Контрольные задания по дисциплине «Методы оптимальных решений»




Скачать 165.18 Kb.
НазваниеКонтрольные задания по дисциплине «Методы оптимальных решений»
Дата публикации21.05.2014
Размер165.18 Kb.
ТипДокументы
skachate.ru > Математика > Документы
  1. Контрольные задания по дисциплине « Методы оптимальных решений»

  2. Задание 1


Вопрос 1. Укажите математическую модель для задачи:

Кондитерская фабрика для производства трех видов карамели А, В и С использует три вида основного сырья: сахарный песок, патоку и фруктовое пюре. Нормы расхода сырья каждого вида на производства 1 т карамели данного вида приведены в таблице. В ней же указано общее количество сырья каждого вида, которое может быть использовано фабрикой, а также приведена прибыль от реализации 1 т карамели данного вида.

Вид сырья

Нормы расхода сырья (т) на 1 т карамели

Общее количество сырья (т)
    1. А

    1. В


С

Сахарный песок

0.8

0.5

0.6

800

Патока

0.4

0.4

0.3

600

Фруктовое пюре

-

0.1

0.1

120

Прибыль от реализации 1 т продукции (руб)

108

112

126




Найти план производства карамели, обеспечивающий максимальную прибыль от ее реализации.

  1. Найти минимум функции при условиях:



  1. Найти максимум функции при условиях:



  1. Найти минимум функции при условиях:



  1. Найти максимум функции при условиях:



  1. Найти максимум функции при условиях:



Вопрос 2. Укажите математическую модель для задачи:

При откорме животных каждое животное ежедневно должно получать не менее 60 единиц питательного вещества ^ А, не менее 50 единиц вещества В и не менее 12 единиц вещества С. Указанные питательные вещества содержат три вида корма. Содержание единиц питательных веществ в 1 кг каждого из видов корма приведено в следующей таблице:

Питательные вещества

Количество единиц питательных веществ в 1 кг корма вида




I

II

III
    1. А


1

3

4

В

2

4

2

С

1

4

3

Составить дневной рацион, обеспечивающий получение необходимого количества питательных веществ при минимальных денежных затратах, если цена 1 кг корма I вида составляет 9 копеек, корма II вида – 12 копеек и корма III вида – 10 копеек.

  1. Найти максимум функции при условиях:



  1. Найти минимум функции при условиях:



  1. Найти минимум функции при условиях:



  1. Найти максимум функции при условиях:



  1. Найти минимум функции при условиях:



Вопрос 3. Укажите математическую модель для задачи:

В трех пунктах отправления сосредоточен однородный груз в количествах 420, 380, 400 т. Этот груз необходимо перевезти в три пункта назначения в количествах, соответственно равных 260, 520, 420 т. Стоимости перевозок 1 т груза из каждого пункта отправления в каждый пункт назначения известны, и задаются матрицей (в условных единицах):

, где

Найти план перевозок, обеспечивающий вывоз имеющегося в пунктах отправления и завоз необходимого в пункты назначения груза при минимальной общей стоимости перевозок.

  1. Найти минимум функции



при условиях:



  1. Найти минимум функции при условиях:




  1. Найти минимум функции при условиях:



  1. Найти минимум функции при условиях:



  1. Найти минимум функции при условиях:


Вопрос 4. Укажите неэквивалентную форму записи для задачи:























Вопрос 5. Укажите стандартную форму записи для задачи





















Задание 2

Вопрос 1. На каком из рисунков дана верная геометрическая интерпретация решения задачи линейного программирования, обеспечивающего максимум целевой функции F.







Вопрос 2. На каком из рисунков дана верная геометрическая интерпретация решения задачи линейного программирования, обеспечивающего минимум целевой функции F.







Вопрос 3. Указать эквивалентную форму записи задачи, допускающую геометрическую интерпретацию решений в виде многоугольника:























Вопрос 4. Используя геометрическую интерпретацию, найдите решение задачи:

  1. при

  2. при

  3. при

  4. при

  5. при

Вопрос 5. Используя геометрическую интерпретацию, найдите решение задачи:

  1. при

  2. при

  3. при

  4. при

  5. при

Задание 3

Вопрос 1. Указать максимальное значение целевой функции для задачи:













Вопрос 2. Указать решение задачи:











Вопрос 3. Указать решение задачи:











Вопрос 4. Указать решение задачи:











Вопрос 5. Указать решение задачи:











Задание 4

Вопрос 1. Какая из задач является двойственной по отношению к задаче:





















Вопрос 2. Какая из задач является двойственной по отношению к задаче:






















Вопрос 3. Какая из задач является двойственной по отношению к задаче:

























Вопрос 4. Исходная задача линейного программирования имеет оптимальный план со значением целевой функции .

Какое из чисел является значением целевой функции двойственной задачи?

  1. 0

  2. 5

  3. 10

  4. 20

  5. ¥

Вопрос 5. Геометрическая интерпретация решения исходной задачи линейного программирования, состоящей в максимизации целевой функции, приведена на рисунке:



Укажите решение двойственной задачи линейного программирования.











Задание 5

Вопрос 1. Используя двойственный симплекс метод, найдите решение задачи:

  1. при

  2. при

  3. при

  4. при

  5. при

Вопрос 2. Используя двойственный симплекс метод, найдите решение задачи:





  1. при

  2. при

  3. при

  4. при

  5. при

Вопрос 3. Используя двойственный симплекс метод, найдите решение задачи:



  1. при

  2. при

  3. при

  4. при

  5. при

Вопрос 4. Укажите математическую модель для транспортной задачи.

На трех складах оптовой базы сосредоточен однородный груз в количествах 160, 60, 80 единиц. Этот груз необходимо перевезти в четыре магазина. Каждый из магазинов должен получить соответственно 120, 40, 60 и 80 единиц груза. Тарифы перевозок единицы груза из каждого из складов во все магазины задаются матрицей



Составить такой план перевозок, при котором общая стоимость перевозок является минимальной.























Вопрос 5. Укажите математическую модель для транспортной задачи. Три предприятия данного экономического района могут производить некоторую однородную продукцию в количествах, соответственно равных 180, 350 и 20 единиц. Эта продукция должна быть поставлена пяти потребителям в количествах, соответственно равных 110, 90, 120, 80 и 150 единиц. Затраты, связанные с производством и доставкой единицы продукции, задаются матрицей:



Составить такой план прикрепления потребителей к поставщикам, при котором общие затраты являются минимальными.





















Задание 6

Вопрос 1. Укажите решение задачи целочисленного линейного программирования, обеспечивающее максимальное значение целевой функции. Геометрическая интерпретация задачи приведена на рисунке:













Вопрос 2. Используя геометрическую интерпретацию задачи целочисленного линейного программирования, укажите решение задачи:











Вопрос 3. Используя геометрическую интерпретацию задачи целочисленного линейного программирования, укажите решение задачи:











Вопрос 4. Используя метод Гомори, выберите максимальное значение целевой функции:













Вопрос 5. Выбрать математическую модель для решения задачи:

В аэропорту для перевозки пассажиров по n маршрутов может быть использовано m типов самолетов. Вместимость самолета i-го типа равна человек, а количество пассажиров, перевозимых по j-му маршруту за сезон, составляет человек. Затраты, связанные с использованием самолета i-го типа на j-м маршруте, составляют руб.

Определить для каждого типа самолетов, сколько рейсов и на каком маршруте должно быть сделано, чтобы потребность в перевозках была удовлетворена при наименьших общих затратах.

  1. при условиях

  2. при условиях

  3. при условиях

  4. при условиях

  5. при условиях

Задание 7

Вопрос 1. Используя метод геометрической интерпретации, укажите максимальное значение функции:

при условиях











Вопрос 2. Используя метод геометрической интерпретации, укажите максимальное значение функции:

при условиях











Вопрос 3. Укажите математическую модель для задачи:

Между n предприятиями отрасли необходимо распределить выпуск некоторой однородной продукции. Затраты, связанные с производством единиц продукции на j-м предприятии, зависят от объема производства и определяются функциями . Зная, что продукции должно быть изготовлено не менее b единиц, составить такой план производства продукции предприятиями отрасли, при котором общие затраты, связанные с ее производством, минимальны.











Вопрос 4. Используя метод множителей Лагранжа, укажите экстремум функции:

при условиях











Вопрос 5. Используя метод множителей Лагранжа, укажите экстремум функции:














Задание 8

Вопрос 1. Укажите формулировку задачи в терминах общей задачи динамического программирования:

Найти максимум функции при условиях

Найти минимум функции при условиях

Найти минимум функции при условиях

Выбрать такую стратегию управления чтобы обеспечить максимум функции

Найти максимум функции

Вопрос 2. К какому типу задач относится задача вида: при условиях



Задача линейного программирования

Задача динамического программирования

Задача нелинейного программирования

Транспортная задача

Целочисленная задача линейного программирования

Вопрос 3. Укажите выражение, представляющее основное функциональное уравнение Беллмана или рекуррентное соотношение:











Вопрос 4. Как получить оптимальную стратегию управления методом динамического программирования?

В один этап

В n этапов; сначала оптимальная стратегия ищется на 1-м шаге, затем на 2-м и т.д. вплоть до последнего n-го шага

В n этапов; сначала оптимальная стратегия ищется на 1-м шаге, затем на двух первых шагах, затем на трех первых шагах и т.д., включая последний n-й шаг.

В n этапов; сначала оптимальная стратегия ищется на n-м шаге, затем на (n-1)-м, затем на (n-2)-м и т.д. вплоть до 1-го шага.

В n этапов; сначала оптимальная стратегия ищется на n-м шаге, затем на 2-х последних шагах, затем на 3-х последних и т.д. вплоть до первого шага.

Вопрос 5. Какая формулировка является формулировкой в терминах динамического программирования для задачи:

В состав производственного объединения входят два предприятия, связанные между собой кооперативными поставками. Вкладывая дополнительные средства в целях развития этих предприятий, можно улучшить технико-экономические показатели деятельности производственного объединения в целом, обеспечив тем самым получение дополнительной прибыли. Величина этой прибыли зависит от того, сколько выделяется средств каждому предприятию и как эти средства используются. Считая, что на развитие i-го предприятия в начале k-го года выделяется тыс. руб., найти такой вариант распределения средств между предприятиями в течении N лет, при котором обеспечивается получение за данный период времени максимальной прибыли.

Критерий при условиях

- состояние системы в начале k-го года, - управление ;

Критерий

- состояние системы в начале k-го года, - управление



Критерий при условиях

- управления

Критерий

Похожие:

Контрольные задания по дисциплине «Методы оптимальных решений» iconМетодические указания и задания по курсу «методы оптимальных решений»
Методические указания и контрольные задания по курсу “Методы оптимальных решений” для студентов заочного факультетов. – Спб: Изд-во...
Контрольные задания по дисциплине «Методы оптимальных решений» iconКонтрольные задания по дисциплине «Методы оптимальных решений»
Вопрос Исходная задача линейного программирования имеет оптимальный план со значением целевой функции
Контрольные задания по дисциплине «Методы оптимальных решений» iconМетоды оптимальных решений
Теория: Принцип оптимальности, общая задача оптимального программирования. Получение оптимальных решений средствами ms excel
Контрольные задания по дисциплине «Методы оптимальных решений» iconМетодические указания и контрольные задания по дисциплине «Методы...
«Методы принятия управленческих решений» разработаны и подготовлены к в н., доцентом Фоломеевым Ю. Н. в соответствии с требованиями...
Контрольные задания по дисциплине «Методы оптимальных решений» iconМетоды оптимальных решений, Часть 1 Учебно-методический комплекс...
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Контрольные задания по дисциплине «Методы оптимальных решений» iconКонтрольная работа по дисциплине «Методы оптимальных решений»
Номер варианта выбирается согласно порядковому номеру фамилии студента в списке группы!
Контрольные задания по дисциплине «Методы оптимальных решений» iconМетоды оптимальных решений

Контрольные задания по дисциплине «Методы оптимальных решений» iconРабочая программа и контрольные задания по дисциплине «маркетинг»
«Маркетинг», перечень литературных источников, контрольные вопросы к зачету, а также индивидуальные контрольные задания и методические...
Контрольные задания по дисциплине «Методы оптимальных решений» iconКонтрольная работа по дисциплине:«Методы решений оптимизационных задач в экономике (мор-2)»
Методические указания по выполнению контрольной работы по дисциплине «методы решений оптимизационных задач в бизнесе»
Контрольные задания по дисциплине «Методы оптимальных решений» iconМетодические указания по дисциплине «Методы оптимальных решений»
В работу должны входить все задачи, указанные в задании строго по варианту. Контрольная работа, содержащая не все задачи, а также...

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2014
контакты
skachate.ru
Главная страница