Основные понятия логики, логические функции




Скачать 66.51 Kb.
НазваниеОсновные понятия логики, логические функции
Дата публикации23.02.2013
Размер66.51 Kb.
ТипУрок
skachate.ru > Информатика > Урок
Тема урока: Основные понятия логики, логические функции.

Цели:

Образовательные:

  • Познакомить с определениями: понятие, высказывание и его видами, умозаключение, логические величины, логические переменные.

  • Познакомить с основными логическими операциями (инверсия, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквивалентность), их свойствами и обозначениями;

Развивающие:

  • Способствовать развитию логического мышления,

  • Способствовать развитию памяти, внимания.

  • Научить правильно рассуждать, уметь давать ответы на поставленные вопросы

Воспитательные:

  • Способствовать воспитанию аккуратности, терпению.

  • Способствовать культурному и интеллектуальному развитию учеников.

^ Тип урока: изучение нового материала.

Оборудование: плакат “Формы абстрактного мышления”, плакат “Высказывания”, плакаты (формата А3) с логическими функциями.

^ Ход урока:

Организационный момент.

Объяснение нового материала.

Сегодня мы с Вами познакомимся с разделом информатики, который называется “Логика”.

Логика, как наука развивается с IV в. до н. э. начиная с трудов Аристотеля. Именно он подверг анализу человеческое мышление, такие его формы, как понятие, суждение, умозаключение.

Логика (от греч. “логос”, означающего “слово” и “смысл”) – наука о законах, формах и операциях правильного мышления.

^ Ее основная задача заключается в нахождении и систематизации правильных способов рассуждения.

А теперь познакомимся с основными формами абстрактного мышления. Рис1.



Понятие – это форма мышления, в которой отражаются существенные признаки отдельного предмета или класса однородных предметов. Всякое понятие имеет содержание и объем

Например, понятие “Черное море” – отражает единичный предмет, “Сиамская кошка” – отражает класс сиамских кошек.

^ Содержание понятия – совокупность существенных признаков множества, отраженных в этом понятии. Например, понятие “квадрат” – прямоугольник, имеет равные стороны.

^ Объем понятия – множество предметов, которые мыслятся в понятии. Например, под объемом понятия “лев” подразумевается множество всех львов, которые существовали, существуют и будут существовать.

Игра: цель игры – определить содержание и объем понятий, заданных в виде изображений.

Развернуть один монитор так, чтобы ученикам за партами не был виден экран, вызвать одного ученика к этому компьютеру и открыть папку со специально подобранными картинками (по одной на экране). Ученик, рассмотрев картинку, должен описать ее, стараясь называть только самые существенные признаки, по одному, а класс должен угадать (желательно, чтобы характеристик было как можно меньше и самое главное). Рассмотреть несколько картинок. Например, фото козы – ее существенным признаком на сегодняшний день может быть - символ уходящего года; домашнее животное, любит капусту, белая,.. Изображение ножниц – ими режут бумагу; имеют два кольца и два конца, посередине гвоздик …

Итог: не всегда ученики могут выделить существенные признаки предмета, а это главное при изучении чего-то нового, определить суть – понятие.

^ Высказывание (суждение) – повествовательное предложение, о котором можно сказать истинно оно или ложно. Бывают простые и сложные (объединяют несколько простых).

Высказывания

Общие

Частные

Единичные

  • Начинаются со слов: все, всякий, каждый, ни один, любой…

  • Начинаются со слов: некоторые, большинство, многие…

  • Например, А – первая буква алфавита.

Записать по одному примеру.

Упражнения (устно):

№1. Какие предложения являются высказываниями?

  1. Москва – столица РФ.

  2. Алуштинский дворец (Ласточкино гнездо) находится в Крыму.

  3. 5 – 9 + 8.

  4. 5 – 9 + 8 = 4.

  5. На юге Африки живут пингвины.

Ответ: 1, 4, 5.

№2. Определите, какие из следующих предложений являются высказываниями, а какие нет. Какие из высказываний истинные, а какие нет?

  1. Учить второй иностранный язык легче, чем первый.

  2. Обязательно займись каким-либо видом спорта.

  3. Переводчик должен знать хотя бы два языка.

  4. Ты играешь в хоккей?

  5. Отними от неизвестного числа 5 – и получишь 2.

  6. К концу 11 класса хорошо выучу русский язык.

Ответ: 2, 4, 5 – не являются.

Умозаключение – это такая форма мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений с необходимостью выводится новое заключение о предметах реального мира.

^ Умозаключения бывают:

  • Дедуктивные(от общего к частному) – Все ученики ходят в школу. Вася – ученик. Вася ходит в школу.

  • Индуктивные (от частного к общему) – Банан и персик – сладкие. Значит, все фрукты сладкие на вкус.

  • Аналогия – Наши коровы едят траву и дают молоко. В Австралии есть поля, коровы едят эту траву. Следовательно, австралийские коровы тоже дают молоко.

В качестве закрепления умозаключения я предлагаю им сесть за компьютер, где загружена программа Logic_3 из методического комплекта Тур С.Н., где предложены примеры умозаключений. Нужно сделать вывод. Например, сделайте выводы из пары посылок:

1. Все антилопы стройные.

2. Стройные животные радуют глаз.

все ________ радуют глаз.

Логические величины – это понятия выражаемые словами И или Л.

Логическая переменная – это символически выраженная логическая величина.

Логическое выражение – это простое или сложное высказывание о котором можно сказать И оно или Л.

^ Логические функции.

Функция

Пример для запоминания

Конъюнкция – логическое умножение

(&, , и, но а).

F(A,B) – функция от двух переменных

Вариантов может быть: оба истина, оба ложь, какое-то одно истинно – 4.

А

В

F

0

0

0

0

1

0

1

0

0

1

1

1

Рассмотрим два простых высказывания:

А – У меня деньги для покупки машины.

В – У меня желание для покупки машины.

F=АU В – У меня деньги и желание для покупки машины.

Пример, первая строка таблицы: заходите в магазин у вас нет денег (А=0) и стоит запорожец 30-х годов (В=0). Вы купите машину? Нет (0). Аналогично, остальные строки таблицы.

Вывод: Функция конъюнкция истинна только в том случае, если оба простых высказывания истинны, в противном случае она ложна.

Дизъюнкция – логическое сложение (, или).

F(A,B)

А

В

F

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

1

Рассмотрим два простых высказывания:

А – Я пойду на дискотеку в “Навигатор”.

В – Я пойду на дискотеку в “Скорпион”.

F=АU В – Я пойду на дискотеку в “Навигатор” или в “Скорпион”.

Пример, вторая строка: “Навигатор” закрыт на ремонт (А=0), а в “Скорпионе” открыто (В=1). Пойдем на дискотеку? Да (1). Аналогично, остальные строки таблицы.

Вывод: Если оба простых высказывания ложны, то функция дизъюнкция от этих переменных тоже является ложью. В остальных случаях функция истинна.

Отрицание (инверсия)

(неА).

F(A) функция от одной переменной

А

F

0

1

1

0

Рассмотрим простое высказывание:

А – Сейчас на дворе лето (0).

Его отрицание: Неверно, что сейчас на дворе лето (1).

Импликация

(если, то; когда, тогда; коль скоро; ® ).

F(A,B)

А

В

A a B

0

0

1

1

0

0

0

1

1

1

1

1

Рассмотрим два простых высказывания:

А – Я сделаю уроки (1).

В – Я пойду гулять(1).

F=А® В “Если я сделаю уроки, то пойду гулять.(1)”

Вывод: Импликация ложна только в том случае, если основание (А) истинно, а следствие (В) ложно. В остальных случаях функция истинна.

Эквивалентность (тождественность)

тогда и только тогда; А« B; А? В

F(A,B)

А

В

F

0

0

1

0

1

0

1

0

0

1

1

1

Здесь я не привожу пример с высказываниями, а говорю о том, что тождественность, это “Весы”, когда на обеих чашах лежит ложь или истина, то они равны –чаши на одном уровне; а когда на одной чаше ложь, на другой истина - что-то всегда перевешивает.

Вывод: Функция эквивалентность истинна, если оба простых высказывания являются истинной (ложью). В остальных случая функция ложна.

Последовательность выполнения аналогично математике:

Например, . Укажите последовательность действий.

Домашнее задание:

– привести по 2 примера общих, частных и единичных высказываний;
– выучить обозначения функций и их таблицы истинности.

Похожие:

Основные понятия логики, логические функции iconЗадание по темам «Основные законы логики», «Софизмы и логические...

Основные понятия логики, логические функции iconТема 1: Функции многозначной логики
Элементарные функции k-значной логики. Представление функций в первой и второй формах
Основные понятия логики, логические функции icon Глава Логические основы компьютеров  Что такое алгебра логики?
Алгебра логики — это раздел математики, изучающий высказывания, рассматриваемые со стороны их логических значений (истинности или...
Основные понятия логики, логические функции iconПредмет и значение логики
Логика же изучает процесс мышления с точки зрения структуры мыслей, правильности и неправильности рассуждений, от­влекаясь от конкретного...
Основные понятия логики, логические функции iconЭлектронные ключи
В частности, для положительной логики ( когда логической единице соответствует высокий уровень напряжения, а логическому нулю низкий),...
Основные понятия логики, логические функции iconВопросы для подготовки к зачету
Проблемы традиционной формальной логики, ее предмет, основные понятия и значение
Основные понятия логики, логические функции iconКонспекта «Логика» Тема № Предмет, роль и характер логики
Общие представления и понятия. Понятие о понятии. Понятие и слово, термин. Основные методы образования понятий
Основные понятия логики, логические функции iconТема 1: Основные понятия и определения (2 часа)
Цели и задачи курса. Основные понятия теории систем. Кибернетика. Принципы управления. Основные понятия теории автоматического управления...
Основные понятия логики, логические функции iconФункции алгебры логики и их основные свойства
Функция f(x1, x2,…, xn) называется булевой или переключательной функцией, если она, так же как и ее аргументы, может принимать только...
Основные понятия логики, логические функции iconЗаочное отделение, 1 курс, бакалавры
Предмет логики. Логика и язык. Становление и основные этапы развития логики. Значение культуры мышления для науки, практики и межличностного...

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2014
контакты
skachate.ru
Главная страница