Вопросы к экзамену по курсу "Дискретная математика", 2 семестр, группа зп21




Скачать 32.36 Kb.
НазваниеВопросы к экзамену по курсу "Дискретная математика", 2 семестр, группа зп21
Дата публикации04.03.2013
Размер32.36 Kb.
ТипВопросы к экзамену
skachate.ru > Математика > Вопросы к экзамену
Вопросы к экзамену по курсу "Дискретная математика",
2 семестр, группа ЗП21

В билете вопросы могут быть разбиты на более мелкие или, наоборот, объединены. Ответ на любой вопрос должен включать все необходимые определения и сопровождаться примерами. Помимо теоретических вопросов в билете присутствуют задачи.

  1. Понятие множества и его элементов. Способы задания множеств. Подмножества.

  2. Операции над множествами (объединение, пересечение, дополнение, разность, симметрическая разность), их графическое представление.

  3. Способы представления множеств в ЭВМ.

  4. Алгоритм типа слияния для различных операций над множествами.

  5. Разбиения и покрытия.

  6. Свойства операций над множествами (коммутативность, ассоциативность, дистрибутивность, свойство разности, операции с  и универсумом, …).

  7. Отношения на множествах. Способы задания отношений.

  8. Специальные отношения (обратное, универсальное, тождественное). Композиция отношений.

  9. Свойства отношений (рефлексивность, симметричность, антисимметричность, транзитивность, эквивалентность), теорема о свойствах композиции отношений.

  10. Представление отношений в ЭВМ и проверка свойств отношений с помощью матриц.

  11. Отношение эквивалентности и разбиения.

  12. Отношение порядка и его свойства. Частично упорядоченные множества, наибольший и наименьший, максимальный и минимальный элементы, точная верхняя и нижняя грани. Понятие замкнутости множеств.

  13. Комбинаторные задачи. Основные комбинаторные принципы (сложения и умножения).

  14. Понятие перестановки.

  15. Понятие выборки. Способы классификации выборок.

  16. Размещения и сочетания без повторений – определение, формулы для расчета числа вариантов.

  17. Размещения и сочетания с повторениями – определение, формулы для расчета числа вариантов.

  18. Биномиальные коэффициенты. Теорема о свойствах биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

  19. Бином Ньютона и следствия.

  20. Перестановки с повторениями.

  21. Упорядоченные и неупорядоченные разбиения.

  22. Полиномиальная теорема.

  23. Комбинаторный принцип сложения для пересекающихся множеств. Принцип включения и исключения. Подсчет числа предметов, обладающих ровно r свойствами.

  24. Графы – основные понятия, способы представления.

  25. Виды графов (орграф, псевдограф, мультиграф, простой граф) и их связь с бинарными отношениями.

  26. Изоморфизм графов и его свойства.

  27. Степени вершин. Лемма о рукопожатиях.

  28. Маршруты, цепи, циклы. Расстояние между вершинами, диаметр графа.

  29. Связность, компоненты связности. Сильная и слабая связность. Выделение компонент сильной связности в орграфе.

  30. Подграфы. Минимальный остов и алгоритм его построения.

  31. Виды графов – пустой, полный, двудольный, сети.

  32. Операции над графами. Удаление и добавление вершин, ребер, стягивание вершин и подграфа, соединение, объединение и произведение графов.

  33. Деревья. Ориентированные деревья.

  34. Способы представления графов в ЭВМ.

  35. Понятие обхода графа. Поиск в глубину и в ширину.

  36. Алгоритмы поиска кратчайших путей в графе. Алгоритм Дейкстры.

  37. Алгоритмы поиска кратчайших путей в графе. Алгоритм Флойда-Уоршалла.

  38. Эйлеровы и гамильтоновы графы, понятия эйлеровой цепи, цикла, гамильтонова цикла. Алгоритм поиска эйлеровой цепи.

  39. Высказывания алгебры логики, операции над ними. Таблицы истинности основных операций.

  40. Приоритет операций. Расстановка скобок. Равносильность формул.

  41. Функции алгебры логики и формулы. Функции частичные и полностью определенные, переменные существенные и фиктивные.

  42. Булевы функции и булева алгебра. Аксиомы булевой алгебры. Их применение.

  43. Нормальные формы. Теорема о разложении булевой функции по k переменным.

  44. Совершенные нормальные формы и способы их построения.

  45. Карты Карно: построение, определения, использование для нахождения упрощенного представления функции.

  46. Контактные схемы и булевы функции. Применение булевой алгебры для упрощения контактных схем.

  47. Понятие импликанты, кубов, простой импликанты.

  48. Понятие минимальной и сокращенной ДНФ.

  49. Минимизация булевых функций. Применение карт Карно. Метод Квайна-Мак-Класки.

  50. Построение минимальной ДНФ для неполностью определенной функции.




Похожие:

Вопросы к экзамену по курсу \"Дискретная математика\", 2 семестр, группа зп21 iconУчебно-методический комплекс по дисциплине «Дискретная математика и математическая логика»
Рабочей учебной программы по курсу «Дискретная математика и математическая логика», утверждённой деканом факультета непрерывного...
Вопросы к экзамену по курсу \"Дискретная математика\", 2 семестр, группа зп21 iconВ. П. Некрасов дискретная математика
Методические указания предназначены для выполнения домашней контрольной работы (дкр) по дисциплине «Дискретная математика»
Вопросы к экзамену по курсу \"Дискретная математика\", 2 семестр, группа зп21 iconВ. П. Некрасов дискретная математика
Методические указания предназначены для выполнения домашней контрольной работы (дкр) по дисциплине «Дискретная математика»
Вопросы к экзамену по курсу \"Дискретная математика\", 2 семестр, группа зп21 iconВопросы к экзамену по курсу «Дискретная математика» в билете 2 вопроса...
А – ответ без подготовки, по любым материалам (конспекты, книжки, распечатки лекций и т д.). Проверяется насколько осознаны все доказательства...
Вопросы к экзамену по курсу \"Дискретная математика\", 2 семестр, группа зп21 iconВопросы к экзамену по курсу «Дискретная математика» (все 3 потока)...
А – ответ без подготовки, по любым материалам (конспекты, книжки, распечатки лекций и т д.). Проверяется, насколько осознаны все...
Вопросы к экзамену по курсу \"Дискретная математика\", 2 семестр, группа зп21 iconДискретная математика
Колесников А. В. Дискретная математика/ Задания и методические указания к курсовой работе для студентов специальностей 230102. 65...
Вопросы к экзамену по курсу \"Дискретная математика\", 2 семестр, группа зп21 iconВопросы к экзамену по курсу тфкп, 2 курс, 4 семестр. 1 поток
Основные принципы конформных отображений. Принцип соответствия границ и принцип симметрии Шварца
Вопросы к экзамену по курсу \"Дискретная математика\", 2 семестр, группа зп21 iconВведение 5 1 введение в теорию множеств 6
Дискретная математика зародилась в глубокой древности и включает в себя многие разделы математики, такие как теория множеств, математическая...
Вопросы к экзамену по курсу \"Дискретная математика\", 2 семестр, группа зп21 iconАннотация дисциплины «Дискретная математика» Целью дисциплины
Целью дисциплины является ознакомление обучающихся с основами теории графов и теории конечных автоматов. Дисциплина "Дискретная математика"...
Вопросы к экзамену по курсу \"Дискретная математика\", 2 семестр, группа зп21 iconУчебное пособие по курсу "Дискретная математика". Для студентов, обучающихся по направлению
Предлагаемое пособие представляет собой первую часть запланированной серии учебно-методических разработок по курсу "Специальные главы...

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2014
контакты
skachate.ru
Главная страница