Методические указания по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»




НазваниеМетодические указания по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»
страница1/10
Дата публикации22.08.2013
Размер1.11 Mb.
ТипМетодические указания
skachate.ru > Математика > Методические указания
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   10
Министерство сельского хозяйства Российской Федерации

ФБГОУ ВПО

«Приморская государственная сельскохозяйственная академия»

Институт земледелия и природообустройства
Кафедра физики и

высшей математики

Методические указания и контрольные задания

для студентов заочного отделения направления подготовки: (080100.62) «Экономика» по дисциплине

«Теория вероятностей и математическая статистика».

Уссурийск 2012

Настоящие методические указания по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» предназначены для студентов-заочников направления «Экономика». В методических указаниях имеются содержания основных разделов изучаемых дисциплин, общие рекомендации по изучению дисциплины, краткие указания к выполнению контрольных работ, образцы решения заданий, контрольные задания.

^ Общие методические указания

Основной формой обучения студента-заочника является самостоятельная работа над учебным материалом: чтение учебников, решение задач, выполнение контрольных заданий.

Если в процессе изучения материала или при решении задач у студента возникают трудности, то можно обратиться к преподавателю математики для получения устной или письменной консультации. В случае письменной консультации студент должен точно указать характер затруднения, полное название учебника или задачника, год издания и страницу, где находится непонятный для студента вопрос или задача.

Контрольные работы составлены по двадцати вариантной системе, что позволило отразить в них широкий круг вопросов программы.

Перед выполнением каждой контрольной работы студент должен изучить указанные темы рабочей программы, используя литературу и лекции.

Для студентов направления «Экономика» предусмотрено решение трех контрольных работ по дисциплинам «Линейная алгебра и элементы геометрии», «Математический анализ», «Теория вероятностей и математическая статистика» .

Контрольная работа по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» выполняется на втором курсе.

Варианты контрольных работ и задания к ним указаны в таблицах.

В методических указаниях приведены образцы решения задач, формулы необходимые для решения выделены и пронумерованы с учётом номера темы рабочей программы.

При выполнении контрольных работ студент должен руководствоваться следующими указаниями:

1. Работы должны выполняться в отдельной тетради (в клетку), на внешней обложке которой должны быть ясно написаны фамилия студента, его инициалы, полный шифр, номер контрольной работы, дата ее отсылки в институт, домашний адрес студента.

2. Контрольные задачи следует располагать в порядке номеров, указанных в заданиях. Перед решением каждой задачи надо полностью переписать ее условие

3. Peшение задач следует излагать подробно, делая соответствующиё ссылки на вопросы теории с указанием необходимых формул, теорем.

4. Решение задач геометрического, содержания должно сопровождаться чертежами (желательно на миллиметровой бумаге), выполненными аккуратно, с указанием осей координат и единиц масштаба. Объяснения к задачам должны соответствовать обозначениям, приведенным на чертежах.

5. На каждой странице тетради необходимо оставлять поля шириной 3-4 см для замечаний преподавателя.

6. Контрольные работы должны выполняться самостоятельно. Несамостоятельно выполненная работа лишает студента возможности проверить степень своей подготовленности по теме.

Если преподаватель установит несамостоятельное выполнение работы, то она не будет зачтена.

7. Получив из института прорецензированную работу (как зачтенную, так и незачтенную), студент должен исправить все отмеченные рецензентом ошибки и недочеты. В случае незачета по работе студент обязан в кратчайший срок выполнить все требования рецензента и представить работу повторно, приложив при этом первоначально выполненную работу.

8. В межсессионный период или во время лабораторно - экзаменационной сессии студент должен пройти на кафедре собеседование по зачтенной контрольной работе.

9. Студент выполняет тот вариант контрольной работы, который совпадает с последней цифрой его учебного шифра. При этом, если предпоследняя цифра учебного шифра есть число нечетное (1,3,5,7,9), то номера задач для соответствующего варианта даны в таблице 1. Если предпоследняя цифра учебного шифра есть число четное (2,4,6,8,0), то номера задач даны в таблице 2.
Литература.

Основная литература

  1. Кремер Н.Ш. Высшая математика для экономистов. Учебник Москва, ЮНИТИ 2000 .

  2. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика для экономистов. Учебник-М.ЮНИТИ 2001 .

  3. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебное пособие для студентов вузов. Изд. 6-е, стер.. - М.: Высш. шк., 1997.

Дополнительная литература

  1. Сборник задач по высшей математике для экономистов: Учебное пособие/Под ред. В.И. Ермакова. - М.: ИНФРА-М;2001.

  2. Данко П.Е., Попов А.Г. Высшая математика в упражнениях и задачах. М.: Высшая школа, 1980. 1, 2.

  3. Практикум по высшей математике для экономистов под редакцией профессора Н.Ш. Кремера. Москва, ЮНИТИ 2005 .

  4. .Жуплей И. В., Паринова Т. Ф. Методические указания к практическим занятиям по теории вероятностей части 1 и 2.



Варианты заданий к контрольной работе.

Таблица №1.




номера задач

( предпоследняя цифра шифра есть число нечетное)

1

1

21

41

61

81

101

121

2

2

22

42

62

82

102

122

3

3

23

43

63

83

103

123

4

4

24

44

64

84

104

124

5

5

25

45

65

85

105

125

6

6

26

46

66

86

106

126

7

7

27

47

67

87

107

127

8

8

28

48

68

88

108

128

9

9

29

49

69

89

109

129

0

10

30

50

70

90

110

130



Таблица 2.





номера задач

( предпоследняя цифра шифра есть число четное или 0)

1

11

31

51

71

91

111

131

2

12

32

52

72

92

112

132

3

13

33

53

73

93

113

133

4

14

34

54

74

94

114

134

5

15

35

55

75

95

115

135

6

16

36

56

76

96

116

136

7

17

37

57

77

97

117

137

8

18

38

58

78

98

118

138

9

19

39

59

79

99

119

139

0

20

40

60

80

100

120

140


^ Содержание основных разделов дисциплины.

Структура содержания по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» составлена преподавателями кафедры физики и высшей математики на основании рабочей программы и Федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования (III поколения) по направлению подготовки 080100.62 «ЭКОНОМИКА»



Наименование раздела дисциплины

Содержание раздела

1.

Элементы теории вероятностей.

1.1 Пространство элементарных событий. Алгебра случайных событий. Элементы комбинаторики.

1.2 Классическая и геометрическая вероятность. Теорема сложения вероятностей. Совместные и несовместные события. Теорема умножения вероятностей. Условная вероятность. Зависимые и независимые события.

1.3 Формула полной вероятности. Формула Байеса. Последовательность независимых событий. Формула Бернулли. Асимптотические формулы Лапласа и Пуассона.

1.4 Дискретные случайные величины. Распределение и числовые характеристики дискретной случайной величины. Биномиальное и геометрическое распределения. Распределение Пуассона. Математическое ожидание, дисперсия и среднеквадратическое отклонение дискретной случайной величины.

1.5 Непрерывные случайные величины. Функция распределения, плотность вероятности непрерывной случайной величины. Математическое ожидание, дисперсия и среднеквадратическое отклонение непрерывной случайной величины. Равномерная случайная величина. Нормальная случайная величина. Основные свойства нормального распределения.

1.6. Понятие о различных формах закона больших чисел. Неравенство Чебышева. Теоремы Бернулли и Чебышева. Центральная предельная теорема.


2

Элементы математической статистики.


2.1 Предмет математической статистики. Генеральная совокупность. Выборочный метод. Построение вариационного ряда. Графическое представление выборочных данных – полигон частот и гистограмма. Точечные оценки параметров генеральной совокупности и их свойства.

2.2 Интервальное оценивание параметров генеральной совокупности. Доверительный интервал для генерального среднего. Распределение Стьюдента. Доверительный интервал для генеральной дисперсии. Распределение Пирсона.

2.3 Понятие о статистической зависимости. Корреляционное отношение. Линейная модель парной и множественной регрессии. Метод наименьших квадратов для парной и множественной регрессии.

2.4 Статистические гипотезы. Ошибки первого и второго рода. Критическая область. Мощность статистического критерия. Проверка гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности. Критерий согласия Пирсона.



^ Задания и указания к решению контрольной работы по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика».
Тема 1. Вероятность события. Алгебра событий (задачи 1-20). Перед выполнением задач необходимо изучить вопросы 1.2 - 1.3 первого раздела дисциплины и разобрать решение задач 1, 2, 3.

1–20. Решить следующие задачи.

1. В группе 15 студентов , 10 девушек и 5 юношей. На каждый из трех вопросов, заданных преподавателем ответили по одному студенту. Какова вероятность, что ответили

а) три юноши б) три девушки?

2. На фирме работает семь аудиторов и пять программистов. В командировку нужно отправить группу из трех сотрудников. Какова вероятность, что окажется два аудитора и программист?

3. В цехе имеется три резервных мотора. Для каждого мотора вероятность быть включенным в данный момент равна 0,2. Найти вероятность того, что в данный момент включены:

а) все три мотора;

б) хотя бы один мотор?

4. Из 20 акционерных обществ (А.О.) шесть являются банкротами. Гражданин приобрел по одной акции четырех АО. Какова вероятность, что купленные акции:

а) не являются акциями банкротов;

б) являются акциями банкротов?

5. Вероятность правильного оформления счета на предприятии составляет 0,95. Во время аудиторской проверки были взяты два счета. Найти вероятность того, что

а) только один из них оформлен правильно;

б) хотя бы один из них оформлен, верно.

6. В некотором районе города находится 10 магазинов

7 продовольственных и 3 непродовольственных. Случайным образом для приватизации были отобраны три магазина. Найти вероятность того, что все отобранные магазины

а) продовольственные;

б) непродовольственные.

7. В обувную мастерскую для ремонта приносят сапоги и туфли в соотношении 2:3. Вероятность качественного ремонта для сапог- 0,9, а для туфель- 0,85. Найти вероятность того, что наугад взятая пара обуви отремонтирована качественно.

8. Трактор остановится, если выйдет из строя хотя бы один из трех механизмов. Каждый из этих механизмов выходит из строя независимо друг от друга с вероятностями, равными соответственно 0,8; 0,9 и 0,7. Найти вероятность, выхода трактора из строя.

9. Мастер обслуживает три трактора. Вероятность отказа тракторов в течение часа соответственно равны 0,3;0,2;0,1. Найти вероятность того, что в течение часа хотя бы одному трактору не требуется мастер.

10. В ящике находятся семена трех сортов, из них семян I сорта- 60%, II сорта -25% и III сорта-15%. Всхожесть семян I сорта- 0,95 , II сорта -0,8 и III сорта-0,75. Какова вероятность прорастания взятого наудачу семени.

11. В компьютерном классе 12 компьютеров, исправны 9. Какова вероятность, что два студента вошедшие в класс выберут:

а) исправные компьютеры; б) неисправные компьютеры.

12. Из 15 сбербанков 5 расположены за чертой города. Для обследования отобраны 3 банка. Какова вероятность того, что

а) эти банки в черте города;

б) хотя бы один банк в черте города.

^ 13. Наудачу взятый номер телефона состоит их 5 цифр. Какова вероятность, что в нем все цифры различные.

14. Экспедиция издательства отправила газета в три почтовых отделения. Вероятность своевременной доставки газет в первое отделение равна- 0,95; во второе отделение 0,9 и в третье -0,8. Найти вероятность следующих событий:

а) только одно отделения получит газета вовремя,

б) хотя бы одно отделение получит газеты вовремя.

15.Три автомашины направлены на перевозку груза. Вероятность неисправного состояния первой из них составляет-0,7, второй-0,8, и третьей- 0,5. Найти вероятность того, что

а) все три машины находятся в эксплуатации;

б) хотя бы одна из трех машин находится в эксплуатации.

16.Вероятность того, что потребитель увидит рекламу определенного продукта по телевидению, равна -0,05. Вероятность увидеть рекламу этого же продукта на рекламном стенде, равна 0,07. Предполагается, что оба события независимы. Чему равна вероятность того, что потребитель увидит:

а) обе рекламы;

б) хотя бы одну рекламу.

17. Покупатель может приобрести акции двух компаний К и L. Надежность первой оценивается экспертами на уровне 90 %, а второй-80%. Чему равна вероятность того, что

а)обе компании в течении года не станут банкротами; б)наступит хотя бы одно банкротство

18. Инвестор предлагает, что в следующем периоде вероятность роста цены акций компании N будет составлять 0,7, а компании М-0,4. Вероятность того, что цены поднимутся на те и другие акции равна 0,28. Найти вероятность роста цены акций хотя бы одной компании.

19. Среди студентов института 30% первокурсники, 35% учится на II курсе, на 3-м и 4-м соответственно 20% и 15%. По данным деканата известно, что на I курсе 20% сдали сессию на отличные оценки, на 2-м- 30%, на 3-м -35%, на 4-м 40% отличников. Наудачу вызванный студент оказался отличником. Чему равна вероятность того, что он - третьекурсник.

20. В коробке смешаны электролампы одинакового размера и формы, но разной мощности: по 100вт.- 7штук, по 75 вт.-13 штук. Вынуты наудачу три лампы. Какова вероятность, что они одинаковой мощности.
Решение типового примера.

Задача 1. Среди 8 лотерейных билетов имеется 5 билетов с выигрышем. Наудачу покупают 3 билета. Какова вероятность, что

а) все три билета выигрышные,

б) два билета из трех выигрышные.
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   10

Похожие:

Методические указания по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» iconРеферата по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»
Реферат по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» является самостоятельной работой студентов по закреплению...
Методические указания по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» iconРоссийской Федерации Пермский институт (филиал)
Теория вероятностей и математическая статистика: Методические указания и задания для контрольной работы по теме “Теория вероятностей...
Методические указания по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» iconМетодические указания к выполнению контрольной работы по дисциплине...
Методические указания к выполнению контрольной работы по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» для студентов...
Методические указания по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» iconРабочая учебная программа дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика»
...
Методические указания по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» iconТеория вероятностей и математическая статистика Контрольные работы...
Нефедова Г. А., Зуева Н. Г., Мишустина Н. И. Теория вероятностей и математическая статистика. Методические указания и контрольные...
Методические указания по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» iconВопросы к экзамену по дисциплине Теория вероятностей и математическая статистика
Предмет теории вероятностей. Применение теории вероятностей в экономических исследованиях
Методические указания по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» iconМетодические рекомендации для студентов по освоению дисциплины Для...
Для прохождения курса теория вероятностей и математическая статистика полезно завести две тетради (объёмом примерно 48 страниц) для...
Методические указания по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» iconЗадания из контрольных работ по дисциплине "Теория вероятностей и математическая статистика"

Методические указания по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» iconУчебно-методический комплекс дисциплин Линейная алгебра, Математический...
«Математический анализ», «Теория вероятностей и математическая статистика» для направления подготовки 080100 Экономика / сост. В....
Методические указания по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» iconКурсовая работа «Теория вероятностей и математическая статистика»
Гмурман В. Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2014
контакты
skachate.ru
Главная страница