ЭДС E1, E2, E3. Заданы сопротивления ветвей R1, R2, R3.

Т

ребуется:

1) рассчитать, считая потенциал точки 0 равным нулю, потенциалы точек схемы 1, 2, 3, 4;

2) рассчитать токи в ветвях цепи I1, I2, I3;

3) проверить выполнение первого и второго законов Кирхгофа для узлов и ветвей цепи;

4) проверить данные расчетов, выполнив компьютерное моделирование электрической цепи с помощью пакета «MC9».





Направление (, ) и величина ЭДС

R1, Ом

R2, Ом

R3, Ом

E1, В

E2, В

E3, В

1

20

10

20

20

10

20

2

30

10

20

30

10

20

3

30

20

40

30

20

40

4

30

40

20

30

40

20

5

20

30

40

20

30

40

6

10

20

30

10

20

30

7

30

50

10

30

50

10

8

50

10

40

50

10

40

9

30

20

10

30

20

10

10

10

40

30

10

40

30


^ Индивидуальные варианты к задаче 2

На рисунках даны два варианта электрических цепей: двухполюсной (a) и четырехполюсной (b). В таблице индивидуальных заданий даны величины элементов цепей R, С и L, а также частота ω, амплитуда Uм и начальная фаза φ гармонического входного напряжения uвх(t).

Требуется:

1) рассчитать токи в цепях и напряжения на элементах цепей, записать их в форме гармонических колебаний;

2) построить векторные диаграммы напряжений;

3) с помощью пакета «MC9» сделать проверку верности расчетов амплитуд токов и напряжений гармонических колебаний, а также фазового сдвига между i(t) и uвх(t) в цепи a) и фазового сдвига между uвх(t) и uвых(t) в цепи b).




Цепь

R, кОм

C, нФ

L, мГн

Uм, В

ω, рад/c

φ, град

1

a)

2

2



2

106

30

2

b)

10



100

1

105

60

3

a)

0,1

20



3

106

45

4

b)

0,1



0,1

1

106

–30

5

a)

1

10



5

105

–60

6

b)

0,5



10

10

104

75

7

a)

0,2

100



0,1

105

40

8

b)

20



100

0,5

105

45

9

a)

0,4

200



2

105

60

10

b)

1



100

4

104

–45


^ Индивидуальные варианты к задаче 3

На рисунках a) и b) даны два варианта четырехполюсной электрической цепи. В таблице индивидуальных заданий указана цепь для анализа и соотношения между значениями резисторов 1 и 2.



Требуется:

1) определить и построить АЧХ и ФЧХ цепи;

2) определить и построить переходную и импульсную характеристики цепи, проверить выполнение предельных соотношений;

3) с помощью пакета «MC9» промоделировать частотные и временные характеристики цепи, сравнить их с рассчитанными. При моделировании абсолютные значения величин элементов цепи R, L и С взять равными соответственно 1 кОм, 1 мГн и 1 нФ.




Цепь

1

2



Цепь

1

2

1

a)

3 R

2 R

6

b)

2 R

3 R

2

b)

3 R

2 R

7

a)

2 R

3 R

3

a)

R

3 R

8

b)

R

3 R

4

b)

3 R

R

9

a)

3 R

4 R

5

a)

3 R

R

10

b)

3 R

4 R

Пример выполнения контрольной работы № 1

Задача 1. Пусть ЭДС E1, E2, E3 имеют указанные направления и равны соответственно 40 В, 10 В, 30 В, а величины сопротивлений в цепях R1 = 40 Ом, R2 = 10 Ом и R3 = 30 Ом.

1

. Рассчитать потенциал точки 4 можно быстро, воспользовавшись методом узловых потенциалов, см. формулу (8.4) [1]:



=.

Потенциалы точек 1, 2 и 3 относительно точки нулевого потенциала соответственно равны:

U1 = U4Е1 = 18,95 – 40 = –21,05 В;

U2 = U4Е2 = 18,95 – 10 = 8,95 В;

U3 = U4Е3 = 18,95 – 30 = –11,05 В.

На рисунке символами + и помечены знаки падений напряжений на резисторах R1, R2, R3 и отмечены реальные направления токов через них. Ток через резистор течет в направлении от зажима с более высоким потенциалом к зажиму с более низким потенциалом.

2. Определим токи в ветвях I1, I2 и I3:

I1 = U1/R1 = 21,05 В/40 Ом = 0,5263 А. Направление тока принято вверх по ветви, против направления падения напряжения на резисторе R1.

I2 = U2/R2 = 8,95 В/10 Ом = –0,8947 А. Направление тока принято вниз по ветви, против направления падения напряжения на резисторе R2.

I3 = U3/R3 = 11,05 В/30 Ом = 0,3684 А. Направление тока принято вверх по ветви, против направления падения напряжения на резисторе R3.

3. Таким образом, в верхнем узле схемы сходятся три тока I1, I2 и I3. Из них токи I1 и I3 втекают в узел, а ток I2 вытекает из узла, и в соответствии с первым законом Кирхгофа их алгебраическая сумма равна нулю: I1I2 + I3 = 0,5263 – 0,8947 + 0,3684 = 0.

Для иллюстрации выполнения второго закона Кирхгофа составим уравнение для суммы ЭДС и падений напряжений для контура R1, Е1, Е3, R3 (направление обхода контура считаем по часовой стрелке):

U1 + Е1Е3 + U3 = –21,05 + 40 – 30 + 11,05 = 0.

Здесь знак слагаемого положительный, если направление разности потенциалов на зажимах элемента совпадает с направлением обхода и наоборот.

Для контура R1, Е1, Е2, R2 соответственно имеем:

U1 + Е1Е2U2 = –21,05 + 40 – 10 – 8,95 = 0.

4. Далее проверим данные расчетов, выполнив компьютерное моделирование электрической цепи с помощью пакета MC9.

Н
а рабочем столе пакета собирается электрическая схема и с помощью кнопки «1» обозначаются узлы схемы. Сборку элементов схемы следует проводить в порядке, совпадающем с нумерацией элементов на схеме электрической цепи. На схеме в обязательном порядке должны присутствовать все имена и величины элементов. Далее в меню выбирается раздел «Analysis» и в нем опция «DC» — расчет цепи по постоянному току. В окне установки параметров и пределов моделирования формально задаются сведения, необходимые для запуска расчета «Run». При успешном запуске следует уйти из окна графического представления результатов и вернуться на рабочий стол, где кнопками «13» — потенциалы узлов и «→» — направления и величины токов в ветвях, обозначить на схеме результаты расчетов. Левой кнопкой мыши расставить в нужные места на схеме рамочки с величинами потенциалов и токов так, чтобы они не наслаивались на другие обозначения. Затем следует экспортировать полученный объект в текст отчета по контрольной работе. Для этого курсором выделяется нужный фрагмент рабочего стола и в меню «Edit» выбирается опция «Copy to Clipboard», а в ней «Copy the Select Box in BMP Format». Объект в формате рисунка уменьшается до нужного размера (до тех пор, пока на нем четко различается вся графика).

На приведенном рисунке показаны результаты расчета рассматриваемой электрической схемы по постоянному току, полученные в результате моделирования. Как видно, результаты расчета полностью подтверждены результатами моделирования.
З

адача 2.
В качестве примера рассчитаем электрическую четырехполюсную цепь (см. рисунок). Пусть даны величины элементов цепей R = 1 кОм, L = 1 мГн, а также частота ω = 106 рн/c, амплитуда Umвх = 1 В и начальная фаза φвх = 30о гармонического входного напряжения uвх(t).

1

. Данная линейная электрическая цепь находится под воздействием гармонического колебания, поэтому для ее расчета применим символический метод. Определим вначале ток в цепи i(t), основываясь на комплексном представлении реальной цепи, в которой резистор и катушка индуктивности заменены их комплексными образами, а гармонические электрические колебания — их комплексными амплитудами (смотри рисунок).

Ток в цепи i(t) определяем символическим методом, выполняя четыре последовательных шага.

  • Гармоническое воздействие uвх(t) заменяется его комплексной амплитудой:

uвх(t) = Umвх cos (ωt + φвх) = 1 cos (106 t + 30о) Umвх = .

  • Определяется входное сопротивление цепи:

Zвх = ZR + ZL = R + j ω L = 103 + j 106 10–3 =

=103 (1 + j) = 103 .

  • По закону Ома в комплексной форме ток в цепи равен

Im = Umвх / Zвх = = Im .

  • Совершая обратный переход от комплексной формы тока Im к действительной i(t), имеем искомый ток:

i (t) = Im cos (ωt + φi) = 0,707 cos (106 t – 15о), мА.

Напряжения на элементах цепи R и L в комплексной форме определяются по закону Ома:

UmR =UmR = ImZR = ImR = 103 = ;

UmL = Umвых= UmL= Im ZL= Im j ω L=

=103=.

Соответствующие гармонические напряжения на этих элементах получают обратным переходом:

uR(t) = UmR cos (ωt + φ1) = 0,707 cos (106 t – 15о), В;

umL (t) = umвых (t) = UmL cos (ωt + φ2) = 0,707 cos (106 t + 75о), В.

2

. Построение векторных диаграмм токов и напряжений (см. 7.7 [1]) для рассчитываемой цепи выполняется по результатам расчетов. Вначале в выбранном масштабе строится вектор входного напряжения Umвх под углом φвх = 30о, затем строится вектор тока в цепи Im под углом φi = –150, вектор UmR совпадает с ним по направлению, из конца этого вектора под прямым углом проводится вектор UmL. Геометрическая сумма этих векторов равна вектору Umвх. Данная векторная диаграмма является топографической.

3. С помощью пакета «MC9» можно сделать проверку верности расчетов только для амплитуд напряжений гармонических колебаний. Фазовые сдвиги между напряжениями могут быть определены расчетным путем по показаниям визиров на осциллограммах.

Н

а рабочем столе пакета собирается электрическая схема и с помощью кнопки «1» обозначаются узлы схемы 1 и 2. На схеме присутствуют имена и указаны величины элементов схемы. В качестве источника V1 выбран синусоидальный генератор с амплитудой напряжения 1В, начальной фазой 30 градусов (0,3927 радиан), частотой 159183 Герц (ω = 106 рн/c) и нулевым внутренним сопротивлением (минимально возможное сопротивление взято равным 1n). Далее в меню выбирается раздел «Analysis» и в нем опция «Transient» — моделирование во временной области. В окне установки параметров и пределов моделирования задаются сведения, необходимые для запуска программы расчета. Результат моделирования приведен на рисунке справа.

На верхней осциллограмме представлено напряжение гармонического генератора, на нижней — напряжение в узле схемы 1. Выноски на осциллограммах показывают координаты максимальных значений одноименных периодов колебаний. Видно, что амплитуда напряжения на катушке составляет 0,707 от амплитуды генератора, что подтверждает расчет. Что касается сдвига фаз между этими напряжениями, то прежде всего на осциллограммах видно, что напряжение на катушке опережает напряжение генератора. Остается оценить, насколько? Временной сдвиг колебаний составляет (см. координаты визиров)

Δt = 13,742 u –12,957 u = 0,785 u,

следовательно, фазовый сдвиг в радианах равен

Δφ = = 0,785,

где Т — период колебаний, Т = = 2π с = 2π u.
Фазовый сдвиг в градусах равен

Δφ = 0,785·57,3 = 44,98.

Этот результат подтверждает расчет: действительно, фаза напряжения генератора равна +30°, фаза напряжения на катушке +75°, сдвиг фаз между ними равен +45°, напряжение на катушке опережает по фазе напряжение источника.
Задача 3. В качестве примера проанализируем электрическую четырехполюсную цепь варианта a) с данными резисторов 1 — R, 2 — 2 R.

1. Определить и построить АЧХ и ФЧХ цепи. Для этого запишем выражение комплексной передаточной функции K(ω) цепи и выделим из него модуль K(ω) (АЧХ) и аргумент φ(ω) (ФЧХ):

K(ω) = = = K(ω);

K(ω) = ; φ = arctg 2ωτ – arctg 3ωτ.

На рисунках показаны графики АЧХ и ФЧХ цепи:

2. Определим переходную h(t) и импульсную g(t) характеристики цепи, воспользовавшись формулами (9.40) и (9.41) [1], а также проверим выполнение предельных соотношений (9.42) и (9.43).

h(t) = ==

g(t) ====

= = .
На рисунках показаны графики h(t) и g(t) цепи:

Сравнивая графики АЧХ K(ω) и переходной h(t) характеристик, видим, что предельные соотношения , для цепи выполняются.

3. С помощью пакета «MC9» промоделируем частотные и временные характеристики рассматриваемой цепочки.

Н

а рабочем столе пакета собирается схема цепи с указанием имен и величин элементов и расставляются узлы. В качестве источника в частотной области используется синусоидальный генератор V1. Конкретные величины элементов необходимо указывать в связи со спецификой пакета моделировать устройства в реальных рамках изменения временных и частотных переменных. Для принятых в схеме величин элементов постоянная времени τ составляет 1 мкс, что соответствует частоте среза порядка 160 кГц. Поэтому следует ожидать, что верхний предел моделирования по частоте составит около 500—600 кГц (из расчета, что переменная ωτ в формуле для АЧХ цепи равна 3). При этом значение АЧХ стремится к своему пределу 2/3:

K(ωτ) = ;
(при ωτ = 3) K(3)= ≈ 0,671728 ≈ 2/3.
АЧХ и ФЧХ цепи приведены на нижеследующем рисунке.


Частотные зависимости полностью подтверждают приведенные выше результаты анализа цепи.

Д

ля моделирования во временной области генератор V1 заменяется на импульсный генератор с именем Puls sours и в окне редактирования его параметров создается «ступенька» как периодический сигнал с периодом 8 мкс (t/τ = 8). Просмотр переходной характеристики делается в опции Transient — изучение переходных процессов. Процессы в узлах 2 (генератор ступеньки) и 1 (напряжение на выходе цепи) показаны на нижеследующих осциллограммах.


Для снятия картины импульсной реакции цепи генератор V1 настраивается на выработку дельта-функции. Осциллограммы дельта-функции и отклика цепи показаны на последнем рисунке. Моделирование качественно и количественно подтверждает результаты анализа цепи.


Похожие:

Контрольная работа выполняется на тему «Основные законы теории цепей, анализ установившегося режима в цепях синусоидального тока, многополюсные цепи, передаточная функция линейной цепи и ее связь с временными характеристиками цепи» iconКонтрольная работа выполняется на тему «Основные законы теории цепей,...
Расчеты линейных электрических цепей в установившемся режиме символическим методом
Контрольная работа выполняется на тему «Основные законы теории цепей, анализ установившегося режима в цепях синусоидального тока, многополюсные цепи, передаточная функция линейной цепи и ее связь с временными характеристиками цепи» iconПрактическое занятие №3 Моделирование интегрирующей rc – цепи Цель занятия
Дифференцирующие и интегрирующие цепи. Линейные активные и пассивные цепи, основные определения. Передаточная функция и импульсная...
Контрольная работа выполняется на тему «Основные законы теории цепей, анализ установившегося режима в цепях синусоидального тока, многополюсные цепи, передаточная функция линейной цепи и ее связь с временными характеристиками цепи» iconЗадача № расчет линейной электрической цепи постоянного тока
Вашему варианту, и указать на ней заданные параметры. При этом участок цепи, в котором нет источника эдс, следует замкнуть, а участок...
Контрольная работа выполняется на тему «Основные законы теории цепей, анализ установившегося режима в цепях синусоидального тока, многополюсные цепи, передаточная функция линейной цепи и ее связь с временными характеристиками цепи» iconЛабораторная работа №2 «Компьютерное моделирование задачи определения...
Целью работы является компьютерное моделирование первой задачи анализа линейной цепи, заключающейся в определении сигнала на выходе...
Контрольная работа выполняется на тему «Основные законы теории цепей, анализ установившегося режима в цепях синусоидального тока, многополюсные цепи, передаточная функция линейной цепи и ее связь с временными характеристиками цепи» iconКонтрольные работы б. 1 Теоретические основы электротехники часть I
Источники эдс и источники тока. Линейные электрические цепи. Электрическая схема. Вольт–амперная характеристика участка цепи с источником...
Контрольная работа выполняется на тему «Основные законы теории цепей, анализ установившегося режима в цепях синусоидального тока, многополюсные цепи, передаточная функция линейной цепи и ее связь с временными характеристиками цепи» iconКонтрольная работа по предмету: Электротехника и электроснабжение строительной площадки
Задача №1. Цепь постоянного тока со смешанным соединением состоит из четырех резисторов. В зависимости от варианта заданы: схема...
Контрольная работа выполняется на тему «Основные законы теории цепей, анализ установившегося режима в цепях синусоидального тока, многополюсные цепи, передаточная функция линейной цепи и ее связь с временными характеристиками цепи» iconКонтрольная работа по предмету: Электротехника и электроснабжение строительной площадки
Задача №1. Цепь постоянного тока со смешанным соединением состоит из четырех резисторов. В зависимости от варианта заданы: схема...
Контрольная работа выполняется на тему «Основные законы теории цепей, анализ установившегося режима в цепях синусоидального тока, многополюсные цепи, передаточная функция линейной цепи и ее связь с временными характеристиками цепи» iconЭлектрические цепи однофазного синусоидального тока
Любая изменяющаяся по синусоидальному закону функция характеризуется тремя величинами: амплитудной, угловой частотой и начальной...
Контрольная работа выполняется на тему «Основные законы теории цепей, анализ установившегося режима в цепях синусоидального тока, многополюсные цепи, передаточная функция линейной цепи и ее связь с временными характеристиками цепи» icon1. Для цепи постоянного тока
Для цепи переменного тока: Рассчитать токи в ветвях, используя метод комплексных амплитуд
Контрольная работа выполняется на тему «Основные законы теории цепей, анализ установившегося режима в цепях синусоидального тока, многополюсные цепи, передаточная функция линейной цепи и ее связь с временными характеристиками цепи» icon«Электрические цепи постоянного тока»
В электрической цепи постоянного тока, схема, метод анализа и параметры элементов которой заданы для каждого варианта в таблице,...

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2014
контакты
skachate.ru
Главная страница