Общие методические указания по выполнению письменных контрольных работ Общие методические указания по изучению курса дисциплины «Теплотехника»




НазваниеОбщие методические указания по выполнению письменных контрольных работ Общие методические указания по изучению курса дисциплины «Теплотехника»
страница5/5
Дата публикации22.07.2013
Размер0.57 Mb.
ТипОбщие методические указания
skachate.ru > Математика > Общие методические указания
1   2   3   4   5



Задача 2.2. В теории теплообмена при решении задач теплопроводности известными могут быть: температура на внешней поверхности тела, плотность теплового потока на поверхности тела, температура среды, омывающей поверхность тела, и закон теплообмена между средой и поверхностью тела (коэффициент теплоотдачи).

Первый тип задач называют задачами с граничными условиями 1 рода. Второй - задачами с граничными условиями 2 рода. Третий - задачами с граничными условиями 3 рода.

Исходные данные в рассматриваемый период могут изменяться или иметь постоянные значения. В соответствии с этим граничные условия называют изменяющимися или постоянными. Во время пожара, как правило, температура среды и коэффициент теплоотдачи имеют переменные значения.

Задачи теплопроводности с изменяющимися граничными условиями 3 рода наиболее просто решаются методом конечных разностей. Суть метода изложена в § 16.3 и 16.8/1/. Графическое решение представляет собой приближенное изображение температурного поля в плите для каждого расчетного момента времени τ (τ = ίΔτ) в координатах χ, t. Данные по температуре греющей среды и условиям теплообмена на поверхности тела графически изображаются точкой (при изменяющихся во времени граничных условиях – точками) с абсциссой λ/α1 и ординатой tг с обогреваемой стороны и абсциссой λ/α2 и ординатой tо с необогреваемой стороны плиты. Оси абсцисс перпендикулярны внешним поверхностям плиты и направлены от поверхностей в сторону среды. Начало отсчета абсцисс (χ = 0) находится на внешних поверхностях плиты. Масштаб при изображении толщины стенки и граничных условий одинаков.

В примере 12.25/2/ дана методика решения задачи.

Важно правильно выбрать расчетный интервал времени Δτ и толщину расчетного слоя Δχ.

При графическом решении
Δχ = 2λ / α1max,
где α1max – максимальное значение коэффициента теплоотдачи на обогреваемой поверхности за период нагревания ( τ = 30 мин), Вт/(м20С)
α1max = 11,63 е0,0023 tmax ,
где tmax – максимальное значение температуры среды за время пожара по результатам расчета задачи 2.1 (см.график изменения температуры среды под перекрытием), 0С.

Перекрытие условно разбивается на n слоев
n = δ/Δχ .
Если n получается не целым числом, то его следует округлить в большую сторону. После округления уточнить толщину расчетного слоя. (В случае, если n получается меньше 3, число расчетных слоев принимают равным 3)
Δχ = δ/n .
Это значение Δχ следует в дальнейшем использовать при решении задачи.

Интервал времени, через который выполняется каждый последующий расчет температуры греющей среды и температурного поля
Δτ = Δχ2/2α .
(Удобно использовать единицу времени-мин). Используя график изменения температуры под перекрытием (см.решение задачи 2.1), выписать значения температуры среды через полученный расчетом интервал времени Δτ вплоть до 30 мин (с точностью Δτ). Рассчитать значения коэффициента теплоотдачи с соответствии с температурой среды для каждого времени по формуле
α1 = 11,63 е0,0023tг
и результаты расчетов занести в таблицу


τ,

мин

tг,

0С

α1,

Вт/(м20С)

λ/ α1,

м

α2,

Вт/(м20С)

λ/ α2,

м

1

2

3

4

5

6


Δτ

2 Δτ

......

l Δτ

30
Заполнив графы 1,2,3,4, можно приступить к решению задачи. Графическое решение целесообразно выполнять на миллиметровой бумаге. Графы 5,6 заполняются после того, как в ходе решения задачи будет установлено, что температура на внешней (необогреваемой) поверхности плиты перекрытия стала выше температуры окружающего воздуха (см. пример 12.25 /2/ п.13). Значение α2 рассчитывается по предложенным в указанной литературе формулам.

Основой для графического расчета является формула
tn = (tn-1,τ + tn+1,τ)/2
где tn + Δτ – температура в расчетном слое для расчетного момента времени tn-1,τ; tn+1,τ – температура в слое, предыдущем расчетному, для предыдущего момента времени τ; tn+1,τ – температура в слое, последующем за расчетным, для предыдущего расчетному момента времени τ.

Значения tn-1,τ и tn+1,τ известны из ранее выполненных расчетов или даны по условию. Из формулы видно, что слагаемые должны быть одного временного порядка.

Порядок решения задачи


  1. Выпишите максимальное значение температуры среды (для 30 мин) под перекрытием над факелом при пожаре в помещении, полученное расчетом при решении задачи 2.1.

  2. Рассчитайте максимальное значение коэффициента теплоотдачи на поверхности плиты со стороны пожара.

  3. Установите максимальную толщину расчетного слоя Δχ.

  4. Установите максимальный расчетный интервал времени Δτ.

  5. По графику изменения температуры среды над факелом под перекрытием (из решения задачи 2.1) определите температуру среды через Δτ, 2Δτ, 3Δτ, ...., 30 мин и запишите.

  6. Рассчитайте значения коэффициента теплоотдачи α1 на поверхности плиты со стороны пожара для времени Δτ, 2Δτ, ...., 30 мин.

  7. Рассчитайте величину абсциссы λ /α, направляющей точки для времени Δτ, 2Δτ, ...., 30 мин.

  8. Начертите разрез плиты и разделите на n расчетных слоев толщиной Δχ каждый. Проведите осевые линии слева и справа за границами плиты на расстоянии Δχ/2 от ее поверхностей. Прономеруйте осевые линии слева направо N, I, II, III, ..., М (оси N и M проходят вне плиты). По оси ординат выберите масштаб температуры.

  9. Зафиксируйте на плоскости в координатах λ/α1 (абсцисса) t (ордината) положение направляющей точки А (А1, а2, А3, ...) для каждого расчетного момента времени τ (Δτ, 2Δτ, ...., 30 мин). Ордината точки соответствует температуре среды в расчетное время, а абсцисса равна отрезку λ/α1 для этого же времени.

  10. Рассчитайте графически температурное поле в плите. Расчет ведется последовательно для времени Δτ, 2Δτ, .... через интервал времени Δτ.

  11. На графике изобразите начальное температурное поле в плите, на каждой осевой (0, I, II, ...) отложите отрезок, соответствующий в масштабе начальной температуре в плоскостях, проходящих через осевые. На вершине каждого отрезка укажите порядок расчетного интервала времени. (Для начального времени 0). По условию задачи при τ = 0 температура по всему сечению плиты равна t0. Начальное температурное поле в плите изобразится прямой (0,0,0,...), параллельной оси абсцисс.

  12. Соедините отрезком (0,0) значение температуры на осевой N для времени τ = 0 со значением температуры на осевой II для этого же времени (τ = 0). Точка пересечения отрезка (0,0) с осью I отсекает ординату, соответствующую значению температуры на этой оси для времени Δτ. Точку пересечения на оси I обозначьте индексом I. Индекс будет указывать порядок расчетного интервала времени. Соедините отрезком (0,0) значение температуры на осевой I для времени τ = 0 со значением температуры на осевой III для этого же времени. Точка пересечения отрезка с осью II отсекает ординату, соответствующую значению температуры на оси II для первого расчетного интервала времени Δτ. Точку пересечения на оси II обозначьте индексом I. Индекс имеет тот же смысл, что и ранее. Аналогично определяйте температуру для времени Δτ на осях III, ... Завершается расчет температурного поля для времени Δτ определением температуры на оси N. Для этого соедините точку I на оси I с направляющей точкой I; точке пересечения отрезка (I, I) с осью N присвойте индекс I.

Ломанная I-I-I... приближенно соответствует температурному полю в плите для времени Δτ. Температура на осевых I, II, III, ... равна начальной.

Аналогично устанавливается температурное поле в плите для времени 2Δτ (3Δτ, ..., 30 мин). Основой для решения служат результаты расчета температурного поля в плите для времени Δτ (времени предыдущего рассматриваемому моменту). На ломанной проставляйте индексы, указывающие порядок расчетного интервала времени. Верхняя ломанная должна иметь индекс одного порядка. Каждый расчет начинайте с определения температуры на осевой I и завершайте определением температуры на осевой N (слева от плиты).

Задача 2.3. Для решения задач теплопроводности с неизменяющимися граничными условиями 3 рода получено уравнение, позволяющее рассчитывать одновременное температурное поле в неограниченных плоских пластинах. При нагревании пластины с двух сторон используется формула (17.13) /1/.

При одностороннем нагревании плиты толщиной δ в течении τ мин температура на расстоянии χ от необогреваемой поверхности рассчитывается по формуле



tχ,τ = tг – (tг – t0) Σ Аi cos(μiχ/δ) е-μ²iFo

l=1

где tг – температура греющей среды, 0С; t0 – начальная температура плиты, 0С. Аi = 2sinμi/(μi + sinμicosμi) – коэффициент; μi – корень характеристического уравнения; F0 = ατ/δ2 – число Фурье; χ = δ – s – расстояние от начала координат до заданной изотермической поверхности в плите, м.

Для случая, когда F0 ≥ 0,25, можно ограничится только одним первым членом ряда. Если F0 < 0,25, то нужно взять сумму трех первых членов ряда.

Значение μ1, μ2, μ3 в зависимости от величины числа Био (Bi = αδ/λ) приведены в приложении XXX /2/ или табл. 17.1 /1/. При расчете Аi следует иметь ввиду, что значение μi в радианах.

Коэффициенты А1, А2, А3 в зависимости от величины числа Био приведены в приложении XXXI /2/.

При одностороннем нагревании на необогреваемой поверхности плиты перекрытия χ = 0, а на обогреваемой поверхности χ = δ.

При нагревании полуограниченного тела в течении τ мин температура на расстоянии χ = s от обогреваемой поверхности рассчитывается по формуле

__ __ __

tχ,τ = t0 + {1 – erf(s/2√aτ) – exp[α(s + αaτ/λ)/λ][1 - erf(s/2√aτ + α√aτ/λ)]}(tг – t0)
где erfА – функция Крампа. Значения функции в зависимости от величины аргумента А даны в приложении ХХIХ /2/ или таб. 17.3 /I/

__ __ __

А1 = s/2√aτ, А2 = s/2√aτ + α√aτ/λ.


Порядок решения задачи

а) принимая плиту как плоскую стенку
1. Рассчитайте числа Био и Фурье.

2. По числу Фурье оцените, сколько членов ряда в расчетном уравнении следует учитывать.

3. По числу Био выпишите значение μ.

4. Рассчитайте температуру в плите перекрытия на заданном расстоянии от поверхности.
б) принимая плиту за полуограниченное тело


  1. Рассчитайте аргументы функции Крампа (Гауссового интеграла ошибок).

  2. Определите значения функции.

  3. Рассчитайте значение искомой температуры.


Примечание. Результаты расчетов а) и б) хорошо совпадают, если А1>0,6

ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение 1


Наименование газов

Химическая формула

Молекулярная масса

μ

Мольная μс, теплоемкость, кДж/(моль∙К)

Показатель аджабаты

k

НКПВ,

% (об)

Аммиак

Ацетилен

Бутан

Бутилен

Водород

Воздух

Метан

Пропан

Пропилен

Этан

Этилен


NH3

C2H2

C4H10

C4H8

H2
CH4

C3H8

C3H6

C2H6

C2H4


17

26,04

58,12

56,11

2,016

28,97

16,04

44,09

42,08

30,07

28,05


35,6

43,93

97,78

89,33

29

29,12

35,71

73,51

63,98

52,65

43,56


1,3

1,24

1,09

1,12

1,4

1,4

1,3

1,13

1,15

1,19

1,25


15,5

2

1,9

1,6

4

-

5

2,1

2,2

2,9

3



Приложение 2


Наименование жидкости

М∙102,

кг/(м2с)

Qpн ,

жДж/кг

V0,

м3/кг

V0г ,

м3/кг

Амиловый спирт

Ацетон

Бензин

Бензол

Бутиловый спирт

Диэтиловый эфир

Ксиол

Метиловый спирт

Толуол

Этиловый спирт


1,75

4,33

5

7,17

1,36

6

2,89

1,61

4,72

3,06


39047

28800

41870

40700

36145

33500

43093

22670

42355

27200


9,1

7,26

11,6

10,2

8,64

8,64

10,57

4,99

10,46

6,69


10

8,14

12,6

10,68

9,52

9,55

11,8

6,06

11,94

7,76



М – массовая скорость выгорания (следует читать М ∙ 102 кг/(м2с) = 1,75, т.е. М = 1,75 ∙ 10-2 кг/(м2с); Qpн – низшая рабочая теплота сгорания; V0 – теоретический объем воздуха, необходимый для горения; V0г - теоретический объем продуктов горения (коэффициент избытка воздуха αm = I).
ЛИТЕРАТУРА


  1. Романенко П.Н., Кошмаров Ю.А., Башкирцев М.П. Термодинамика и теплопередача в пожарном деле. – М.: ВИПТШ МВД СССР, 1977.

  2. Задачник по термодинамике и теплопередаче в пожарном деле. Под ред. канд. тех. наук доцента М.П. Башкирцева. - М.: ВИПТШ МВД СССР, 1979.

3. Нащокин В.В. Техническая термодинамика и теплопередача. Учеб.пособие для

вузов.-М.: Высшая школа, 1980.




1   2   3   4   5

Похожие:

Общие методические указания по выполнению письменных контрольных работ Общие методические указания по изучению курса дисциплины «Теплотехника» iconОбщие методические указания по выполнению письменных контрольных...
Составитель: О. Ю. Баранова. Теплотехника: Задания и методические указания по выполнению контрольных работ для слушателей факультета...
Общие методические указания по выполнению письменных контрольных работ Общие методические указания по изучению курса дисциплины «Теплотехника» iconОбщие методические указания по изучению курса дисциплины «Теплотехника»...
Теплотехника: Задания и методческие указания к контрольной работе для слушателей факультета заочного обучения, по специальности 280705...
Общие методические указания по выполнению письменных контрольных работ Общие методические указания по изучению курса дисциплины «Теплотехника» iconОбщие методические указания по выполнению контрольных работ Общие положения
Методические указания и задания для выполнения контрольных работ составлены в соответствии с программой курса «Гражданское право»...
Общие методические указания по выполнению письменных контрольных работ Общие методические указания по изучению курса дисциплины «Теплотехника» iconТематика и задания для контрольных работ и методические указания по их выполнению Общие указания
Задания для контрольных работ и методические указания по их выполнению составлены в соответствии с программой курса «Международные...
Общие методические указания по выполнению письменных контрольных работ Общие методические указания по изучению курса дисциплины «Теплотехника» iconМетодические указания по изучению дисциплины, выполнению контрольных...
Методические указания предназначены для самостоятельной работы студентов при изучении дисциплины «Финансы», содержат программу курса,...
Общие методические указания по выполнению письменных контрольных работ Общие методические указания по изучению курса дисциплины «Теплотехника» iconМетодические указания по изучению дисциплины и выполнению контрольных...
Методические указания к изучению дисциплины «Иностранный язык»
Общие методические указания по выполнению письменных контрольных работ Общие методические указания по изучению курса дисциплины «Теплотехника» iconМетодические указания по изучению дисциплины и выполнению контрольных...
Методические указания к изучению дисциплины «Иностранный язык»
Общие методические указания по выполнению письменных контрольных работ Общие методические указания по изучению курса дисциплины «Теплотехника» iconМетодические указания по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»
«Экономика». В методических указаниях имеются содержания основных разделов изучаемых дисциплин, общие рекомендации по изучению дисциплины,...
Общие методические указания по выполнению письменных контрольных работ Общие методические указания по изучению курса дисциплины «Теплотехника» iconУчебно-методический комплекс налоговое администрирование программа...
Программа дисциплины, методические указания по её изучению, подготовке к семинарским и практическим занятиям, выполнению контрольных...
Общие методические указания по выполнению письменных контрольных работ Общие методические указания по изучению курса дисциплины «Теплотехника» iconМетодические указания по изучению дисциплины и выполнению контрольных...
Методические указания предназначены для студентов дистанционного образования Ургэу при выполнении контрольных работ по основам статистических...

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2014
контакты
skachate.ru
Главная страница