Задача оптимального производства продукции




Скачать 106.05 Kb.
НазваниеЗадача оптимального производства продукции
Дата публикации21.02.2014
Размер106.05 Kb.
ТипЗадача
skachate.ru > Спорт > Задача

Раздел 11. Линейное программирование.

11.1. Задача оптимального производства продукции.


Предприятие планирует выпуск двух видов продукции Iи II, на производство которых расходуется три вида сырья А, В и С. Потребность на каждую единицу -го вида продукции -го вида сырья, запас соответствующего вида сырья и прибыль , от реализации единицы -го вида продукции заданы таблицей:

Виды

Видыпродукции

Запасы

сырья

I

II

сырья

А




2




В

1

1




С

2







Прибыль










План(ед.)










11.1.1 Для производства двух видов продукции I и II с планом и единиц составить целевую функцию прибыли Z и соответствующую систему ограничений по запасам сырья, предполагая, что требуется изготовить в сумме не менее единиц обоих видов продукции.

11.1.2 Построить по полученной системе ограничений многоугольник допустимых решений и найти оптимальный план производства геометрическим методом. Определить соответствующую прибыль .

11.1.3. В условиях задачи 11.1.1 симплекс — методом найти оптимальный план производства продукции, обеспечивающий максимальную прибыль .

11.1.4. Составить двойственную задачу, и по симплекс-таблице из пункта 11.1.3.. определить остатки каждого вида сырья.
^

11.2 Транспортная задача.


На трех складах и хранится , и единиц одного и того же груза. Этот груз требуется доставить трем потребителям , и , заказы которых составляют , и единиц груза соответственно.

Стоимости перевозок единицы груза с - го склада - му потребителю указаны в правых верхних углах соответствующих клеток транспортной таблицы:

Потребности

Запасы



























4




2






























5




3


















1










6











11.2.1. Сравнивая суммарный запас и суммарную потребность в грузе, установить, является ли модель транспортной задачи, заданная этой таблицей, открытой или закрытой.

11.2.2. Составить первоначальный план перевозок. (Рекомендуется воспользоваться методом наименьшей стоимости или северо-западного угла).

11.2.3. Проверить, является ли первоначальный план оптимальным в смысле суммарной стоимости перевозок, и если это не так, то составить оптимальный план, обеспечивающий минимальную стоимость перевозок . Найти эту стоимость. (Рекомендуется пользоваться методом потенциалов).
^

11.3. Матричные игры.


11.3.1. Игра задана матрицей . Найти нижнюю цену игры, верхнюю цену игры, определить седловые точки, оптимальные чистые стратегии и цену игры (если они существуют):

.

11.3.2. Игра задана матрицей . Найти оптимальные стратегии для обоих игроков и определить цену игры.

.
11.3.3. Игра задана матрицами

для - четного

и

для - нечетного.

Применяя графический метод, найти смешанные оптимальные стратегии обоих игроков и определить цену игры.

11.3.4*. Игра задана матрицей

.

Применяя метод сведения матричной игры к задаче линейного программирования, найти смешанные оптимальные стратегии обоих игроков и определить цену игры.
^

Раздел 12. Математические методы в экономике.

12.1. Сетевое планирование.


Процесс производства сложной продукции разбивается на отдельные этапы, зашифрованные номерами 1,2,…,10. Этап №1 – начальный этап производства продукции, 10 — завершающий. Переход от -го этапа к -му этапу назовем операцией. Возможности выполнения операций и их продолжительности задаются таблицей.

№п/п

Шифр операции

Продолжительность операции







1







2




4

3







4




3

5




5

6




2

7




6

8




3

9







10







11




4

12




3

13




7

14







15




5

16




4

17







12.1.1 Составьте и упорядочите по слоям сетевой график производства работ. Номера этапов необходимо обвести кружками, а операции обозначить стрелками, проставляя над ними продолжительность операции.

12.1.2 Считая, что начало работы происходит во время , определите время окончания каждого -го и проставьте его над соответствующим кружком.

12.1.3 Найдите критическое время завершения процесса работ и выделите стрелки, лежащие на критическом пути.

12.1.4. Для каждой некритической операции определите резервы свободного времени и проставьте их над стрелками рядом с в скобках.

12.1.5 Решите задачу табличным методом. Номера этапов, лежащие на критическом пути подчеркните. (В табличном методе кроме резервов свободного времени необходимо также найти полные резервы времени для каждого этапа).
^

12.2. Системы массового обслуживания (СМО).


В парикмахерский салон приходит в среднем клиента в час (т.е. интенсивность поступления заявок в систему равна ), а среднее время обслуживания одного клиента равно часов. Содержание одного рабочего места обходится всотен рублей за 1 час, а доход от обслуживания одного клиента составляет сотен рублей в час. Все потоки считать простейшими, а очередь – неограниченной.

12.2.1. Найти относительную пропускную способность СМО (т.е. вероятность того, что поступившая заявка будет обслужена) и абсолютную пропускную способность СМО (число заявок, обслуживаемых за 1 час), если салон обслуживают два мастера.

12.2.2. Найти доход , полученный за 1 час работы двух мастеров.

12.2.3 Найти аналогичные характеристики СМО , и , когда салон обслуживают три мастера, и определить, выгодно ли принять на работу третьего мастера с точки зрения общего дохода, полученного за 1 час работы салона.
^

12.3. Задача межотраслевого баланса.


12.3.1. Пусть в двухотраслевой модели экономики дана матрица Леонтьева:



и вектор конечного потребления .

Найти соответствующие объемы валового выпуска каждой отрасли.

Пусть надо удвоить выпуск конечного продукта первой отрасли. На сколько процентов должны измениться объемы валового выпуска каждой отрасли?

12.3.2*. Три отрасли промышленности I, II, иIII являются производителями и в то же время потребителями некоторой продукции. Их взаимосвязи определяет матрица А коэффициентов прямых затрат

,

в которой число , стоящее на пересечении - ой строки и -го столбца равно , где - поток средств производства из -ой в -ую, а - валовой объем продукции -ой отрасли (все объемы продукции выражаются в единицах стоимости). Задан также вектор объемов конечной продукции.

12.3.1 Составить уравнения межотраслевого баланса.

12.3.2 Решить систему уравнений межотраслевого баланса, то есть найти объемы валовой продукции каждой отрасли , , , обеспечивающие потребности всех отраслей и изготовление конечной продукции У. (Расчеты рекомендуется производить с точностью до двух знаков после запятой).

12.3.3 Составить матрицу Х потоков средств производства .

12.3.4 Определить общие доходы каждой отрасли .

12.3.5. Результаты расчетов оформить в виде таблицы межотраслевого баланса:


Потребляющие отрасли

Производя

щие отрасли

I

II

III

Конечный продукт

Валовой продукт

I
















II
















III
















Общий доход
















Валовой продукт

















12.3.6. Найти матрицу коэффициентов полных затрат по формуле , где - единичная матрица размера .

Похожие:

Задача оптимального производства продукции icon"Определение оптимального объёма производства продукции на предприятии "
Роль и классификация затрат для целей определения оптимального объема производства и реализации
Задача оптимального производства продукции iconБизнес-план проекта «Увеличение производства и организации переработки молочной продукции»
Разработка схемных решений по размещению животных и созданию оптимального микроклимата
Задача оптимального производства продукции iconЗадача 1
Задача Имеются данные об удельном весе продукции высшей категории качества Х (%) и рентабельности производства у (%) для
Задача оптимального производства продукции iconО дополнительных мерах по повышению эффективности производства и...
Отметить, что в системе производства и реализации алкогольной продукции слабо используются имеющиеся возможности по устойчивому развитию...
Задача оптимального производства продукции icon2. Самостоятельная работа. Изучение процедур решения задачи оптимального...
...
Задача оптимального производства продукции iconМетодические указания по прохождению учебной практики по дисциплине...
Бочкарев в в., к с-х н., профессор кафедры технологии производства и переработки с/х продукции, Шестакова Л. В., ст преподаватель...
Задача оптимального производства продукции iconЗадача 1
Прибыль от единицы продукции Р1 составляет 16 у е., от единицы продукции Р2 23 у е. Составить план производства, при котором получаемая...
Задача оптимального производства продукции icon2. 1 Выбор оптимального решения предприятия, расчет оптимального...
Выбор оптимального решения предприятия, расчет оптимального объема производства для максимизации прибыли при имеющихся ограничениях...
Задача оптимального производства продукции iconЗадача 1 Задача 2
А и б предприятие расходует ресурсы, а от реализации этой продукции получает доход. Информация о нормах затрат ресурсов на единицу...
Задача оптимального производства продукции iconПрикладные модели, относящиеся к задачам линейного программирования....
Составить оптимальный план перевозок однородного груза от поставщиков к потребителям, при котором суммарные транспортные издержки...

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2014
контакты
skachate.ru
Главная страница