Большакова Е. И. Практикум на языке программирования Пролог (Методическое пособие) 1999

Московский государственный университет им.М.В.Ломоносова Факультет вычислительной математики и кибернетики Большакова Е.И. Практикум на языке программирования Пролог (Методическое пособие) 1999 УДК 519.6+681.3.06 В данном методическом пособии дается описание заданий практикума на языке программирования Пролог для студентов 4 курса факультета ВМиК МГУ. Задания разработаны в поддержку основных курсов «Математическая логика» и «Искусственный интеллект». Приводятся подробные методические пояснения и рекомендации. Рецензенты: доцент Боголюбов Д.П. научный сотрудник Громыко В.И. Большакова Е.И. “Практикум на языке программирования Пролог (Методическое пособие )” Издательский отдел факультета ВМиК МГУ (лицензия ЛР №040777 от 23.07.96), 1999.-23 с. Печатается по решению Редакционно-Издательского Совета факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ им. М.В.Ломоносова. ISBN 5-89407-033-3???????? ã Издательский отдел факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ им. М.В.Ломоносова, 1999 СОДЕРЖАНИЕ Задание 1. Основы программирования на языке Пролог Постановка задачи Требования к программе Методические указания Задание 2. Пролог для задач искусственного интеллекта Постановка задачи Требования к программе Варианты задания Методические указания Литература ^ ЗАДАНИЕ 1. ОСНОВЫ ПРОГРАММИРОВАНИЯ НА ЯЗЫКЕ ПРОЛОГ Постановка задачи Запрограммировать на языке Пролог следующие 20 предикатов, которые разбиты на 4 группы. При определении этих предикатов указывается условие их истинности. Предикаты работы со списками Аргументы L1,L2,L3 обозначают списки, Е - некоторый элемент списка (тип элементов списка произволен), N - порядковый номер элемента в списке. append (L1, L2, L3): список L3 является слиянием (конкатенацией) списков L1 и L2; reverse (L1, L2): L2 - перевернутый список L1; delete_first (E, L1, L2): список L2 получен из L1 исключением первого вхождения объекта Е; delete_all (E, L1, L2): L2 - это список L1, из которого удалены все вхождения Е; delete_one (E, L1, L2): L2 - список L1, в котором исключен один элемент Е (исключается какое-то одно вхождение Е в список L1); no_doubles (L1, L2): L2 - это список, являющийся результатом удаления из L1 всех повторяющихся элементов; sublist (L1, L2): L1 - любой подсписок списка L2, т.е. непустой отрезок из подряд идущих элементов L2; number (E, N, L): N - порядковый номер элемента E в списке L; sort (L1, L2): L2 - отсортированный по неубыванию список чисел из L1. Предикаты работы со множествами Аргументы М1, М2, М3 обозначают множества, которые представляются в виде списков элементов без повторений, порядок элементов в них не существенен, тип элементов - произволен. subset (М1, М2): множество М1 является подмножеством М2; union (М1, М2, М3): множество М3 - объединение множеств М1 и М2; вместо этого предиката может быть взят предикат intersection (М1, М2, М3): М3 - пересечение М1 и М2 или предикат substraction (М1, М2, М3): М3 - разность М1 и М2. Предикаты работы с бинарными деревьями Аргументы Т, Т1 и Т2 обозначают деревья, представляемые в виде термов, записываемых с помощью тернарного функтора tree (левое поддерево, правое поддерево, метка) и константы nil, например: tree (tree (nil, nil, f), tree (tree(nil, nil, p), tree (nil, nil, r), k)) представляет дерево, изображенное на рис.1. В вершинах дерева могут находиться объекты произвольного скалярного типа (в приведенном примере - символы). 12. tree_depth (Т, N): N - глубина дерева (т.е. количество ребер в самой длинной ветви дерева); sub_tree (Т1, Т2): дерево Т1 является непустым поддеревом дерева Т2; flatten_tree (Т, L): L - список меток всех узлов дерева Т («выровненное» дерево); substitute (Т1, V, Т, Т2): Т2 - дерево, полученное путем замены всех вхождений V в дереве Т1 на терм Т. IV. Предикаты для работы с графами Граф может быть представлен либо явно - в виде одной структуры, либо неявно - набором фактов вида edge (P, R, N), устанавливающих наличие ребра (дуги) между вершинами (узлами) P и R и стоимость N (целое неотрицательное число) этого ребра. При явном способе задания графа он представляется термом, включающим в свой состав список ребер (заданных аналогично с помощью тернарного функтора edge) и, возможно, список вершин графа. Граф, изображенный на рисунке 2, может быть задан неявно фактами edge(a, c, 8), edge(a, b, 3), edge(c, d, 12), edge(b, d, 0), edge(e, d, 9), а в явной форме - например, термом graph([edge(a, c, 8), edge(a, b, 3), edge(c, d, 12), edge(b, d, 0), edge(e, d, 9)], [a, b, c, d, e]), где graph - бинарный фунтор. В нижеследующем описании предикатов используется первый (неявный) способ задания графа, Х и У обозначают вершины графа, а L - список вершин. path (Х, У, L): L - путь без петель между вершинами Х и У, т.е. список вершин между этими вершинами; min_path (Х, У, L): L - путь между вершинами Х и У, имеющий минимальную стоимость (стоимость пути равна сумме стоимостей входящих в него ребер); short_path (Х, У, L): L - самый короткий путь между вершинами Х и У (длина пути равна количеству ребер, входящих в него); cyclic : граф является циклическим (т.е. не является деревом); is_connected : граф является связным (т.е. для любых двух его вершин существует связывающий их путь). Замечания: В предикатах 16-19 граф предполагается связным и может содержать циклы; Все вышеописанные предикаты группы IV для второго способа представления графа должны содержать дополнительный аргумент - сам граф, например: path (G, X, Y, L), где G - структура, представляющая граф. Требования к программе Основные требования к программе связаны с особенностями языка Пролог, одна из которых - так называемая инвертируемость прологовских предикатов (процедур). В процедурах и функциях большинства операторных языков программирования (Паскаль, Си и др.) фиксируется, какие параметры (аргументы) являются входными (input), какие выходными (output), т.е. фиксируется направления передачи значений этих аргументов. Прологовский же предикат обычно допускает многообразное использование, т.е. один и тот же аргумент может быть как входным (при одних вычислениях), так и выходным (при других вычислениях), что связано с декларативным пониманием предиката как отношения между объектами. Например, предикат member (E, L), определяемый предложениями member (E, [E| L]). member (E, [Z| L]):- member (E, L). и истинный, если E есть элемент списка L, допускает следующие варианты использования: ?-member (b, [a, b, c]): значения обоих аргументов заданы, результат вычислений - истинность данного отношения; ?-member (Х, [a, b, c]): задано значение только второго аргумента, результат вычислений (значение Х) - объекты, которые могут быть элементами заданного списка; ?-member (b, У): задан лишь первый аргумент, результат - списки, которые можно составить из объекта-элемента b. Зафиксированные направления передачи значений аргументов (внутрь/вовне или input/output) предиката часто называют образцом или прототипом передачи (flow pattern), для его записи используются буквы i и o, а также скобки. Для рассмотренного предиката member соответствующие прототипы записываются как: (i, i), (o, i), (i, o). Таким образом, инвертируемый предикат - это предикат, допускающий несколько образцов передачи. Другая часто встречающаяся особенность предикатов Пролога - недетерминированность. Предикат называется недетерминированным, если его вычисление может дать более одного решения/результата. Точнее говорить о недерминированности (или детерминированности) образцов передачи предиката. Например, для предиката member недетерминированными являются образцы (o, i) и (i, o). Перечислим теперь требования к пролог-программе: При программировании и отладке следует определить все возможные прототипы для всех 20 предикатов программы и поместить в тексте программы рядом с записью каждого предиката строку комментария, содержащую все обнаруженные прототипы. Прототипы, приводящие к недетерминированным вычислениям, необходимо пометить особо. Для недетерминированных предикатов subset, path, short_path, min_path исключить возможность порождения дважды одного и того же результата (решения). Например, недопустимо возникновение дважды одного и того же пути во множестве решений предиката path. Предикаты flatten_tree, short_path, min_path работы с деревьями и графами должны быть эффективно реализованы. Для flatten_tree потребуется использовать разностный вариант append вместо простого или же технику накапливающего параметра; а для предикатов поиска короткого и минимального пути в графе - выбор подходящего алгоритма перебора вершин графа. Для всех предикатов работы с деревьями и графами необходимо заготовить тестовые данные, демонстрирующие различные результаты их работы для всех возможных прототипов. Для реализации предиката sort допускается любой алгоритм сортировки, кроме пузырьковой: сортировка вставкой (включением), выбором, слиянием, быстрая сортировка и др. Поскольку цель задания - освоение основ логического программирования, то в программе запрещается использовать внелогические предикаты, имеющие побочные эффекты: free, bound, read, assert, retract и другие. Методические указания При выборе способа представления графа для программирования предикатов группы IV следует учесть следующее. При простейшем, неявном способе задания графа легче программировать предикаты 16-18, однако он не применим для задания несвязных графов и работы с ними. Задание графа в виде терма - менее экономный способ, поскольку информация в нем частично дублируется, но он более универсален. Кроме того, возможны и другие, еще более неэкономные и сложные способы представления (задания) графа, облегчающие в то же время его обработку; например, задание графа как списка пар вида pair(<вершина>, <список вершин, смежных с ней>), где pair - бинарный функтор. Для примера графа на рис. 2 таким списком будет [pair (a, [b, c]), pair(b, [a, d]), pair(c, [a, d]), pair(d, [b, c, e]), pair(e, [d])]. При программировании некоторых предикатов может оказаться полезным перевод графа из одной формы представления в другую. При любом способе задания графа кючевым моментом является то, что необходимо заранее решить, является ли обрабатываемый граф ориентированным или нет. Несмотря на внешнюю похожесть определений предикатов min_path и short_path их эффективная реализация на Прологе требует применения разных алгоритмов поиска путей, т.е. перебора вершин в графе. Нахождение минимального по стоимости пути предполагает полный просмотр графа и путей в нем. Такой просмотр целесообразно программировать на основе алгоритма поиска вглубь (depth_first_search), поскольку он по сути встроен в пролог-интерпретатор. При поиске вглубь всегда для продолжения просмотра из еще не рассмотренных вершин графа выбирается вершина, наиболее удаленная от начальной вершины (т.е. от которой был начат поиск) [Братко, с.330-335; Стерлинг, с.224-232]. Алгоритм поиска вглубь просто программируется и эффективно реализуется на Прологе, поскольку сам пролог-интерпретатор при доказательстве целей просматривает и обрабатывает альтернативы именно стратегией в глубину. В отличие от min_path нахождение самого короткого пути (предикат short_path) в общем случае не требует полного просмотра графа; наиболее быстрое обнаружение такого пути гарантируется другим алгоритмом перебора вершин графа - алгоритмом поиска вширь (breadth_first_search). Для этого алгоритма характерно то, что всегда для продолжения поиска выбирается одна из вершин, наиболее близких к начальной. Как и алгоритм поиска вглубь, поиск вширь является полным алгоритмом, т.е. при необходимости просматривает граф полностью, но порядок просмотра существенно иной. Программирование на Прологе алгоритма поиска вширь существенно сложнее, так как для этого требуется сохранять и модифицировать в процессе перебора список всех путей, ведущих от начальной вершины к вершинам, от которых можно продолжать поиск [Братко, с. 336-344]. При программировании поиска вширь может оказаться полезным стандартный (встроенный) пролог-предикат второго порядка findall (Var, Goal, Vlist), где Var - переменная, Goal - предикат, имеющий в качестве одного из своих аргументов переменную Var, Vlist - выходная переменная - список возможных решений Goal. Сам findall детерминированный, его выполнение означает доказательство Goal в режиме бектрекинга: после каждого успешного окончания доказательства найденное значение Var добавляется в список Vlist и автоматически вырабатывается неуспех - до тех пор, пока не будут рассмотрены все варианты доказательства Goal. По окончании этого процесса предикат findall считается доказанным, а значением единственного выходного аргумента findall будет список из найденных значений переменной var. Например, в результате доказательства findall (X, append (X, _, [a, b, c]), Xlist) Xlist получит значение ([a], [a, b], [a, b, c]). 3. Основой пролог-интерпретатора является встроенные механизмы унификации (сопоставления) и бектрекинга (возвратов). Для написания более эффективного варианта программы необходимо применять разностные структуры (списки, очереди и др.), позволяющие избегать ненужного копирования и просмотра структур (термов) в памяти за счет использования механизма сопоставления [Стерлинг, с.190-197]. Наиболее часто используются разностные списки, идея которых связана с тем, что каждый список можно представить как разность двух других списков, причем не одним способом. Например, для списка [1,2,3] возможны следующие варианты: dl ([1,2,3,4,5], [4,5]) dl ([1,2,3| У], У) dl ([1,2,3], []) Здесь dl - бинарный функтор для представления разностного списка, т.е. разности двух списков: первый его аргумент - уменьшаемое (укорачиваемое), второй - вычитаемое. Таким образом, разностный список - другое представление обычного списка, при котором вычитаемый список (второй аргумент функтора dl) фиксирует конец обычного списка, и он становится сразу доступен в процессе сопоставления, без просмотра обычного списка от начала до конца. Поэтому если два обычных списка соединяются в один список предикатом append за время, линейное от длины первого аргумента, то два неполных разностных списка могут быть соединены в разностный список за константное время. Причем реализуется это преобразование - разностный append - одним предложением append_dl (dl (Z1, Z2), dl (Z2, Z3), dl (Z1, Z3) ). Обоснованием этого предложения служит следующий схематический рисунок разностных списков: Подчеркнем, что соединение разностных списков происходит неявно, в процессе унификации, поэтому операционное поведение программ с разностными списками труднее для понимания и при отладке часто имеет смысл использовать трассировку. Как правило, Пролог-программы с явными обращениями к предикату append могут быть переработаны в более эффективные за счет исключения простого append и использования разностных списков и разностного предиката append, что в ряде случаев по сути равносильно использованию переменных-накопителей. Заметим, что имя функтора dl выбрано произвольно и может быть заменено на любой другой бинарный фунтор, и даже опущено - тогда первый и второй аргументы разностного списка становятся двумя отдельными аргументами предиката, использующего разностный список. При этом рассмотренный выше разностный append от трех аргументов превратится в append_dl (Z1, Z2, Z2, Z3, Z1, Z2).

Похожие:

	План-конспект занятия; практикум; учебное пособие; учебник; учебно-методическое... «образование сегодня: актуальный опыт, методическое обеспечение, инновационные подходы»		Литература 55 Введение Данное учебно-методическое пособие предназнчено... Данное учебно-методическое пособие предназнчено для выполнения заданий по практическому освоению языка визуального программирования...
	Курс. 01;Мпк. 01;3 методическое пособие по курсовой работе общая психология Методическое пособие предназначено для студентов, обучающихся по направлению		Методическое пособие. 8-9 классы Габриелян О. С. и др. «Настольная книга учителя. Химия 8 класс. Методическое пособие»
	Практикум программированию. Часть 1 Методическое пособие Разработано... «Развитие и внедрение инновационной образовательной программы “Прикладная математика и физика”»		Учебно-методическое пособие к курсовому проектированию по дисциплине... Методическое пособие рассмотрено и одобрено кафедрой 15 апреля 2009 года, протокол №5
	Методическое пособие выполнено п 2001 г в рамках нтп министерства... Приходько О. Г., Моисеева Т. Ю. Дети с двигательными нарушениями: коррекционная работа на первом году жизни. Методическое пособие....		Методические указания к контрольной работе Часть 2 для направления... Учебно-методическое пособие предназначено для выполнения контрольной работы по программированию на языке С++ студентами заочного...
	Учебно-методическое пособие разработано на основе «Положения об итоговой... Методическое пособие для студентов тгпи им. Д. И. Менделеева по специальности 050202. 65 "Информатика "		«Практикум по программированию» Целью курса является формирование и совершенствование у студентов знаний и навыков программирования в среде Turbo Pascal, продвижение...