Вопросы, обсуждаемые в семестре Угрозы кпс: Нарушение целостности, достверности, конфиденциональности сообщений




НазваниеВопросы, обсуждаемые в семестре Угрозы кпс: Нарушение целостности, достверности, конфиденциональности сообщений
страница1/11
Дата публикации14.07.2013
Размер1.25 Mb.
ТипАнализ
skachate.ru > Математика > Анализ
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11

Вопросы, обсуждаемые в семестре

Угрозы КПС:

Нарушение целостности, достверности, конфиденциональности сообщений

Виды атак, реализующих угрозы: Помехи, перехват сообщений путем внедрения в КПС, внесение дезинформации.

Анализ аддитивной смеси случайного и детерминированного сигналов в КПС. Стегоанализ.

Анализ детерминированного сигнала в канале без шумов. Стегоанализ

Обнаружение присутствия детерминированного сигнала. Этапы: определение отношения сигнал/помеха, выбор критерия обнаружения, соответствующего требованиям ТЗ

Фильтрация смеси, выделение детерминированного сигнала путем повышения значения сигнал/помеха

Статистическая оценка параметров сигналов, подлежащих распознаванию

Распознавание сигнала. Этапы распознавания: сегментация признаков, решение задачи классификации, идентификация сообщения, стегоанализ


Лекция1. Случайные величины и процессы

1.Вероятность случайного события есть численная мера степени объективной возможности этого события и связана с опытом, практическим понятием частоты события, Тогда вероятность некоторого события  лежит в диапазоне

2. Случайные величины

Событие является качественной характеристикой опыта. Для количественной характеристики опыта вводится понятие случайной величины, которая в результате опыта может принять то или иное значение, причем неизвестно заранее, какое именно. Случайные величины -  и т.п., а возможные значения -  и т.п.

Функция распределения:   вероятность события , т.е. вероятность того, что случайная величина  примет значение, меньшее чем . Интегральный закон распределения 



Рассмотрим основные свойства функции распределения.

  1. .

  2. при  имеем  

  3.  .

  4. .

.Функция распределения непрерывна слева,т.е.  или .

Плотность распределения вероятности: вероятность попадания случайной величины  на полуинтервал  длинной  равна приращению функции распределения:





Наз плотностью распределения вероятностей (короче- плотностью вероятности). основные свойства плотности распределения вероятностей:

  1. В силу монотонного неубывания  и   
    2. Вероятность попадания случайной величины на интервал  .

  1. Функция распределения -



Размерность плотности распределения вероятностей  обратна размерности случайной величины .
2.1. Система случайных величин

Примером такой системы из двух случайных величин явл. яркости двух источников фона, расположенных в разных точках пространства .
Двумерная функция распределения  , т.е. вероятность совместного выполнения двух неравенств  и 



Свойства двумерной функции распределения выводятся как обобщение, рассмотренных выше свойств одномерной функции распределения.
Плотность распределения вероятностей системы двух случайных величин представляет собой вторую смешанную частную производную двумерной функции распределения ,так что



Свойства двумерной плотности вероятности  аналогичны свойствам одномерного распределения .
1. Вероятность попадания двумерной случайной величины внутрь элементарного прямоугольника площадью 

.

Тогда вероятность попадания случайной точки  в произвольную область  



  1. когда закон распределения величины  не зависит от того, какое значение приняла величина .

  2. Для независимых непрерывных случайных величин


^ 2.2. Числовые характеристики случайных величин

Математическим ожиданием   называется

- называют просто средним значением.
1. Основные свойства математического ожидания.



2.

3. Для независимых

4. Математическое ожидание центрированной случайной величины  равно нулю:

Начальный момент -го порядка



говорят о начальном моменте -го порядка



При этом первые начальные моменты:





представляют собой математические ожидания величин  и  и пределяют координаты  средней точки на плоскости, вокруг которой происходит рассеивание случайной точки .
Переход к центрированной случайной величине  равносилен переносу начала координат в среднюю точку, координата которой равна математическому ожиданию.
Центральным моментом -го порядка является



Второй центральный носит название дисперсии.

Основные свойства:

  1. Дисперсия







Дисперсия имеет размерность квадрата случайной величины. Она называется средним квадратическим отклонением случайной величины  и равна корню квадратному из дисперсии:



^ 2.3. Центральные моменты системы двух случайных величин

Центральным моментом порядка  двумерной случайной величины  называется



На практике широко применяются вторые центральные моменты системы. Два из них представляют собой дисперсии случайных величин  и  :


Смешанный центральный момент





носит специальное название корреляционного момента (иначе -'момента связи') случайных величин .


Безразмерная числовая нормированная характеристика



.

Коэффициент корреляции характеризует наличие некоторой вероятностной зависимости между величинами.
^ 2.4. Случайные функции

Наглядное представление о случайной функции можно получить из самых различных областей физики и техники. Осциллограмма напряжения шумов на выходе ПИ, распределение яркости фона в пространстве, изменение мощности или длины волны ОКГ в процессе генерации, перемещение броуновской частицы - все это примеры случайных функций.
Основные определения. Случайная функция -это семейство случайных величин, зависящих от параметра , пробегающего некоторое множество значений .
В оптике часто аргумент случайной функции является пространственной переменной; такую функцию  называют случайным полем.
Примерами случайных полей (случайных функций нескольким переменных - пространственных координат и времени) могут служить: распределение яркости фона ;яркость равномерно освещенного диффузного рассеивателя ;высота волн на поверхности моря 
Запись наблюдаемой величины, т.е. конкретный вид, принимаемый случайной функцией  называется реализацией(траекторией) случайной функции н обозначается . Каждая реализация - это обычная (неслучайная) функция, так что в результате опыта случайная функция превращается в обычную функцию .
2.4.1. Случайная функция как расширение понятия системы случайных величин

Случайная величина  полностью задана, если известна ее плотность распределения вероятностей ,где  за чертой обозначает, что речь идет о плотности вероятности ординат случайной функции в момент времени .
Соответствующие случайные величины  могут быть полностью охарактеризованы двумерной плотностью вероятности ,где  и  указывают моменты времени, для которых взяты ординаты случайной функции.
Случайная функция задана, если ее конечно-мерная, плотность распределения вероятностей  известна для любого числа  произвольно выбранных значений  из области изменения аргумента .
Рассмотренный способ определения случайной функции не всегда удобен вследствие своей громоздкости. Вместо самих многомерных законов распределения на практике ограничиваются заданием соответствующих числовых параметров этих законов, подобно тому как в теории случайных величин часто вместо закона распределения этих величин указывают соответствующим образом выбранные параметры этих законов.
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11

Похожие:

Вопросы, обсуждаемые в семестре Угрозы кпс: Нарушение целостности, достверности, конфиденциональности сообщений iconВопросы, обсуждаемые в семестре Угрозы кпс: Нарушение целостности,...
Виды атак, реализующих угрозы: Помехи, перехват сообщений путем внедрения в кпс, внесение дезинформации
Вопросы, обсуждаемые в семестре Угрозы кпс: Нарушение целостности, достверности, конфиденциональности сообщений iconЗадача обнаружения сообщений
Под задачей обнаружения сообщений понимается задача обнаружения защищаемого сообщения в кпс на физическом уровне, т е на основе анализа...
Вопросы, обсуждаемые в семестре Угрозы кпс: Нарушение целостности, достверности, конфиденциональности сообщений iconВарианты вопросов
Структура и математическая модель оптикооэлектронного беспроводного кпс. Покажите источники уязвимостей кпс
Вопросы, обсуждаемые в семестре Угрозы кпс: Нарушение целостности, достверности, конфиденциональности сообщений iconИ контрольные задания по физике
Ров для обучающихся на заочном отделении фпги виту, включая типовые экзаменационные вопросы. Приведен список основной литературы,...
Вопросы, обсуждаемые в семестре Угрозы кпс: Нарушение целостности, достверности, конфиденциональности сообщений iconПри реализации dsm центральными являются следующие вопросы
Традиционно распределенные вычисления базируются на модели передачи сообщений, в которой данные передаются от процессора к процессору...
Вопросы, обсуждаемые в семестре Угрозы кпс: Нарушение целостности, достверности, конфиденциональности сообщений iconПри реализации dsm центральными являются следующие вопросы
Традиционно распределенные вычисления базируются на модели передачи сообщений, в которой данные передаются от процессора к процессору...
Вопросы, обсуждаемые в семестре Угрозы кпс: Нарушение целостности, достверности, конфиденциональности сообщений iconОбсуждаемые вопросы: Формирование комплексного федерального и регионального...
«государственная политика в области энергосбережения: анализ текущей ситуации и стратегические ориентиры»
Вопросы, обсуждаемые в семестре Угрозы кпс: Нарушение целостности, достверности, конфиденциональности сообщений iconЦели занятия и обсуждаемые вопросы (5 минут)
Разъяснение необходимости участия женщин в политической деятельности и соответствующих правовых структур в глобальном, региональном...
Вопросы, обсуждаемые в семестре Угрозы кпс: Нарушение целостности, достверности, конфиденциональности сообщений iconМетодические рекомендации по выполнению курсового проекта для студентов...
«Финансы и кредит»; направления 080100. 62 «Экономика»; должны выполнить и защитить курсовой проект по дисциплинам: «Экономика организаций...
Вопросы, обсуждаемые в семестре Угрозы кпс: Нарушение целостности, достверности, конфиденциональности сообщений iconUш. Расскажите, пожалуйста, о вейвлет-преобразовании. Свойства интеграла...
...

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2014
контакты
skachate.ru
Главная страница