Абсолютные величины, их виды, единицы измерения. Относительные величины динамики, планового задания, выполнение плана: сущность, методика расчета




Скачать 107.09 Kb.
НазваниеАбсолютные величины, их виды, единицы измерения. Относительные величины динамики, планового задания, выполнение плана: сущность, методика расчета
Дата публикации15.03.2013
Размер107.09 Kb.
ТипДокументы
skachate.ru > Математика > Документы


ТИТУЛЬНЫЙ ЛИСТ

СОДЕРЖАНИЕ:


1.

Абсолютные величины, их виды, единицы измерения. Относительные величины динамики, планового задания, выполнение плана: сущность, методика расчета……………





2.

Практическое задание 1:

Определить:

1) среднюю величину производительности труда;

2) размах вариации;

3) среднее квадратическое отклонение;

4) коэффициент вариации.

Сделать вывод об однородности статистической совокупности и о надежности средней величины.






3.

Практическое задание 2:

По приведенным данным найти:

  1. среднемесячную начисленную заработную плату на одного работника;

  2. среднее квадратическое отклонение;

  3. коэффициент вариации.







4.

Практическое задание 3:

Определить:

  1. индивидуальный индекс объема продаж;

  2. оборот по продаже товара в сопоставимых ценах;

  3. выгоду или убыток для населения от изменения цен.










Список использованной литературы…………..……………





^ Абсолютные величины, их виды, единицы измерения.

Относительные величины динамики, планового задания,

выполнение плана: сущность, методика расчета
Абсолютные величины — это результаты статистических наблюдений. В статистике в отличие от математики все абсолютные величины имеют размерность (единицу измерения), а также могут быть положительными и отрицательными.

Единицы измерения абсолютных величин отражают свойства единиц статистической совокупности и могут быть простыми, отражая 1 свойство (например, масса груза измеряется в тоннах) или сложными, отражая несколько взаимосвязанных свойств (например, тонно-километр или киловатт-час).

Единицы измерения абсолютных величин могут быть 3 видов:

  1. Натуральные — применяются для исчисления величин с однородными свойствами (например, штуки, тонны, метры и т.д.). Их недостаток состоит в том, что они не позволяют суммировать разнородные величины.

  2. Условно-натуральные — применяются к абсолютным величинам с однородными свойствами, но проявляющим их по-разному. Например, общая масса энергоносителей (дрова, торф, каменный уголь, нефтепродукты, природный газ) измеряется в т.у.т. — тонны условного топлива, поскольку каждый его вид имеет разную теплотворную способность, а за стандарт принято 29,3 мДж/кг. Аналогично общее количество школьных тетрадей измеряется в у.ш.т. — условные школьные тетради размером 12 листов. Аналогично продукция консервного производства измеряется в у.к.б. — условные консервные банки емкостью 1/3 литра. Аналогично продукция моющих средств приводится к условной жирности 40%.

  3. Стоимостные единицы измерения выражаются в рублях или в иной валюте, представляя собой меру стоимости абсолютной величины. Они позволяют суммировать даже разнородные величины, но их недостаток состоит в том, что при этом необходимо учитывать фактор инфляции, поэтому статистика стоимостные величины всегда пересчитывает в сопоставимых ценах.

Абсолютные величины могут быть моментными или интервальными. Моментные абсолютные величины показывают уровень изучаемого явления или процесса на определенный момент времени или дату (например, количество денег в кармане или стоимость основных фондов на первое число месяца). Интервальные абсолютные величины — это итоговый накопленный результат за определенный период (интервал) времени (например, зарплата за месяц, квартал или год). Интервальные абсолютные величины, в отличие от моментных, допускают последующее суммирование.

Абсолютная статистическая величина обозначается X, а их общее число в статистической совокупности — N.

Количество величин с одинаковым значением признака обозначается f и называется частота (повторяемость, встречаемость).

Cами по себе абсолютные статистические величины не дают полного представления об изучаемом явлении, так как не показывают его динамику, структуру, соотношение между частями. Для этих целей служат относительные статистические величины.

Относительные величины в статистике представляют собой частное от деления двух статистических величин и характеризуют количественное соотношение между ними.

Относительная величина (показатель) динамики — представляет собой отношение уровня исследуемого явления или процесса за данный период к уровню этого же процесса или явления в прошлом.

Показатель динамики = Уровень текущего периода / уровень предыдущего периода

Относительная величина динамики характеризует интенсивность, структуру, динамику экономических явлений, показывает во сколько раз текущий уровень превышает предшествующий (базисный). Величина динамики называется коэффициентом роста, если выражена кратным отношением, или темпом роста, если выражена в процентах. Относительная величина динамики характеризует скорость развития явления или темпы изменения явления во времени.

Темп роста — это величина динамики выраженная в процентах.

Темп прироста — это величина прироста относительной величины динамики в процентах.

Различают относительные величины с постоянной и переменной базой сравнения:

  • Если сравнение осуществляется с одним и тем же уровнем, принятым за базу, то относительные величины динамики с постоянной базой (базисные).

  • Если сравнение проводится с предшествующим уровнем, то получают относительные величины динамики с переменной базой (цепные).

Базисные — характеризуют явление за весь исследуемый период времени в целом. Начальный уровень принимается за базу, а все остальные периоды сравниваются с базой.

Цепные — характеризуют развитие явления внутри исследуемого периода времени. Каждый последующий период сравнивается с предыдущим.

Относительная величина планового задания (показатель планового задания) представляет собой отношение планируемого уровня показателя к его уровню, достигнутому в предыдущем периоде (или в периоде, рассматриваемом как базисный).

Относительная величина планового задания характеризует перспективу развития явления

ОВПЗ = плановый уровень на будущий (следующий) период / фактический уровень текущего (предыдущего) периода.

Относительная величина выполнения плана (показатель выполнения плана) характеризует степень реализации плана.
ОВВП = фактический уровень текущего периода / план текущего периода

Относительные величины динамики, планового задания и выполнения плана связаны следующим соотношением:

ОВП / ОВРП = ОВД.

^ Практическое задание 1:

Определить:

1) среднюю величину производительности труда;

2) размах вариации;

3) среднее квадратическое отклонение;

4) коэффициент вариации.

Сделать вывод об однородности статистической совокупности и о надежности средней величины.

Процент влажности

Число проб

7-9

37

9-11

61

11-13

70

13-15

150

15-17

88

17-19

74

итого

480


Решение:
Простая средняя арифметическая (χ) равна отношению суммы индивидуальных значений признака к количеству признаков в совокупности . Для вычисления средней величины производительности труда общее число проб разделим на количество интервалов:

χ = 480/6 = 80 проб

Размах вариации (R) это разность между максимальным и минимальным значениями признака. Формула его расчета:



Следовательно, R = 150-37=113

Среднее квадратичное отклонение (σ) — это квадратный корень из среднего арифметического всех квадратов разностей между данными величинами и их средним арифметическим.

Дисперсия = σ2 = (37-80)2 + (61-80)2 +(70-80)2 + (150-80)2 + (88-80)2 + (74-80)2 / 6 = = ((-43)2 + (-19)2 + (-10)2 + (70)2 + (8)2 + (-6)2 / 6 = 1849+361+100+4900+64+36 / 6 = 7310/6=1218,3

σ = √ σ2 = √ 1218,3 = 34,904 проб

Коэффициент вариации представляет собой относительную меру рассеивания, выраженную в процентах. Он вычисляется по формуле:

,

где - искомый показатель, - среднее квадратичное отклонение, - средняя величина.

= 34,904 / 80 * 100% = 43,63 %

На основании рассчитанного коэффициента вариации (43,63%) можно сделать вывод о неоднородности данной статистической совокупности (производительности труда), т.к. разность между максимальным и минимальным значениями признака достаточно велика.

По нормам коэффициент вариации позволяет судить об однородности совокупности:
-  < 17% – абсолютно однородная;

-  17–33%– достаточно однородная;

-  35–40% – недостаточно однородная;

-  40–60% – это говорит о большой колеблемости совокупности.

Среднее квадратическое отклонение дает обобщенную характеристику признака совокупности и показывает во сколько раз в среднем колеблется величина признака совокупности. Оно является мерой надежности средней величины: чем оно меньше, тем точнее средняя арифметическая. В нашем случае оно равно 34,904 проб, следовательно, надежность низкая.

для решения этой задачи используйте формулу взвешанной дисперсии,

Практическое задание 2:

По приведенным данным найти:

  1. среднемесячную начисленную заработную плату на одного работника;

  2. среднее квадратическое отклонение;

  3. коэффициент вариации.

^ ГРУППА РАБОТНИКОВ ПО СРЕДНЕМЕСЯЧНОЙ НАЧИСЛЕННОЙ З/П РУБ

ЧИСЛО РАБОТНИКОВ % К ИТОГУ.

ДО 13000

4

13000-14000

20

14000-15000

40

15000-16000

34

СВЫШЕ 16000

2

ИТОГО:

100

для полного решения этой задачи определите агрегатные индексы
Уp-?,Уq-?,Уpq

Решение:

Для вычисления среднемесячной начисленной заработной платы на одного работника просуммируем произведения середин интервалов и соответствующих частот, и полученную сумму разделим на сумму частот:

= Ʃ хifi / Ʃ fi =

= (12500*4)+(13500*20)+(14500*40)+(15500*34)+(16500*2) / 100 =

= 50 000+270 000 + 580 000 + 527 000 + 33 000 / 100 = 1 460 000 / 100 =

= 14 600 руб.

Дисперсия = σ2 = (12 500 – 14 600)2 * 4 + (13 500 – 14 600)2 * 20 +(14 500 – 14 600)2 * 40 + (15 500 – 14 600)2 * 34 + (16 500 – 14 600)2 * 2 / 100 = 17 640 000 + 24 200 000 + 400 000 + 27 540 000 + 7 220 000 / 100 = 770 000 руб.

σ = √ σ2 = √ 770 000 = 877,5 руб.



Коэффициент вариации = 877,5/14 600 * 100% = 6,01 – абсолютно однородная среднемесячная начисленная заработная плата.

Практическое задание 3:

Определить:

  1. индивидуальный индекс объема продаж;

  2. оборот по продаже товара в сопоставимых ценах;

  3. выгоду или убыток для населения от изменения цен.

ТОВАР

^ ЦЕНА ЗА 1ТОВАРА.РУБ

ПРОДАНО.ШТ

МАЙ

ИЮНЬ

МАЙ

ИЮЛЬ

А

120

135

180,0

160,0

Б

215

200

370,0

400,0

В

175

185

430,0

500,0


Решение:

Индивидуальный индекс физического объёма можно рассчитать по формуле:

, где q – количество (объём) какого-либо продукта (товара) в натуральном выражении.

В нашем случае q1 – объем продаж в июне, q0 – объем продаж в мае.

Следовательно, индивидуальный индекс объема продаж для товара:

А = 160 / 180 = 0,88

Б = 400 / 370 = 1,08

В = 500 / 430 = 1,16

Величина оборота в сопоставимых ценах определяется путем деления фактического объема продаж на индекс роста цен. Полученный показатель характеризует физический объем оборота торговли.

Рассчитаем индивидуальный индекс роста цен по аналогии с индивидуальный индекс объема продаж:

А = 135 / 120 = 1,125

Б = 200 / 215 = 0,93

В = 185 / 175 = 1,06

Следовательно, оборот по продаже товара в сопоставимых ценах будет равен:

А = 160 / 1,125 = 142,2 шт.

Б = 400 / 0,93 = 430,1 шт.

В = 500 / 1,06 = 471,7 шт.

Из расчетов видно, что объем продаж в отчетном периоде в сопоставимых ценах для товаров А и В меньше, чем в действующих ценах соответственно на 17,8 шт. и 28,3 шт. Объем продаж по сопоставимым ценам в отчетном периоде у товара Б выше, чем в действующих ценах на 30,1 шт.

Рассчитаем выгоду или убыток для населения от изменения цен:

Для товара А:

160 шт. * 120 руб. = 19 200 руб.

160 шт. * 135 руб. = 21 600 руб.

21 600 – 19 200 = 2 400 руб. – убыток для населения от изменения цен на товар А.

В натуральном выражении убыток составляет 17,8 шт. * 135 руб. = 2 403 руб.

Для товара Б:

400 шт. * 215 руб. = 86 000 руб.

400 шт. * 200 руб. = 80 000 руб.

80 000 – 86 000 = -6 000. – выгода для населения от изменения цен на товар Б.

В натуральном выражении выгода составляет 30,1 шт. * 200 руб. = 6 020 руб.

Для товара В:

500 шт. * 175 руб. = 87 500 руб.

500 шт. * 185 руб. = 92 500 руб.

92 500 – 87 500 = 5000 – убыток для населения от изменения цен на товар В.

В натуральном выражении убыток составляет 28,3 шт. * 185 руб. = 5 235,5 руб.


Похожие:

Абсолютные величины, их виды, единицы измерения. Относительные величины динамики, планового задания, выполнение плана: сущность, методика расчета iconМетодические указания Относительные величины динамики
Относительные величины динамики, представляющие отношение данного (отчетного) уровня изучаемого явления к уровню за предшествующий...
Абсолютные величины, их виды, единицы измерения. Относительные величины динамики, планового задания, выполнение плана: сущность, методика расчета iconВариант №1 Задача 1
Определить относительные величины планового задания, выполнения договорных обязательств, динамики производства. Показать взаимосвязь...
Абсолютные величины, их виды, единицы измерения. Относительные величины динамики, планового задания, выполнение плана: сущность, методика расчета iconДипломные работы Тема Абсолютные и относительные величины. Средние...
Тема Абсолютные и относительные величины. Средние величины и показатели вариации
Абсолютные величины, их виды, единицы измерения. Относительные величины динамики, планового задания, выполнение плана: сущность, методика расчета icon4. Абсолютные и относительные величины
В итоге сводки статистических данных образуются обобщающие статистические показатели, которые характеризуют результаты познания количественной...
Абсолютные величины, их виды, единицы измерения. Относительные величины динамики, планового задания, выполнение плана: сущность, методика расчета iconКомплексное практическое задание Задача №1
В 2002 году было занято 100200, безработных 60100 человек. Общая численность в 2002 г составила 5328500 человек. Определить: 1 относительные...
Абсолютные величины, их виды, единицы измерения. Относительные величины динамики, планового задания, выполнение плана: сущность, методика расчета iconКонтрольная работа №1 вариант II по теме: Относительные величины....
Рассчитать интенсивные, экстенсивные показатели, показатели соотношения и наглядности. По полученным данным сделать соответствующие...
Абсолютные величины, их виды, единицы измерения. Относительные величины динамики, планового задания, выполнение плана: сущность, методика расчета iconТестирование Количество попыток
Тема Сводка и группировка статистических данных Тема Абсолютные и относительные статистические величины
Абсолютные величины, их виды, единицы измерения. Относительные величины динамики, планового задания, выполнение плана: сущность, методика расчета icon1. абсолютные и относительные величины
Статистическое исследование независимо от его масштабов и целей всегда завершается расчетом и анализом различных по виду и форме...
Абсолютные величины, их виды, единицы измерения. Относительные величины динамики, планового задания, выполнение плана: сущность, методика расчета iconКонтрольная работа по статистике Иркутск 2007
Для анализа потребления мясопродуктов требуется определить относительные величины динамики
Абсолютные величины, их виды, единицы измерения. Относительные величины динамики, планового задания, выполнение плана: сущность, методика расчета iconЗадача №1
По данным результатов измерения измеряемой величины и значения измеряемой величины, полученной при помощи образцового прибора Q,...

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2014
контакты
skachate.ru
Главная страница