Методические указания по дисциплине «Методы оптимальных решений»




Скачать 163.76 Kb.
НазваниеМетодические указания по дисциплине «Методы оптимальных решений»
Дата публикации08.05.2014
Размер163.76 Kb.
ТипМетодические указания
skachate.ru > Экономика > Методические указания
НОУ ВПО Институт экономики и управления

(г. Пятигорск)

НОУ ВПО «ИнЭУ»
Кафедра «Информатики и математики»


УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС

Часть 2

Методы оптимальных решений
Методические указания по выполнению контрольной работы

для студентов направления:
080100.62 «Экономика»
заочной формы обучения
Пятигорск, 2012

Составитель: к.т.н., доцент Скляров Ю.С.
Рецензент: к.п.н., доцент Буракова И.С.

Методические указания по дисциплине «Методы оптимальных решений» составлены в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по направлению 080100 «Экономика».


Рекомендовано кафедрой (Протокол № ____ от _________________г.)
Зав. кафедрой: Микеладзе Т.С.
^ ПРАВИЛА ОФОРМЛЕНИЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ.
При выполнении контрольной работы следует придерживаться следующих правил.

  1. В работу должны входить все задачи, указанные в задании строго по варианту. Контрольная работа, содержащая не все задачи, а также задачи не своего варианта, не зачитывается.

  2. Решения задач надо располагать в порядке возрастания их номеров, указанных в заданиях.

  3. Перед решением каждой задачи следует полностью выписать её условие, кроме того,

    • в задании 3 и 6 описать постановку задачи, пояснив смысл всех числовых данных;

    • в задании 4 и 5 описать характер игры, участников, их чистые стратегии.

  4. Решения задач следует излагать подробно и аккуратно, объясняя и мотивируя все действия по ходу решения.

  5. Работа должна быть представлена на рецензирование до зачётно-экзаменационной сессии.

  6. Если рецензент предлагает переделать ту или иную задачу и прислать эти исправления для повторной проверки, то это следует выполнить в короткий срок

  7. В конце тетради оставляйте несколько чистых листов для всех дополнений и исправлений в соответствии с указаниями рецензента.

  8. Если работа не зачтена, то её следует выполнить заново.

  9. Укажите литературу, которую использовали при выполнении контрольной работы.


^ ВЫБОР ВАРИАНТА.
Каждый студент выполняет контрольную работу по одному из вариантов в соответствии с начальной буквой своей фамилии.


Начальная буква фамилии

А,Б,

В,Г

Д,Е,

Ж,З

К,Л,М

Н,О,

П

Р,С,

Т

У,Ф,

Х,Ц

Ч,Ш,

Щ,Э,

Ю, Я

Вариант

1

2

3

4

5

6

7


^ ВАРИАНТЫ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ.
Вариант №1.

Задание 1. Поток покупателей в магазине – простейший с интенсивностью 60 покупателей в час. Работают два продавца, причём каждого покупателя обслуживает один продавец, затрачивая на обслуживание в среднем 2 минуты. Все покупатели – «нетерпеливые», то есть, если все продавцы заняты, то покупатель уходит, не дожидаясь обслуживания. Моделировать процесс гибели и размножения по числу занятых продавцов. Рассчитать финальные вероятности состояний процесса; суммарное за день время простоя продавцов, если магазин работает 10 часов; абсолютную пропускную способность магазина.

Задание 2. Для сборки двух видов приборов П1 и П2 применяются три вида микросхем А, В и С. На один прибор П1 затрачивается 1 микросхема А, 2 микросхемы В и 2 микросхемы С. Для прибора П2 эти затраты равны соответственно 0, 1 и 3. Запас микросхем А – 35 штук, микросхем В – 85 штук, С – 175 штук. Сколько приборов каждого типа следует собрать для получения максимального дохода, если доход от реализации одного прибора П1 составляет 8 рублей, от прибора П2 – 5 рублей?

Задание 3. Составить задачу, двойственную к данной. Найти решение обеих задач, используя критерий оптимальности планов пары двойственных задач.



Задание 4. Решить транспортную задачу, условия которой задаются таблицей:


Bi

Aj

B1

13

B2

14

B3

7

B4

11

A1

10

11

13

15

12

A2

25

10

12

13

10

A3

10

11

11

12

10


Задание 5. Найти решение игры, заданной матрицей


Задание 6. Найти решение игры, заданной матрицей


Вариант №2.

Задание 1. Поток покупателей в магазине – простейший с интенсивностью 120 покупателей в час. Работают три продавца, причём каждого покупателя обслуживает один продавец, затрачивая на обслуживание в среднем 2 минуты. Все покупатели – «нетерпеливые», то есть, если все продавцы заняты, то покупатель уходит, не дожидаясь обслуживания. Моделировать процесс гибели и размножения по числу занятых продавцов. Рассчитать финальные вероятности состояний процесса; среднее число занятых продавцов; относительную пропускную способность магазина.

Задание 2. Пошивочный цех обувной фабрики выпускает 2 вида обуви из поступающих из раскройного цеха заготовок трёх типов. Расход заготовок на пару обуви первого вида – 1, 1 и 3; второго вида – 3, 2 и 2 заготовки первого, второго и третьего типа соответственно. Запас заготовок первого типа – 240 штук, второго типа – 170 штук, третьего типа – 350 штук. Сколько пар обуви каждого типа следует выпускать фабрике для получения максимальной прибыли, если при реализации одной пары обуви каждого вида она составляет 3 рубля и 5 рублей соответственно?

Задание 3. Составить задачу, двойственную к данной. Найти решение обеих задач, используя критерий оптимальности планов пары двойственных задач.



Задание 4. Решить транспортную задачу, условия которой задаются таблицей:

Bi

Aj

B1

6

B2

11

B3

7

B4

6

A1

15

24

25

22

25

A2

5

25

26

23

26

A3

10

22

26

22

25


Задание 5. Найти решение игры, заданной матрицей


Задание 6. Найти решение игры, заданной матрицей



Вариант №3.

Задание 1. Поток покупателей в магазине – простейший с интенсивностью 40 покупателей в час. Работают четыре продавца, причём каждого покупателя обслуживает один продавец, затрачивая на обслуживание в среднем 6 минут. Все покупатели – «нетерпеливые», то есть, если все продавцы заняты, то покупатель уходит, не дожидаясь обслуживания. Моделировать процесс гибели и размножения по числу занятых продавцов. Рассчитать финальные вероятности состояний процесса; вероятность отказа; абсолютную пропускную способность магазина.

Задание 2. Для изготовления пластмассовых втулок и шайб требуются стеклоткань, эпоксидная смола и отвердитель. Их запасы равны соответственно 420 ед., 340 ед. и 840 ед. На изготовление одной втулки затрачивается 3 ед. стеклоткани, 2 ед. эпоксидной смолы и 2 ед. отвердителя. Для шайб эти затраты соответственно равны 1 ед., 1 ед. и 3 ед. Прибыль от реализации одной втулки – 2 рубля, одной шайбы – 1,0 рублей. Составить план выпуска продукции, максимизирующий прибыль.

Задание 3. Составить задачу, двойственную к данной. Найти решение обеих задач, используя критерий оптимальности планов пары двойственных задач.



Задание 4. Решить транспортную задачу, условия которой задаются таблицей:

Bi

Aj

B1

10

B2

15

B3

20

B4

14

A1

20

13

12

14

11

A2

21

15

14

15

12

A3

18

17

16

16

13


Задание 5. Найти решение игры, заданной матрицей


Задание 6. Найти решение игры, заданной матрицей


Вариант №4.

Задание 1. Поток покупателей в магазине – простейший с интенсивностью 60 покупателей в час. Работают три продавца, причём каждого покупателя обслуживает один продавец, затрачивая на обслуживание в среднем 5 минут. Все покупатели – «нетерпеливые», то есть, если все продавцы заняты, то покупатель уходит, не дожидаясь обслуживания. Моделировать процесс гибели и размножения по числу занятых продавцов. Рассчитать финальные вероятности состояний процесса; суммарное за день время простоя продавцов, если магазин работает 8 часов; относительную пропускную способность магазина.

Задание 2. В мастерских изготавливаются два вида деталей, требующих обработки на токарных, фрезерных и револьверных станках. Деталь первого вида проходит обработку на токарном станке в течение 10 минут, на фрезерном – 10 минут и на револьверном – 30 минут. Затраты времени на одну деталь второго вида составляют соответственно 30 минут, 20 минут и 20 минут. Суточный резерв времени для токарных станков – 4 часа, для фрезерных – 2 часа 50 минут, для револьверных – 5 часов 50 минут. Доход мастерской от изготовления одной детали первого вида – 7 рублей, второго вида – 9 рублей. Сколько деталей должна ежесуточно изготовлять мастерская для получения максимального дохода?

Задание 3. Составить задачу, двойственную к данной. Найти решение обеих задач, используя критерий оптимальности планов пары двойственных задач.



Задание 4. Решить транспортную задачу, условия которой задаются таблицей:

Bi

Aj

B1

80

B2

20

B3

50

B4

60

A1

50

12

13

13

14

A2

70

12

14

12

13

A3

90

13

15

13

14


Задание 5. Найти решение игры, заданной матрицей


Задание 6. Найти решение игры, заданной матрицей




Вариант №5.

Задание 1. Поток покупателей в магазине – простейший с интенсивностью 120 покупателей в час. Работают два продавца, причём каждого покупателя обслуживает один продавец, затрачивая на обслуживание в среднем 1,5 минуты. Все покупатели – «нетерпеливые», то есть если все продавцы заняты то покупатель уходит, не дожидаясь обслуживания. Моделировать процесс гибели и размножения по числу занятых продавцов. Рассчитать финальные вероятности состояний процесса; среднее число занятых продавцов; абсолютную пропускную способность магазина.

Задание 2. У продавщицы цветов имеется 350 красных, 250 белых и 270 розовых гвоздик, из которых она готовит букеты двух типов. Букеты первого типа состоят из 2 красных 2 белых и 3 розовых гвоздик, букеты второго – из 5 красных, 3 белых и 1 розовой гвоздики. Цены букетов первого типа – 7 рублей, второго – 11 рублей. Сколько букетов каждого типа следует сделать для максимизации дохода?

Задание 3. Составить задачу, двойственную к данной. Найти решение обеих задач, используя критерий оптимальности планов пары двойственных задач.



Задание 4. Решить транспортную задачу, условия которой задаются таблицей:

Bi

Aj

B1

13

B2

13

B3

15

B4

26

A1

24

14

20

13

12

A2

27

15

19

12

11

A3

16

16

12

15

13


Задание 5. Найти решение игры, заданной матрицей


Задание 6. Найти решение игры, заданной матрицей


Вариант №6.

Задание 1. Поток покупателей в магазине – простейший с интенсивностью 30 покупателей в час. Работают четыре продавца, причём каждого покупателя обслуживает один продавец, затрачивая на обслуживание в среднем 10 минут. Все покупатели – «нетерпеливые», то есть, если все продавцы заняты, то покупатель уходит, не дожидаясь обслуживания. Моделировать процесс гибели и размножения по числу занятых продавцов. Рассчитать финальные вероятности состояний процесса; среднее число занятых продавцов; абсолютную пропускную способность магазина.

Задание 2. Строительная организация планирует сооружение домов Д1 и Д2 с однокомнатными, двухкомнатными и трёхкомнатными квартирами. Один дом Д1 состоит из 40 одно-, 20 двух- и 20 трёхкомнатных квартир. Для дома Д2 эти данные равны соответственно 10, 30 и 70 квартир. Годовой план ввода жилой площади составляет не менее 2200 однокомнатных, 2600 двухкомнатных и 2100 трёхкомнатных квартир. Требуется составить программу строительства так, чтобы выполнить годовой план с наименьшими затратами, если известно, что затраты на возведение одного дома Д1 составляют 700 тысяч рублей, одного дома Д2 – 400 тысяч рублей.

Задание 3. Составить задачу, двойственную к данной. Найти решение обеих задач, используя критерий оптимальности планов пары двойственных задач.



Задание 4. Решить транспортную задачу, условия которой задаются таблицей:

Bi

Aj

B1

13

B2

27

B3

15

B4

33

A1

15

14

17

16

16

A2

23

19

14

11

12

A3

50

13

14

13

13


Задание 5. Найти решение игры, заданной матрицей


Задание 6. Найти решение игры, заданной матрицей


Вариант №7.

Задание 1. Поток покупателей в магазине – простейший с интенсивностью 160 покупателей в час. Работают четыре продавца, причём каждого покупателя обслуживает один продавец, затрачивая на обслуживание в среднем 1,5 минуты. Все покупатели – «нетерпеливые», то есть, если все продавцы заняты, то покупатель уходит, не дожидаясь обслуживания. Моделировать процесс гибели и размножения по числу занятых продавцов. Рассчитать финальные вероятности состояний процесса; суммарное за день время простоя продавцов, если магазин работает 10 часов; абсолютную пропускную способность магазина.

Задание 2. Для откорма животных используют 2 вида кормов К1 и К2. В 1 кг корма К1 содержится 2 ед. вещества А, 2 ед. вещества В и 4 ед. вещества С. В 1 кг корма К2 содержится этих питательных веществ 7, 3 и 1 ед. соответственно. Известно, что в дневной рацион животного должно входить не менее 210 ед. вещества А, 130 ед. вещества В и 110 ед. вещества С. Какие корма и в каком количестве нужно включить в рацион, чтобы их суммарная стоимость была минимальной, если 1 кг корма К1 стоит 10 рублей, корма К2 – 20 рублей?

Задание 3. Составить задачу, двойственную к данной. Найти решение обеих задач, используя критерий оптимальности планов пары двойственных задач.



Задание 4. Решить транспортную задачу, условия которой задаются таблицей:

Bi

Aj

B1

60

B2

30

B3

70

B4

40

A1

65

14

16

12

13

A2

45

15

14

16

12

A3

90

19

13

15

14


Задание 5. Найти решение игры, заданной матрицей


Задание 6. Найти решение игры, заданной матрицей


^ СПИСОК РЕКОМЕНДОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ.
Основная литература:


  1. Исследование операций в экономике: учеб. Пособие / Н.Ш. Кремер, Б.А. путко, И.М. Тришин, М.Н. Фридман; под.ред. проф. Н.Ш. Кремера. - 2-е изд., перераб. И доп. - М.: Издательство Юрай; 2010. - 430 с. МОбр РФ


Дополнительная литература:


  1. Соболь Б.В. Методы оптимизации: практикум / Б.В. Соболь, Б.Ч. Месхти, Г.И. Каныгин. – ростов н0д: Феникс, 2009. -380 с.

  2. Исследование операций в экономике: учеб. пособие / Н.Ш. Кремер, Б.А. Путко, И.М. Тришин, М.Н. Фридман; под ред. проф. Н.Ш. Кремера. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Издательство Юрайт, 2010. – 430 с. – (Основы наук).

  3. Экономико-математические методы и модели: учебник для бакалавров / А.М. Попов, В.Н. Сотников; под ред. проф. А.М. Попова. – М.: Издательство Юрайт, 2011. – 479 с. – Серия: Бакалавр.

  4. Экономико-математические методы и модели: Учебное пособие для бакалавров / А.В. Гетманчук, М.М. Ермилов. – М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и Ко», 2012. – 188 с.

Похожие:

Методические указания по дисциплине «Методы оптимальных решений» iconМетодические указания и задания по курсу «методы оптимальных решений»
Методические указания и контрольные задания по курсу “Методы оптимальных решений” для студентов заочного факультетов. – Спб: Изд-во...
Методические указания по дисциплине «Методы оптимальных решений» iconКонтрольная работа по дисциплине Методы оптимальных решений Методические указания
Методические указания содержат краткую теоретическую справку по теме “Нахождение критического пути; резервы времени событий и операций”,...
Методические указания по дисциплине «Методы оптимальных решений» iconМетоды оптимальных решений
Теория: Принцип оптимальности, общая задача оптимального программирования. Получение оптимальных решений средствами ms excel
Методические указания по дисциплине «Методы оптимальных решений» iconКонтрольная работа по дисциплине:«Методы решений оптимизационных задач в экономике (мор-2)»
Методические указания по выполнению контрольной работы по дисциплине «методы решений оптимизационных задач в бизнесе»
Методические указания по дисциплине «Методы оптимальных решений» iconМетоды оптимальных решений, Часть 1 Учебно-методический комплекс...
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Методические указания по дисциплине «Методы оптимальных решений» iconМетодические указания и контрольные задания по дисциплине «Методы...
«Методы принятия управленческих решений» разработаны и подготовлены к в н., доцентом Фоломеевым Ю. Н. в соответствии с требованиями...
Методические указания по дисциплине «Методы оптимальных решений» iconКонтрольная работа по дисциплине «Методы оптимальных решений»
Номер варианта выбирается согласно порядковому номеру фамилии студента в списке группы!
Методические указания по дисциплине «Методы оптимальных решений» iconМетодические указания по выполнению домашней работы по дисциплине...
Для студентов, изучающих дисциплину «Теория и методы принятия решений» предусмотрено написание домашней работы по проблемам, рассматриваемым...
Методические указания по дисциплине «Методы оптимальных решений» iconКонтрольные задания по дисциплине «Методы оптимальных решений»
Вопрос Исходная задача линейного программирования имеет оптимальный план со значением целевой функции
Методические указания по дисциплине «Методы оптимальных решений» iconМетоды оптимальных решений


Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2014
контакты
skachate.ru
Главная страница