Основы финансовых вычислений Методические указания для выполнения контрольной работы студентами заочной формы обучения направлений 080200. 62 Менеджмент, 080100. 62 Экономика Красноярск 2013




Скачать 190.18 Kb.
НазваниеОсновы финансовых вычислений Методические указания для выполнения контрольной работы студентами заочной формы обучения направлений 080200. 62 Менеджмент, 080100. 62 Экономика Красноярск 2013
Дата публикации03.02.2014
Размер190.18 Kb.
ТипМетодические указания
skachate.ru > Финансы > Методические указания
Негосударственное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

«Сибирский институт бизнеса, управления и психологии»


Экономический факультет

Кафедра прикладной математики и информатики


основы финансовых вычислений
Методические указания для выполнения контрольной работы

студентами заочной формы обучения направлений
080200.62 Менеджмент, 080100.62 Экономика
Красноярск 2013

Составители: доцент Л.М. Коренюгина,
старший преподаватель Е.С. Разгулина

Рецензент: д-р техн. наук, профессор А.А. Ступина
Коренюгина Л.М., Разгулина Е.С.

основы финансовых вычисленийЖ Методические указания для выполнения контрольной работы студентами заочной формы обучения направлений 080200.62 Менеджмент, 080100.62 Экономика/ Л. М. Коренюгина, Е. С. Разгулина. – Красноярск: НОУ ВПО СИБУП, 2013. – 44 с.

Методические указания охватывают тему Финансовые функции в EXCEL курса дисциплины Основы финансовых вычислений. Главное внимание уделяется пректическому решению финансовых задач в приложении EXCEL. Все практические работы сопровождаются расчётными примерами с обстоятельными пояснениями. Предложены задачи для самостоятельного решения.

Методические указания утверждены и одобрены к печати научно-методическим советом СИБУП от 2013 г. Протокол №

(С) Коренюгина Л. М., Разгулина Е. С., 2013

(С) НОУ ВПО Сибирский институт бизнеса, управления и психологии, 2013СОДЕРЖАНИЕ


1.1 Определение будущей стоимости. 6

^ 2 ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАНИЙ 11

3 ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ 21

- после каждого задания чёткий ответ на вопрос. 21

ВАРИАНТ № 7 21

^ СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 24


ВВЕДЕНИЕ
В настоящее время в условиях рыночных отношений в экономике России появилась потребность в использовании количественных методов оценки финансовых операций. Причины этого очевидны: появились самостоятельные предприятия, функционирующие на условиях самофинансирования и самоокупаемости, произошло становление рынка капитала, изменилась роль банковской системы в экономике и т. д.

Многие решения финансового характера целесообразно принимать, используя формализованные методы оценки, которые называются методы финансовых вычислений или методы финансовой математики.

Владение методами финансовых вычислений необходимо студентам, обучающимся по направлениям 080200.62 Менеджмент, 080100.62 Экономика, для рационального выбора привлечения или вложения средств с учетом инвестиционного риска.

Данные методические указания содержит две главы (общую и прикладную), задачи для самостоятельного решения, список литературы и образец оформления титульного листа контрольной работы.

В первой главе приведены теоретические сведения по данной теме, рассмотрены основные финансовые функции, которые используются в экономических расчетах в ЕХСЕL, во второй главе рассмотрены десять примеров с подробным решением, в третьей части приведены десять вариантов решения экономических задач.

При решении использованы материалы учебных пособий, размещенных в сети Интернет.

^ 1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Условно методы финансовой математики делятся на две категории: базовые и прикладные. К базовым методам и моделям относятся:

  1. простые и сложные проценты как основа операций, связанных с наращением или дисконтированием платежей;

  2. расчет последовательностей (потоков) платежей применительно к различным видам финансовых рент.

К прикладным методам финансовых расчетов относятся:

  1. планирование и оценка эффективности финансово-кредитных операций;

  2. расчет страховых аннуитетов;

  3. планирование погашения долгосрочной задолженности;

  4. планирование погашения ипотечных ссуд и потребительских кредитов;

  5. финансовые расчеты по ценным бумагам;

  6. лизинговые, факторинговые и форфейтинговые банковские операции;

  7. планирование и анализ инвестиционных проектов и др.

Основными понятиями финансовых методов расчета являются:

  • процент — абсолютная величина дохода от предоставления денег в долг в любой его форме;

  • процентная ставка — относительная величина дохода в зафиксированный интервал времени, измеряемая в процентах или в виде дроби;

  • период начисления — интервал времени, к которому приурочена процентная ставка;

  • капитализация процентов — присоединение начисленных процентов к основной сумме;

  • наращение — увеличение первоначальной суммы в связи с капитализацией;

  • дисконтирование — приведение стоимостной величины, относящейся к будущему, на некоторый, обычно более ранний момент времени (операция, обратная наращению).

В финансовых расчетах используются следующие виды процентных ставок:

  • в зависимости от базы для начисления процентов различают простые проценты (постоянная база) и сложные проценты (переменная база);

  • по принципу расчета различают ставку наращения — декурсивная ставка и учетную ставку — антисипативная ставка;

  • по постоянству значения процентной ставки в течение действия контракта — фиксированные и плавающие (фиксируется ли изменяющаяся во времени база и размер надбавки к ней — маржи).


Технология использования средств EXCEL для финансовых расчетов.

К средствам EXCEL финансового анализа относятся:

  • финансовые функции EXCEL;

  • подбор параметров;

  • диспетчер сценариев: для создания, редактирования, объединения, удаления и просмотра созданных сценариев расчетов для ячеек текущего рабочего листа;

  • таблица подстановки: для выбора наиболее оптимального варианта.

  • Функции EXCEL для расчёта операций по кредитам и займам.
^

1.1 Определение будущей стоимости.



Понятие будущей стоимости основано на принципе неравноценности денег, относящихся к разным моментам времени. Вложения, сделанные сегодня, в будущем составят большую величину. Эта группа функций позволяет рассчитать:

будущую или наращенную стоимость серии фиксированных периодических платежей, а также будущую стоимость текущего значения вклада или займа при постоянной процентной ставке (функция БС (БЗ));

будущее значение инвестиции после начисления сложных процентов при переменной процентной ставке (функция БЗРАСПИС).
Расчёты на основе постоянной процентной ставки.
Функция БС (БЗ).
Синтаксис БС (ставка; кпер; плт; пс; тип).
Рассмотрим различные варианты использования этих функции при решении конкретных задач.

Допустим, необходимо рассчитать будущую стоимость единой суммы вклада, по которой начисляются сложные проценты определённое число периодов.

В этом случае на рабочем листе EXCEL формула примет вид:

=БС (ставка; кпер; ; пс).

При решении конкретной задачи вместо названий аргументов следует записать соответствующие числа.

Рассмотрим ситуации, когда платежи производятся систематически, а не один раз, как в предыдущем примере. Эти платежи могут осуществляться в начале каждого расчетного периода (так называемые платежи пренумерандо или обязательные платежи) или в конце (постнумерандо или обычные платежи) в течение n периодов. Допустим, что в каждом периоде вносится одинаковая сумма. Требуется найти совокупную величину таких вложений (их будущую стоимость) в конце n-ого периода для обоих случаев. Отличие в расчёте при этом заключается в том, что во втором случае не происходит начисления процентов на последний вклад, т.е. все вклады пренумерандо увеличиваются на сложные проценты на один расчётный период больше, чем вклады постнумерандо.

2.1. Для расчёта будущей стоимости серии фиксированных периодических платежей, если они вносятся в начале каждого периода, формула имеет вид:

=БС (ставка; кпер; плт; ; 1).

2.2. Для расчёта будущей стоимости серии фиксированных периодических платежей, если выплаты происходят в конце периода, формула имеет вид:

=БС (ставка; кпер; плт; ; 0).

Аргумент тип=0 можно опустить и записать:
=БС (ставка; кпер; плт),

подставив вместо аргумента соответствующие числа.

Определение срока платежа и процентной ставки.
1.2 Расчет срока платежа. Функция КПЕР.
Эта функция вычисляет общее число периодов выплат как для единой суммы вклада, так и для периодических постоянных выплат на основе постоянной процентной ставки. Если платежи производятся несколько раз в год, найденное значение необходимо разделить на число расчетных периодов в году, чтобы найти число лет выплат.

Синтаксис: КПЕР(ставка; плт; пс; бс; тип).

Функция может применяться в следующих расчетах:


  1. Если рассчитывается общее число периодов начисления процентов, необходимых для того, чтобы начальная сумма размером пс достигла указанного будущего значения бс, то формула имеет вид:

=КПЕР (ставка; ; пс; бс).

  1. Для расчета общего числа периодов, через которое совокупная величина фиксированных периодических выплат составит указанное значение бс, формула имеет вид:

=КПЕР (ставка; плт; ; бс; 1) для выплат в начале периода, и

=КПЕР (ставка; плт; ; бс) для выплат в конце периода.

  1. При погашении займа размером нз равномерными постоянными платежами в конце каждого расчетного периода число периодов, через которое произойдет полное погашение, равно

=КПЕР (ставка; плт; пс).

Полученное значение можно также использовать как показатель срока окупаемости при анализе инвестиционного проекта. При этом предполагается, что поступление доходов происходит периодически равными величинами в конце или в начале каждого расчетного периода. Рассчитанное значение будет представлять число расчетных периодов, через которое сумма доходов, дисконтированных на момент завершения инвестиций, будет равна величине инвестиций.
1.3 Расчет процентной ставки. Функция СТАВКА.
Функция СТАВКА определяет значение процентной ставки за один расчетный период. Для нахождения годовой процентной ставки полученное значение следует умножить на число расчетных периодов, составляющих год.

Синтаксис: СТАВКА (кпер; плт; пс; бс; тип; предположение).

Функция СТАВКА вычисляется методом последовательного приближения и может или не иметь решения или иметь несколько решений. По умолчанию аргумент предположение =10%.

Рассмотрим варианты практического применения этой функции:

  1. Допустим, необходимо рассчитать процентную ставку при известной текущей стоимости пс, будущей стоимости бс, числе периодов кпер. Формула:

=СТАВКА (кпер; ; пс; бс; ; предположение).

  1. При расчетах по фиксированным обязательным платежам процентная ставка за расчетный период вычисляется:

=СТАВКА (кпер; плт; ; бс; тип; предположение).

  1. Расчет процентной ставки по займу размером пс при равномерном погашении обычными периодическими платежами, при условии, что займ полностью погашается, ведется по формуле:

=СТАВКА (кпер; плт; пс; ; ; предположение).
1.4 Функция НОМИНАЛ.
Функция вычисляет номинальную годовую процентную ставку, если известны эффективная ставка и число периодов, составляющих год.

Синтаксис: НОМИНАЛ (факт_ставка, кпер).
1.5 Расчет постоянных периодических выплат. Функция ПЛТ.
Синтаксис: ПЛТ (ставка; кпер; пс; бс; тип).

Функция ПЛТ применяется в следующих расчетах:

  1. Допустим, известна будущая стоимость фиксированных периодических выплат, производимых в начале или в конце каждого расчетного периода. Требуется рассчитать размер этих выплат.

=ПЛТ(ставка; кпер; ; бс; тип)

  1. Предположим, рассчитываются равные периодические платежи по займу величиной пс, необходимые для полного погашения этого займа через кпер периодов. Текущая стоимость этих выплат должна равняться текущей сумме займа.

=ПЛТ(ставка; кпер; пс; ;тип).

Обычно погашение происходит в конце каждого расчетного периода. Для этого случая формула имеет вид:

=ПЛТ(ставка; кпер; пс),

т.к. аргумент тип равен 0.Если заем погашается не полностью, т.е. его будущее значение не равно 0, то следует указать аргумент бс, который будет равен непогашенному остатку займа после всех выплат.
1.5 Функция ВСД.
EXCEL содержит функцию, позволяющую рассчитать внутреннюю скорость оборота для ряда последовательных периодических поступлений и выплат переменной величины — функция ВСД (ВНДОХ).
Синтаксис: ВСД (значения; предположение).

Начиная со значения предположение, функция ВСД выполняет циклические вычисления, пока не получит результат с точностью 0,00001%. Если функция ВСД не может получить результат после 20 попыток, то возвращается значение ошибки #ЧИСЛО!.

Часто задавать аргумент предположение необязательно. По умолчанию он полагается равным 10%.

Функции ЧПС и ВСД взаимосвязаны: ЧПС (ВСД (В1:В6); (В1:В6))=0 для одинаковых значений выплат и поступлений, находящихся в ячейках В1:В6.
1.6 Функция ЧИСТВНДОХ.
EXCEL содержит функцию, позволяющую рассчитать внутреннюю скорость оборота для ряда нерегулярных поступлений и выплат переменной величины — функция ЧИСТВНДОХ.
Функция вычисляет внутреннюю скорость оборота для ряда нерегулярных поступлений и выплат переменной величины. Значение, вычисленное функцией ЧИСТВНДОХ, — это процентная ставка, соответствующая чистой текущей стоимости, равной 0.

Синтаксис: ЧИСТВНДОХ ({сумма0, сумма1; …; суммаN}; {дата1; дата2;…; датаN}; предп).

Метод вычисления тот же, что и для функции ВСД. Функции ЧИСТВНДОХ и ЧИСТНЗ взаимосвязаны: для одинаковых значений поступлений (выплат) и дат ЧИСТНЗ (ЧИСТВНДОХ (…), …)= 0.
^

2 ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАНИЙ



Пример 1. Какая сумма должна быть выплачена, если шесть лет назад была выдана ссуда 1500 тыс. руб. под 15% годовых с ежемесячным начислением процентов.
Решение:
БС (ставка; кпер; плт; пс; тип)

Ставка — процентная ставка за период: 15%/12

Кпер — это общее число периодов платежей по аннуитету: 6 * 12

Пс — это приведенная к текущему моменту стоимость или общая сумма, которая на текущий момент равноценна ряду будущих платежей: 1 500 000 руб.

Тип — число 0 или 1, обозначающее, когда должна производиться выплата. Если аргумент «тип» опущен, то он полагается равным 0.


Рисунок
Ответ: если шесть лет назад была выдана ссуда 1500 тыс. руб. под 15% годовых с ежемесячным начислением процентов, то в конце срока должна быть выплачена сумма в размере 3 668 880 руб. 40 коп.

Пример 2. Предполагается, что ссуда размером 5000 тыс. руб. погашается ежемесячными платежами по 141,7 тыс. руб. Рассчитайте, через сколько лет произойдет погашение, если годовая ставка процента 16%.
Решение:
КПЕР (ставка; плт; пс; бс; тип)

Ставка — процентная ставка за период: 16%/12

Плт — выплата, производимая в каждый период; это значение не может меняться в течение всего периода выплат: - 141 700 руб.

Пс — приведенная к текущему моменту стоимость или общая сумма, которая на текущий момент равноценна ряду будущих платежей: 5 000 000 руб.

Тип — число 0 или 1, обозначающее, когда должна производиться выплата: 0


Рисунок
Ответ: срок погашение ссуды составит 4 года

Пример 3. Фонд размером 21 млн. руб. был сформирован за 2 года за счет отчислений по 770 тыс. руб. в начале каждого месяца. Определите годовую ставку процента.
Решение:
СТАВКА (кпер; плт; пс; бс; тип)

Кпер — общее число периодов платежей по аннуитету: 2*12 = 24

Плт — регулярный платеж (один раз в период), величина которого остается постоянной в течение всего срока аннуитета: -770 000 руб.

Бс — требуемое значение будущей стоимости или остатка средств после последней выплаты: 21 000 000 руб.

Тип — число 0 или 1, обозначающее, когда должна производиться выплата.


Рисунок
Ответ: годовая ставка процента составит 12%.

Пример 4. Предположим, Вам предлагают 2 варианта оплаты: сразу заплатить 600 тыс. руб. или вносить по 110 тыс. руб. в конце каждого следующего месяца в течение полугода. Вы могла бы обеспечить вложениям 9,7% годовых. Какой вариант предпочтительнее?
Решение:
БС (ставка; кпер; плт; пс; тип)

Ставка — процентная ставка за период: 9,7%/12

Кпер — это общее число периодов платежей по аннуитету: 6

Плт — это взнос, производимый в каждый период: +110 000 руб.

Пс — это приведенная к текущему моменту стоимость: -600 000 руб.

Тип — число 0 или 1, обозначающее, когда должна производиться выплата: 0.


Рисунок
Ответ: выгоднее сразу заплатить 600 тыс. рублей, иначе сумма переплаты составит, даже если обеспечить вложениям 9,7% годовых, составит 43 787,68 рублей.

Пример 5. Определите текущую стоимость обязательных ежемесячных платежей размером 120 тыс. руб. в течение четырех лет, если годовая процентная ставка – 14%.
Решение:
ПС(ставка; кпер; плт; бс; тип)

Ставка — процентная ставка за период: 14%/12

Кпер — общее число периодов платежей по аннуитету: 4*12 = 48

Плт — выплата, производимая в каждый период: -120 000 руб.

Тип — число 0 или 1, обозначающее, когда должна производиться выплата: 0


Рисунок
Ответ: текущая стоимость 4 391 345,52 руб.
Пример 6. Определите текущую стоимость обязательных ежемесячных платежей размером 100 тыс. руб. в течение пяти лет, если процентная ставка составляет 12% годовых.
Решение:
ПС (ставка; кпер; плт; бс; тип)

Ставка — процентная ставка за период: 12%/12

Кпер — общее число периодов платежей по аннуитету: 5*12 = 60

Плт — выплата, производимая в каждый период: -100 000 руб.

Тип — число 0 или 1, обозначающее, когда должна производиться выплата: 0


Рисунок
Ответ: текущая стоимость аннуитета составила рублей 84 коп.

Пример 7. Рассчитайте, через сколько лет обязательные ежемесячные платежи размером 150 тыс. руб. принесут доход в 10 млн. руб. при ставке процента 13,5% годовых.
Решение:
КПЕР (ставка; плт; пс; бс; тип)

Ставка — процентная ставка за период: 13,5%/12

Плт — выплата, производимая в каждый период; это значение не может меняться в течение всего периода выплат: -150 000 руб.

Пс — приведенная к текущему моменту стоимость или общая сумма, которая на текущий момент равноценна ряду будущих платежей: 10 000 000 руб.

Тип — число 0 или 1, обозначающее, когда должна производиться выплата: 0


Рисунок
Ответ: приблизительно через 4,2 года обязательные ежемесячные платежи размером 150 тыс. руб. принесут доход в 10 млн. руб. при ставке процента 13,5% годовых.

Пример 8. Рассчитайте процентную ставку для трехлетнего займа размером 5 млн. руб. с ежеквартальным погашением по 800 тыс. рублей.
Решение:
СТАВКА (кпер; плт; пс; бс; тип)

Кпер — общее число периодов платежей по аннуитету: 3*4 = 12

Плт — регулярный платеж (один раз в период), величина которого остается постоянной в течение всего срока аннуитета: -800 000 руб.

Пс — текущая стоимость: 5 000 000 руб.

Тип — число 0 или 1, обозначающее, когда должна производиться выплата: 0


Рисунок
Ответ: ставка процента составит 47,3% годовых.
Пример 9. Облигация номиналом 100000 руб. имеет купон 15% годовых с выплатой 1 раз в квартал. Определите размер купонной выплаты.
Решение:
ПЛТ (ставка; кпер; пс; бс; тип)

Ставка — процентная ставка по ссуде: 15%/12

Кпер — общее число выплат по ссуде: 4

Пс – приведенная стоимость: -100 000 р.

Тип — число 0 (нуль) или 1, обозначающее, когда должна производиться выплата: 0


Рисунок 9
Ответ: размер купонной выплаты равен 25786 руб.

Пример 10. Учетная ставка - 12% годовых. Векселедатель получил 1200 тыс. руб., вексель был выдан на три календарных месяца. Определите номинал векселя.
Решение:
ПС (ставка; кпер; плт; бс; тип)

Ставка — процентная ставка за период: 12%/12

Кпер — общее число периодов платежей по аннуитету: 3

Бс — приведенная стоимость: - 1 200 тыс. руб.

Тип — число 0 или 1, обозначающее, когда должна производиться выплата: 0


Рисунок 10
Ответ: номинал векселя равен 1 164 708 руб.

^

3 ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ



Номер варианта контрольной работы выберите согласно последней цифре зачётки (цифра 0 – это 10 вариант). Контрольную работу выполните в прикладной программе EXCEL. Отчёт по контрольной работе вы сдаёте в печатном виде, и он должен состоять из:

- титульного листа (смотри образец оформления на стр. 42).

- 11 выполненных заданий (скопируйте результаты с экрана).
^

- после каждого задания чёткий ответ на вопрос.



ВАРИАНТ № 7


ЗАДАЧА № 4 ЧПС

Определите эффективность инвестиции размером 300 млн. руб. по ЧПС, если ожидаемые ежемесячные доходы за первые пять месяцев составят соответственно: 25,40,60,90 и 100 млн. руб. Издержки привлечения капитала составляют 12% годовых.

^ ЗАДАЧА № 5 ЧИСТНЗ

Определите чистую текущую стоимость проекта на 1.02.1998, затраты по которому на 10.10.1998 составляет 150 млн. руб. Ожидается, что за первые полгода 1999 года проект принесет следующие доходы:

на 01.03.1999 — 15 млн. руб.;

на 15. 04.1999 — 20 млн. руб.;

на 30.06.1999 — 36 млн. руб.

Норма дисконтирования — 14% годовых.

^ ЗАДАЧА № 8 ПЛТ

Какую сумму необходимо ежемесячно вносить на счет, чтобы через три года получить 15 млн. руб., если годовая процентная ставка 17,4%?

ЗАДАЧА № 9 ВСД

Рассчитайте внутреннюю скорость оборота инвестиции, если затраты по проекту составили 100 млн. руб., а ожидаемые доходы в ближайшие 5 лет составят соответственно: 20, 30, 60, 70 и 90 млн. руб. Оцените экономическую эффективность проекта, если рыночная норма дохода составляет 10%.

^ ЗАДАЧА № 10 ЧИСТВНДОХ

Рассчитайте внутреннюю скорость оборота инвестиции, если выплата 20/04/97 550 тыс. руб. принесет доходы 28/11/97 в 295 тыс. руб.;20/05/98 — 210 тыс. руб., а 1/01/99 — 129 тыс. руб.

^ ЗАДАЧА № 11 НОМИНАЛ

Рассчитайте номинальную процентную ставку по облигации, если эффективная ставка составляет 14%, начисление процентов производится через полгода.
^

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ



Касимова, О. Ю. Введение в финансовую математику (анализ кредитных и инвестиционных операций) [Текст]/ О. Ю. Касимова. – М: Ангил, 2001. - 144 с. (Введено оглавление)

Ковалев, В. В. Введение в финансовый менеджмент [Текст]/ В. В. Ковалев. – М: Финансы и статистика, 2000. - 768 с.

Ковалев В. В. Практикум по финансовому менеджменту [Текст]: Конспект лекций с задачами / В. В. Ковалев. – М: Финансы и статистика, 2003. - 288 с. (Введено оглавление)

Ковалев, В. В. Введение в финансовый менеджмент [Текст] / В. В. Ковалев. – М: Финансы и статистика, 2007. - 768 с. (Введено оглавление)

Малыхин В. И. Финансовая математика [Текст]: учебное пособие для вузов; рекомендовано Мин. образования / В. И. Малыхин. – М: ЮНИТИ-ДАНА, 2000. - 247 с.

Малыхин, В. И. Финансовая математика: Учеб. пособие для вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003.

Медведев, Г. А. Начальный курс финансовой математики [Текст] : учеб. пособие для вузов; рекомендовано методсоветом по направлению / Г. А. Медведев. – М: Остожье, 2000. - 267 с.

Просветов, Г. И. Финансы, денежное обращение и кредит : задачи и решения [Текст]: учеб.-прак. пособие / Г. И. Просветов. – М: Альфа-пресс, 2008. - 448 с. (Введено оглавление)

Ширшов Е.В. Финансовая математика: учеб. пособие / Е.В. Ширшов, Н.И. Петрик, А.Г. Тутыгин. Г.В. Серова. – М.: КНОРУС, 2006.

Образец оформления титульного листа контрольной работы:
Негосударственное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

«Сибирский институт бизнеса, управления и психологии»


Экономический факультет


Кафедра Прикладной математики и информатики


Контрольная работа

по дисциплине Основы финансовых вычислений

вариант ____

Выполнил (-а):

студент (-ка) группы _____

ФИО
Проверила:

доцент

Коренюгина Л. М.

Красноярск 2013


Технический редактор: Е. С. Разгулина



Подписано в печать

Формат 60х84 1/16

Печать трафаретная.

Изд. №

Тираж 30

Сдано в производство

Бумага потребительская

Усл. печатных листов 2,75

Заказ №



Редакционно-издательский отдел СИБУП.

660037, Красноярск, ул. Московская 7а

Похожие:

Основы финансовых вычислений Методические указания для выполнения контрольной работы студентами заочной формы обучения направлений 080200. 62 Менеджмент, 080100. 62 Экономика Красноярск 2013 iconМетодические указания для выполнения контрольной работы для студентов заочной формы обучения
Методы принятия управленческих решений. Методические указания для выполнения контрольной работы для студентов заочной формы обучения...
Основы финансовых вычислений Методические указания для выполнения контрольной работы студентами заочной формы обучения направлений 080200. 62 Менеджмент, 080100. 62 Экономика Красноярск 2013 iconПрограмма и методические указания к выполнению контрольных работ...
Технологические основы производства : Программа и методические указания к выполнению контрольных работ для студентов I курса бакалавриата...
Основы финансовых вычислений Методические указания для выполнения контрольной работы студентами заочной формы обучения направлений 080200. 62 Менеджмент, 080100. 62 Экономика Красноярск 2013 iconМетодические указания по выполнению контрольной работы для бакалавров...
Методические указания к выполнению контрольной работы для бакалавров направления 080100 Экономика заочной формы обучения
Основы финансовых вычислений Методические указания для выполнения контрольной работы студентами заочной формы обучения направлений 080200. 62 Менеджмент, 080100. 62 Экономика Красноярск 2013 iconМетодические указания к выполнению контрольной работы для студентов...
...
Основы финансовых вычислений Методические указания для выполнения контрольной работы студентами заочной формы обучения направлений 080200. 62 Менеджмент, 080100. 62 Экономика Красноярск 2013 iconМетодические рекомендации по выполнению контрольной работы для студентов...
Методические рекомендации предназначены для студентов заочной формы обучения экономического факультета по направлению подготовки...
Основы финансовых вычислений Методические указания для выполнения контрольной работы студентами заочной формы обучения направлений 080200. 62 Менеджмент, 080100. 62 Экономика Красноярск 2013 iconПрограмма курса и методические указания для выполнения курсовой и...
Веригина В. В. Внешнеэкономическая деятельность предприятия. Программа курса и методические указания для выполнения курсовой и контрольной...
Основы финансовых вычислений Методические указания для выполнения контрольной работы студентами заочной формы обучения направлений 080200. 62 Менеджмент, 080100. 62 Экономика Красноярск 2013 iconМетодические указания для выполнения контрольной работы
Методические указания для выполнения контрольной работы предназначены для студентов заочной формы обучения специальностей 1801 „Менеджмент...
Основы финансовых вычислений Методические указания для выполнения контрольной работы студентами заочной формы обучения направлений 080200. 62 Менеджмент, 080100. 62 Экономика Красноярск 2013 iconМетодические указания и задания к контрольной работе для студентов...
Целью выполнения контрольной работы является углубление и закрепление навыков экономических расчетов, полученных студентами в процессе...
Основы финансовых вычислений Методические указания для выполнения контрольной работы студентами заочной формы обучения направлений 080200. 62 Менеджмент, 080100. 62 Экономика Красноярск 2013 iconМетодические указания к самостоятельному изучению курса и выполнению...
Методические указания предназначены для самостоятельного освоения дисциплины «Логика» ивыполнения контрольной работы по ней студентами...
Основы финансовых вычислений Методические указания для выполнения контрольной работы студентами заочной формы обучения направлений 080200. 62 Менеджмент, 080100. 62 Экономика Красноярск 2013 iconМетодические указания и контрольные задания для студентов факультета...
Фоломеевым Ю. Н. в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта для студентов заочной формы обучения,...

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2014
контакты
skachate.ru
Главная страница