1. основные положения теории электромагнитного поля и теории электрических цепей




Скачать 390.03 Kb.
Название1. основные положения теории электромагнитного поля и теории электрических цепей
страница1/11
Дата публикации10.03.2014
Размер390.03 Kb.
ТипДокументы
skachate.ru > Физика > Документы
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11



1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ И ТЕОРИИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ




Развитие современной цивилизации тесно связано с применением различных электротехнических устройств. Для анализа работы и расчета этих устройств возможны два различных подхода. Первый носит название теории электрических и магнитных цепей, второй – теория электромагнитного поля.

Теория электрических и магнитных цепей применяется тогда, когда можно выделить участки цепи с неизменными в них токами или магнитными потоками. Такие устройства или системы достаточно полно можно охарактеризовать с помощью интегральных (усредненных по сечению) величин: ток, напряжение, магнитный поток.

^ Теория электромагнитного поля применяется в тех случаях, когда ток или поток распределены неравномерно по сечению. Тогда для описания таких устройств используют векторные величины, характеризующие электрическое или магнитное поле в каждой точке пространства: плотность электрического тока, напряженность электрического или магнитного поля, магнитную индукцию. Теория электромагнитного поля позволяет более строго описать процессы, протекающие в том или ином электротехническом устройстве, но при этом необходимо использовать более сложный математический аппарат: дифференциальные уравнения с частными производными, векторный анализ и т.п.

В теории цепей используется более простой математический аппарат: обычные алгебраические и дифференциальные уравнения с вещественными комплексными параметрами. Поэтому теория цепей используется значительно чаще. По существу, она является основным языком для описания электротехнических и электронных устройств. При этом теория электромагнитного поля иногда используется для уточнения величины какого-то параметра, применяемого в теории цепей. Так, сопротивление проводника из-за поверхностного эффекта для заданной частоты можно определить методами теории электромагнитного поля и дальше использовать это сопротивление при расчете методом теории цепей. Некоторые устройства с распределенными параметрами, например длинные линии связи или электропередачи, удается описать, используя теорию электрических цепей, хотя в таких устройствах ток не остается неизменным вдоль линии.

Теория цепей, в свою очередь, содержит две части – теорию линейных и нелинейных цепей, каждая из которых имеет свои методы анализа.

^

1.1. ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ ТЕОРИИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ



Под электромагнитным полем понимают вид материи, характеризующийся совокупностью взаимно связанных и взаимно обуславливающих друг друга электрического и магнитных полей.

Электромагнитное поле обладает энергией, массой и количеством движения, как и обычное вещество, но масса очень мала. Характеризуют электромагнитное поле по силовому воздействию на электрические заряды. Электромагнитное поле может обнаруживаться в частных случаях либо как электрическое, либо как магнитное, либо как электромагнитное. При неподвижных зарядах, когда нет движения и электрического тока, обнаруживается только одна сторона электромагнитного поля – электрическое поле. При наличии равномерного движения зарядов и постоянного электрического тока обнаруживается неизменные во времени постоянное электрическое и магнитное поля. При неравномерном движении зарядов и переменном электрическом токе обнаруживается переменное электромагнитное поле.

В курсе физики рассмотрены основные уравнения, характеризующие электромагнитное поле. Обычно они даются в интегральной форме:



где – напряженности магнитного и электрического полей;

– индукция и поток магнитного поля;

q – заряд внутри объема, охваченного поверхностью интегрирования S;

i – ток через сечение, охватываемое контуром интегрирования l;

a – абсолютная диэлектрическая проницаемость.

Эти уравнения носят специальные названия, соответственно закон полного тока, закон электромагнитной индукции, закон Гаусса, принцип непрерывности магнитного поля.

Если разделить обе части уравнений (1.1) и (1.2) на площадь S, охваченную контуром интегрирования, и устремить ее к нулю, то получим уравнения Максвелла:



Если разделить обе части уравнений (1.3) и (1.4) на объем V, охватывающий поверхность интегрирования, и устремить его к нулю, то получим уравнение Гаусса и принцип непрерывности магнитного поля в дифференциальной форме



В уравнении (1.5) запись читается как «ротор аш». Ротор – это функция, характеризующая поле в рассматриваемой точке в отношении способности к образованию вихрей. Таким образом, всюду, где имеется электрический ток, создается вихревое магнитное поле.

В соответствии с уравнением (1.6) всюду, где есть изменение магнитного поля, создается вихревое электрическое поле.

В уравнении (1.7) запись читается как «дивергенция e». Дивергенция вектора характеризует возникновение и исчезновение его в соответствующей точке пространства. Если дивергенция положительна, там исток, если отрицательна – там сток. Таким образом, напряженность электрического поля возникает на положительных зарядах и исчезает на отрицательных, т.е. имеет начало и конец. В отличие от этого, в соответствии с уравнением (1.6) магнитное поле имеет всюду дивергенцию, равную нулю, т.е. не имеет ни начала, ни конца, или иными словами – непрерывно.

В этих уравнениях – объемная плотность заряда,

– плотность тока.

Плотность тока может иметь в общем случае три составляющих

. (1.9)

Плотность тока проводимости Jпр наблюдается в проводящих средах. Она пропорциональна электропроводности вещества  и напряженности электрического поля .

Плотность тока переноса Jпер обусловлена движением зарядов (например, в электронной лампе) со скоростью v.

Плотность тока смещения обусловлена изменением во времени напряженности электрического поля и поляризованности вещества

.

Если рассматривается электромагнитное поле в некоторой среде, характеризующейся относительной магнитной проницаемостью и относительной электрической проницаемостью , то связь между индукцией и напряженностью соответственно для магнитного и электрического полей имеет вид:



Как правило, величины и нелинейно зависят от напряженностей, и потому связь величин B(H) и D(E) – обычно нелинейная.

Совокупность уравнений (1.5) – (1.8) и (1.10) – (1.11) носит название основных уравнений электромагнитного поля или уравнений макроскопической электродинамики. Для энергетической характеристики электромагнитного поля используют вектор Умова-Пойтинга, определяющий величину энергии, проходящей через единицу поверхности в единицу времени П=[EH].

При этом по теореме Умова-Пойтинга

, (1.12)

т.е. поток энергии, входящий внутрь объема, охватываемого замкнутой поверхностью S, расходуется на нагревание среды и изменение энергии электромагнитного поля .

Уравнение (1.12) может быть использовано для определения активного и индуктивного сопротивления проводника при переменном токе с учетом неравномерного распределения тока и напряженности электрического поля из-за поверхностного эффекта или эффекта близости (влияние близко расположенного проводника с током).

  1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11

Похожие:

1. основные положения теории электромагнитного поля и теории электрических цепей icon10 Вопросы для самопроверки
Основные положения теории электромагнит­ного поля и теории электрических цепей
1. основные положения теории электромагнитного поля и теории электрических цепей iconОсновные положения теории
Цель работы изучение лабораторного комплекса по теории цепей (лктц), принципа действия его отдельных функциональных блоков и выполнение...
1. основные положения теории электромагнитного поля и теории электрических цепей iconОсновные положения теории
Цель работы изучение лабораторного комплекса по теории цепей (лктц), принципа действия его отдельных функциональных блоков и выполнение...
1. основные положения теории электромагнитного поля и теории электрических цепей iconОсновные положения теории
Цель работы изучение устройства стенда лктц (лабораторный комплекс по теории цепей), принципа действия его отдельных функциональных...
1. основные положения теории электромагнитного поля и теории электрических цепей iconОсновы теории цепей
Обеспечение студентов базовыми знаниями современной теории электрических цепей и формирование основы для успешного изучения ими последующих...
1. основные положения теории электромагнитного поля и теории электрических цепей iconУчебное пособие по курсу «Специальные главы математики» для студентов заочного отделения
«язык» любой физической теории. Без использования этого специального языка изложение теории электромагнитного поля было бы весьма...
1. основные положения теории электромагнитного поля и теории электрических цепей iconКонтрольная работа выполняется на тему «Основные законы теории цепей,...
Расчеты линейных электрических цепей в установившемся режиме символическим методом
1. основные положения теории электромагнитного поля и теории электрических цепей iconКонтрольная работа выполняется на тему «Основные законы теории цепей,...
Расчеты линейных электрических цепей в установившемся режиме символическим методом
1. основные положения теории электромагнитного поля и теории электрических цепей iconЕдиная теория электродинамики и гравитации
Высказано предположение об электромагнитной природе гравитации. В единой теории поля смещение перигелия Меркурия получено с использованием...
1. основные положения теории электромагнитного поля и теории электрических цепей iconВведение Дисциплина «Основы теории цепей»
Дисциплина «Основы теории цепей» является одной из обязательных, установленных государственным образовательным стандартом высшего...

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2014
контакты
skachate.ru
Главная страница