Электрические цепи однофазного синусоидального тока




НазваниеЭлектрические цепи однофазного синусоидального тока
страница1/7
Дата публикации21.02.2014
Размер0.66 Mb.
ТипДокументы
skachate.ru > Физика > Документы
  1   2   3   4   5   6   7

  • 3. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ОДНОФАЗНОГО СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА




  1. Говоря о переменном токе, т. е. о токе, изменяющемся во времени i(t), обычно имеют в виду применимость сказанного и к другим переменным величинам f(t), характеризующим электрическую цепь, т. е. к напряжению, заряду, магнитному потоку и др. В силу их переменности (df/dt0) на индуктивностях появляются напряжения, а в ветвях, как бы прерванных конденсаторами, протекают токи. Ниже рассмотрены электрические цепи при изменении токов и напряжений по синусоидальному или косинусоидальному закону.




  1. ^

  2. 3.1. ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ




Любая изменяющаяся по синусоидальному закону функция характеризуется тремя величинами: амплитудной, угловой частотой и начальной фазой (рис. 3.1). Например,

i=Imsin(t+),

где Im – амплитуда тока, (A); =2πf – угловая частота (рад/с); φ –начальная фаза (рад); ωt+φ – фаза колебания (рад); f=1/T – частота (Гц); Т – период (с).

В странах СНГ и в Западной Европе принята частота промышленного синусоидального тока 50 Гц, а в США – 60 Гц.

На электрических схемах источники синусоидальных ЭДС и тока изображают так же, как и источники постоянного тока, но обозначают малыми буквами e(t) или j(t).

Для оценки величины используют понятие действующего значения синусоидального тока (его называют также эффективным или среднеквадратичным значением тока) .

Аналогично, действующее значение синусоидальной ЭДС равно 0,707 от амплитудного значения .

Большинство измерительных приборов показывает действующее значение измеряемой величины.

Сравнивая количество теплоты, выделяемой за один период синусоидальным током , с количеством выделенной теплоты от постоянного тока за тот же период времени RI2постТ, можно отметить .

Таким образом, действующее значение синусоидального тока численно равно значению такого постоянного тока, который за время, равное периоду синусоидального тока, выделяет такое же количество теплоты, что и синусоидальный ток.

Кроме действующего значения, используют понятие среднего значения тока по модулю (или среднего за пол периода)

.

Для сравнения синусоидального и несинусоидального токов вводят понятие коэффициент амплитуды и коэффициент формы .

Для строго синусоидального тока .

  1. ^

    3.2. ВЕКТОРНЫЕ ДИАГРАММЫ НА КОМПЛЕКСНОЙ ПЛОСКОСТИ



На комплексной плоскости (рис. 3.2) вектор представляют комплексным числом соответственно в алгебраической, тригонометрической и показательной формах

a+jb=Acos+jAsin=Aej,

где .

Полагая α=ωt+φ, получим:



Таким образом, синусоидально изменяющийся ток можно представить как мнимую часть комплексного числа .

При изменении времени t вектор будет вращаться на комплексной плоскости против часовой стрелки. При этом синусоидальный ток будет равен проекции этого вращающегося вектора на ось j. Если возникает необходимость суммировать два синусоидальных тока

,

то их целесообразно изобразить двумя вращающимися векторами, представив их также и в комплексной форме (рис. 3.3). Затем найти их сумму в комплексной форме



и взять мнимую часть от полученного комплексного числа .

В какой-то момент времени (при t=const) комплексные величины можно записать в алгебраической форме .

На графике это соответствует геометрической сумме двух векторов.

Следует отметить, что при изменении времени t все векторы будут поворачиваться, не изменяя взаимного положения друг относительно друга. Это дает основание для того, чтобы в большинстве случаев не учитывать это вращение, а строить векторные диаграммы, учитывающие взаимное положение векторов при t = 0 = const. При этом каждый ток будет представлен комплексной амплитудой . Формально такие же величины будут присутствовать в уравнении напряжений, если левую и правую части разделить на ejt. Если еще разделить обе части уравнения на , то вместо амплитуд будут фигурировать действующие значения токов в комплексной форме записи. Их называют комплексы токов и обозначают с точкой вверху: , .

Аналогично можно записать комплексы напряжения и ЭДС:

.

Пример 3.1

Известно мгновенное значение напряжения . Определить комплекс напряжения.

Решение .

Пример 3.2

Известен комплекс тока . Записать мгновенное значение тока.

Решение

Записываем сначала комплекс тока в показательной форме , затем домножаем его на и берем мнимую часть .

  1   2   3   4   5   6   7

Похожие:

Электрические цепи однофазного синусоидального тока iconЛабораторная работа №2 Резонансы в цепях однофазного синусоидального тока
Цель работы: Изучить условия возникновения и признаки резонансов напряжения и тока, научиться строить векторные диаграммы, треугольники...
Электрические цепи однофазного синусоидального тока icon«Электрические цепи постоянного тока»
В электрической цепи постоянного тока, схема, метод анализа и параметры элементов которой заданы для каждого варианта в таблице,...
Электрические цепи однофазного синусоидального тока iconКонтрольная работа выполняется на тему «Основные законы теории цепей,...
Расчеты линейных электрических цепей в установившемся режиме символическим методом
Электрические цепи однофазного синусоидального тока iconКонтрольная работа выполняется на тему «Основные законы теории цепей,...
Расчеты линейных электрических цепей в установившемся режиме символическим методом
Электрические цепи однофазного синусоидального тока iconЗадача № расчет линейной электрической цепи постоянного тока
Вашему варианту, и указать на ней заданные параметры. При этом участок цепи, в котором нет источника эдс, следует замкнуть, а участок...
Электрические цепи однофазного синусоидального тока iconРасчет разветвленной цепи синусоидального тока
С учетом взаимной индуктивности для исходной схемы составить систему уравнений по законам Кирхгофа для мгновенных значений и в комплексной...
Электрические цепи однофазного синусоидального тока iconКонтрольные работы б. 1 Теоретические основы электротехники часть I
Источники эдс и источники тока. Линейные электрические цепи. Электрическая схема. Вольт–амперная характеристика участка цепи с источником...
Электрические цепи однофазного синусоидального тока iconМетодическое пособие к расчетно-графической работе по электротехнике...
Содержит краткие теоретические сведения, упражнения, типовое решение расчетно-графической работы по электротехнике «Расчет линейных...
Электрические цепи однофазного синусоидального тока icon1. Для цепи постоянного тока
Для цепи переменного тока: Рассчитать токи в ветвях, используя метод комплексных амплитуд
Электрические цепи однофазного синусоидального тока iconКонтрольная работа по предмету: Электротехника и электроснабжение строительной площадки
Задача №1. Цепь постоянного тока со смешанным соединением состоит из четырех резисторов. В зависимости от варианта заданы: схема...

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2014
контакты
skachate.ru
Главная страница