Отчет по курсовому проекту тема: «Моделирование пролета испаренного атома в томографическом атомном зонде»




Скачать 126.83 Kb.
НазваниеОтчет по курсовому проекту тема: «Моделирование пролета испаренного атома в томографическом атомном зонде»
Дата публикации10.07.2013
Размер126.83 Kb.
ТипОтчет
skachate.ru > Физика > Отчет
НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ЯДЕРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ «МИФИ»

(НИЯУ МИФИ)
ФАКУЛЬТЕТ

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ И ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ
КАФЕДРА № 60

ФИЗИКА ЭКСТРЕМАЛЬНЫХ СОСТОЯНИЙ ВЕЩЕСТВА

ОТЧЕТ ПО КУРСОВОМУ ПРОЕКТУ
Тема: «Моделирование пролета испаренного атома в томографическом атомном зонде».

Студент группы Т9-60: ________________ Орлов Н.Н.
Преподаватель: ________________ Алеев А.А.
Научный руководитель: ________________ Никитин А.А.

Москва, 2010 г.

Содержание
1. Введение.
2. Основная часть:

2.1. Принципиальная схема оптического томографического

атомного зонда,

2.2. Метод интегральных уравнений,

2.3. Численная реализация метода интегральных

уравнений.
3. Заключение.
4. Приложения. Текст программы.

1. Введение

Целью данного курсового проекта является моделирование пролета испаренного иона в оптическом томографическом атомном зонде (ОТАЗ). При движении испаренного иона от образца к детектору, он пролетает энергокомпенсирующее устройство – рефлектрон, которое является важным составляющим конструкции ОТАЗ, и компенсирует флуктуации ускоряющего напряжения. Он представляет из себя набор колец, соединенные сопротивлением, на которые подается потенциал порядка нескольких киловольт. Таким образом внутри рефлектрона возникает электрическое поле определенной конфигурации, благодаря чему каждый ион в зависимости от энергии летит на детектор по своей траектории. Соответственно основной задачей данной работы является расчет электрических полей внутри рефлектрона. Решение поставленной задачи было реализовано при помощи метода интегральных уравнений.
2. Основная часть

2.1. Принципиальная схема оптического томографического атомного зонда

Принципиальная схема работы оптического томографического атомного зонда (ОТАЗ) представлена на рис. 1. На образец подается постоянное напряжение в несколько киловольт, для испарения атомов исследуемого вещества на кольцо подается импульсное напряжение с частотой 2 кГц и длительностью несколько наносекунд. Величина импульсного напряжения находится в пределах 15÷25 % от постоянного. Форма и длительность импульса подбирается так, что бы за один импульс испарялось не более одного, двух атомов. После подачи высоковольтного импульса происходит испарение полем ионов с поверхности исследуемого образца, в этот же момент запускается отсчет времени. Каждый ион в зависимости от собственных свойств летит по своей траектории на детектор.



Рис. 1. Принципиальная схема работы ОТАЗ: 1 — образец, 2 — кольцо, 3 — испаренные атомы (ионы), 4 — рефлектрон, 5 — микроканальные пластины, 6 — фосфорный экран, 7 — CDD камера. Vdc — постоянное напряжение подаваемое на образец. Vp — импульсное напряжение подаваемое на кольцо. Vref — напряжение на рефлектроне (равно Vdc + |Vp|)

^ 2.2. Метод интегральных уравнений

Идея метода интегральных уравнений заключается в замещении реальных распределений заряда по поверхности тел полеобразующей системы простыми слоями зарядов, распределенных по поверхности тел. Значения поверхностной плотности заряда определяются из условия эквипотенциальности поверхностей проводников, а также из условий неразрывности тангенциальной составляющей вектора напряженности электрического поля и нормальной составляющей вектора электрического смещения на границах раздела диэлектриков.

Простой слой заряда обладает следующими основными свойствами.

Во-первых, потенциал простого слоя заряда является непрерывной и ограниченной функцией координат во всём пространстве, включая точки поверхности, на которой расположен этот слой. Отсюда непосредственно вытекает равенство тангенциальных составляющих напряженности электрического поля по обе стороны поля.

Во-вторых, в соответствии с нормальная составляющая напряженности электрического поля при переходе через простой слой зарядов испытывает скачёк равный
(1)
где и – значения нормальной составляющей электрического поля по обе стороны слоя, – поверхностная плотность заряда в рассматриваемой точке слоя.

Отсюда следует, что если внутри замкнутой поверхности , покрытой простым слоем зарядов, нормальная к поверхности составляющая напряженности электрического поля равна нулю, то по внешней поверхности
(2)
Можно также показать, что в этом случае потенциал на самой поверхности и внутри неё будет постоянным, а также будет равна нулю тангенциальная составляющая напряженности электрического поля на поверхности . Отсюда вытекает, что будет эквипотенциальной поверхностью, а поле будет совпадать с полем проводника такой же формы. Следовательно, с помощью простых слоёв зарядов можно создавать поля, идентичные полям реальных проводников.

Рассмотрим некоторое тело, ограниченное поверхностью , к которому приложен потенциал (рис. 2). Задача состоит в том, чтобы определить такое распределение поверхностной плотности заряда на поверхности , которое обеспечило бы равенство потенциала на ней значению .


Рис. 2. К расчету электростатического поля методом интегральных уравнений.
Пусть точки A и B – произвольные точки поверхности , тогда для точки B согласно принципу суперпозиции имеем
(3)
где – расстояние между точками A и B.

Уравнение (3) представляет собой интегральное уравнение Фредгольма I рода относительно неизвестной функции . В результате его решения определяется распределение поверхностной плотности заряда по поверхности . Если оно известно, то любые параметры электрического поля определяются по принципу суперпозиции. Так значения потенциала и проекций вектора напряженности электрического поля на координатные оси в произвольной точке M, лежащей вне поверхности определяются как
(4)
где – косинусы углов между вектором и направляющими углами координатных осей.

^ 2.3. Численная реализация метода интегральных уравнений
Для численного решения уравнения (3) был применен следующий метод. На поверхность (рис. 3) была нанесена сетка, состоящая из N ячеек, и в каждой её ячейке выбрана расчётная точка (на рис. 3 расчетные точки обозначены квадратиками). Считаем, что внутри каждой ячейки поверхностная плотность заряда постоянна. Тогда уравнение (3) можно переписать в следующем виде:
(5)



^ Рис. 3. К численному расчету электростатического поля методом интегральных уравнений.
Замена интеграла по поверхности в уравнении (3) на сумму интегралов по элементам поверхности в (5) приводит к замене интегрального уравнения системой линейных алгебраических уравнений с неизвестными . В (5) через n обозначено число ячеек сетки на поверхности . Коэффициенты системы уравнений (5) определяются выражением
(6)
Таким образом была получена система линейных алгебраических уравнений порядка N=42660. Решив данное СЛАУ методом Гауса, было найдено распределение поверхностной плотности зарядов σА на кольцах.

Далее по формулам (4) были рассчитаны значения электрических полей. Реализация данной задачи осуществлялась с использованием языка программирования FORTRAN.

Для визуализации электрического поля рефлектрона были простроены графики распределения электрического потенциала в сечениях XZ (вдоль рефлектрона, Рис.4) и XY (между кольцами рефлектрона (Рис.5) и в плоскости кольца (Рис. 6)).



Рис.4. График распределения электрического потенциала в сечении XZ (Y=0).



Рис.5. График распределения электрического потенциала в сечении XY (Z=0,065 – между кольцами).



Рис.6. График распределения электрического потенциала в сечении XY ( Z=0,075 – в плоскости кольца).


После нахождения электрических полей, с использованием метода молекулярной динамики была промоделирована траектория испаренного атома в ОТАЗ (Рис. 7), которая совпадает с экспериментальными данными, и свидетельствует о правильности примененного алгоритма.


^ Рис. 7. Траектория испаренного атома в ОТАЗ.
Для определения эффективности работы рефлектрона был построен график зависимости изменения времени пролета испаренного иона от изменения ускоряющего напряжения (Рис. 8).




^ Рис.8. Зависимость изменения времени пролета испаренного иона от изменения ускоряющего напряжения.
Как видно из полученного графика, рефлектрон может компенсировать изменение ускоряющего напряжения до ±8,6 В (при значении U=8000 В). Другими словами, два одинаковых иона, испаренных с одной точки образца, при флуктуациях ускоряющего напряжения не превышающих 0,1%, будут пролетать до детектора за одинаковое время.

3. Заключение
При пролете испаренного иона в томографическом атомном зонде от образца до детектора, ион пролетает через энергокомпенсирующее устройство – рефлектрон.

Задачей данной работы являлся расчет электрических полей в рефлектроне, и моделирование траектории полета испаренного атома. Для расчета электрических полей использовался метод интегральных уравнений, который включает в себя решение системы алгебраических уравнений. На основе полученных данных, методом молекулярной динамики была смоделирована траектория пролета испаренного атома. Полученные результаты находятся в хорошем согласии с экспериментальными данными, что свидетельствует о правильности примененного алгоритма.

Также была рассчитана зависимость изменения времени пролета испаренного иона от изменения ускоряющего напряжения. На основе полученных результатов можно сделать вывод, что рефлектрон способен компенсировать флуктуации ускоряющего напряжения не превышающие 0,1% .

^ 4. Приложение. Текст программы
program kursovik
implicit none
integer i, j, k, M1, M2, N1, N2, Nk, N, z, pa, li, ik, M3, gh, lk

real*16 pi, z0, E0, U, e, t, m, r, l, d, rc, ii, bi, as2, vx1, vx2, vy1, vy2, vz1, vz2, x1, x2

real*16 y1, y2, z1, z2, Ex1, ak1, ak2, ak3, as1, Ex2, Ey1, Ey2, Ez1, Ez2, masx, masy, masz, s

real*16 b, q, a, gr, tpr, Eob, Ep, zob, zd, al, fi, xt, yt, zt, tet, xx1, ttpr, dx, dt, dU

real*16 xob, yob, Ek, x3, y3, z3, vx3, vy3, vz3, yy1, zz1, koef, lig, ds, aaa, bbb, ds1

dimension masx(1260), masy1260), masz(560), s(1260), b(1260), q(1260), a(1260,1260), aaa(1260,560), bbb(1260)
open(11, file='koordinat_1_se.txt')

open(12, file='energy_save.txt')

open(13, file='energy_save_ev.txt')

open(14, file='potencial_megdu_kolcami.txt')

open(15, file='potencial_v_ploskosti_kolca.txt')

open(16, file='ugol_vbileta.txt')

open(17, file='ugol_vbileta_zapas.txt')

open(18, file='zavisim_dx_ot_dU.txt')

open(19, file='koor__x.txt')

open(20, file='vdol_reflektrona.txt')

open(21, file='koor__y.txt')

open(22, file='pole_Ez.txt')

open(23, file='vz1__ot__z.txt')

open(24, file='koor__z.txt')

open(25, file='ploshadi_s.txt')

open(26, file='plotnost_zaruada_q.txt')

open(27, file='a_ot_N.txt')

open(28, file='si_ot_N.txt')

open(29, file='q_ot_N.txt')
pi=3.141592654

z0=0 !koordinata 1-go kolca s potencialom

zd=-0.3 !koordinata detektora

E0=8.854e-12

U=8000 !napryagenie na kolce

koef=1.01 !napryagenie na poslednem

e=1.6e-19

t=1e-11

m=9.274e-26

al=8 !ugol megdu igloy i reflectronom

M1=1 !kolichestvo kolec na bokovoy poverhnosti

N1=45 !kolichestvo segmentov na bokovoy poverhnosti

M2=1 !kolichestvo kolec na na vnutrenney i vneshney poverhnosti

N2=45 !kolichestvo segmentov na na vnutrenney i vneshney poverhnosti

M3=4
!razmer' kolca (v metrah)
r=0.0725

l=0.02

d=0.002

rc=0.008 !rasstoyanie megdu kol'cami

Nk=8 !kolichestvo kolec

lig=l
zob=-0.04 !koordinata obrazca

xob=0.03

yob=r
!raschet koordinat i ploshadey oblastey
N=1
do z=1, Nk

!bokovble poverhnosti

do j=1, M1

do i=1, N1

ii=i

masx(N)=r+(r-(2*j-1)*l/(2*M1))*cos((360*ii/N1+9)*pi/180)

masy(N)=r+(r-(2*j-1)*l/(2*M1))*sin((360*ii/N1+9)*pi/180)

masz(N)=z0+(z-1)*(rc+d)

s(N)=pi/N1*((r-l*(j-1)/M1)**2-(r-l*j/M1)**2)

write(22,*) masx(N)

write(33,*) masy(N)

write(44,*) masz(N)

write(55,*) s(N)

N=N+1

end do

end do

do j=1, M1

do i=1, N1

ii=i

masx(N)=r+(r-(2*j-1)*l/(2*M1))*cos((360*ii/N1)*pi/180)

masy(N)=r+(r-(2*j-1)*l/(2*M1))*sin((360*ii/N1)*pi/180)

masz(N)=z0+d+(z-1)*(rc+d)

s(N)=pi/N1*((r-l*(j-1)/M1)**2-(r-l*j/M1)**2)

write(22,*) masx(N)

write(33,*) masy(N)

write(44,*) masz(N)

write(55,*) s(N)

N=N+1

end do

end do

!vnutrenyaya poverhnost'

do j=1, M2

do i=1, N2

ii=i

masx(N)=r+(r-l)*cos((360*ii/N2)*pi/180)

masy(N)=r+(r-l)*sin((360*ii/N2)*pi/180)

masz(N)=z0+d*(2*j-1)/(2*M2)+(z-1)*(rc+d)

s(N)=2*pi*(r-l)*d/(N2*M2)

write(22,*) masx(N)

write(33,*) masy(N)

write(44,*) masz(N)

write(55,*) s(N)

N=N+1

end do

end do
end do
!poslednee kolco
l=r
do j=1, M3

do i=1, N1

ii=i

masx(N)=r+(r-(2*j-1)*l/(2*M3))*cos((360*ii/N1)*pi/180)

masy(N)=r+(r-(2*j-1)*l/(2*M3))*sin((360*ii/N1)*pi/180)

masz(N)=z0+(rc+d)*Nk

s(N)=pi/N1*((r-l*(j-1)/M3)**2-(r-l*j/M3)**2)

write(22,*) masx(N)

write(33,*) masy(N)

write(44,*) masz(N)

write(55,*) s(N)

N=N+1

end do

end do

N=N-1

write(*,*) 'poschitali oblasti'
l=lig
!naydem koeficient' SLAU
!allocate(a(N, N))
do i=1, N

write(*,*) 'raschet a(:,:) (do 8100) i=', i

do j=1, N

if (j.ne.i) then

a(i,j)=(1/(4*pi*E0))*s(j)/(sqrt((masx(i)-masx(j))**2+(masy(i)-masy(j))**2+(masz(i)-masz(j))**2))

end if

if (j==i) then

a(i,j)=0

end if

end do

end do

write(*,*) 'nashli koef. slau'


!zadaem napryagenie
Nk=Nk+1
do z=1, Nk

if (z
k=(N-M3*N1)/(Nk-1)

do i=1, k

j=i+(z-1)*k

b(j)=U*(z-1)/(Nk-1)

end do

end if

if (z==Nk) then

k=M3*N1

do i=1, k

j=i+(N-M3*N1)

b(j)=U*koef

end do

end if

end do
Nk=Nk-1
do i=1, N

do j=1, N

aaa(i,j)=a(i,j)

lk=(i-1)*N+j

write(73,*) aaa(i,j), ' ', lk

end do

end do
close(73)
do i=1, N

bbb(i)=b(i)

end do

!reshaem SLAU
do k=2, N

pa=k-1

do li=k-1, N-1

if (abs(a(li,k-1))
pa=li+1

end if

end do

if (pa.ne.(k-1)) then

do j=k-1, N

bi=a(k-1,j)

a(k-1,j)=a(pa,j)

a(pa,j)=bi

end do

bi=b(k-1)

b(k-1)=b(pa)

b(pa)=bi

end if

do i=k, N

ak1=a(i,k-1)

ak2=a(k-1,k-1)

ak3=ak1/ak2

do j=k-1, N

a(i,j)=a(i,j)-a(k-1,j)*ak3

end do

b(i)=b(i)-b(k-1)*ak3

end do

write(*,*) 'prymoy hod do 8100 ', k

end do

do k=N, 1, -1

if (k==N) then

q(k)=b(k)/a(k,k)

end if

if (k
as2=0

do j=k+1, N, 1

as1=as2+a(k,j)*q(j)

as2=as1

end do

q(k)=(b(k)-as1)/a(k,k)

end if

write(66,*) q(k)

write(*,*) 'obratby hod do 1 ', k

end do

write(*,*) 'reshili slau'
do i=1, N

write(87,*) s(i), ' ', i

write(88,*) q(i), ' ', i

end do

close(87)

close(88)
ds1=0

do j=1, N, N/10

ds=0

do i=1, N

ds=ds+aaa(j,i)*q(i)

end do

ds=abs(ds-bbb(j))

write(*,*) 'ds', j, '=', ds

ds1=ds1+ds

end do

ds1=ds1/10

write(*,*) 'ds=', ds1

read(*,*)

!MMD 1) zakon sohraneniya

vx1=(sqrt(2*U*e/m))*sin(al*pi/180)

vy1=0

vz1=(sqrt(2*U*e/m))*cos(al*pi/180)
x1=xob

y1=yob

z1=zob

Ex1=0

Ey1=0

Ez1=0
tpr=0

do while((z1<0).AND.(z1>=zd))

x2=x1+vx1*t

y2=y1+vy1*t

z2=z1+vz1*t

tpr=tpr+t

Eob=m*(vx1**2+vy1**2+vz1**2)/2

write(11,*) x2, ' ', y2, ' ', z2, ' ', tpr

write(12,*) Eob, ' ', tpr
xx1=x1

yy1=y1

zz1=z1

x1=x2

y1=y2

z1=z2

write(*,*) '1) zakon sohranenia energy z1 do -0.3 ', z1

end do
Vx2=Vx1

Vy2=Vy1

Vz2=Vz1
x1=xx1

y1=yy1

z1=zz1

do while((z2>=0).AND.(z2<0.082))

Ex1=0

Ey1=0

Ez1=0

do i=1, N

Ex2=Ex1+1/(4*pi*E0)*q(i)*s(i)*(x1-masx(i))/(((masx(i)-x1)**2+(masy(i)-y1)**2+(masz(i)-z1)**2)**(3/2))

Ey2=Ey1+1/(4*pi*E0)*q(i)*s(i)*(y1-masy(i))/(((masx(i)-x1)**2+(masy(i)-y1)**2+(masz(i)-z1)**2)**(3/2))

Ez2=Ez1+1/(4*pi*E0)*q(i)*s(i)*(z1-masz(i))/(((masx(i)-x1)**2+(masy(i)-y1)**2+(masz(i)-z1)**2)**(3/2))

Ex1=Ex2

Ey1=Ey2

Ez1=Ez2

end do

vx3=vx1+(2*t*e*Ex1)/m

x3=x1+(2*t*vx3)

vy3=vy1+(2*t*e*Ey1)/m

y3=y1+(2*t*vy3)

vz3=vz1+(2*t*e*Ez1)/m

z3=z1+(2*t*vz3)

tpr=tpr+t

Ep=0

do ik=1, N

Ep=Ep+1/(4*pi*E0)*e*s(ik)*q(ik)/(sqrt((masx(ik)-x3)**2+(masy(ik)-y3)**2+(masz(ik)-z3)**2))

end do

Ek=m*(vx3**2+vy3**2+vz3**2)/2

Eob=Ep+Ek

write(11,*) x3, ' ', y3, ' ', z3, ' ', tpr

write(12,*) Eob, ' ', tpr

Eob=Eob/1.6e-19

write(27,*) Eob, ' ', tpr

write(37,*) Ez1, ' ', z1

write(38,*) vz1, ' ', z1
x1=x2

x2=x3

y1=y2

y2=y3

z1=z2

z2=z3

vx1=vx2

vx2=vx3

vy1=vy2

vy2=vy3

vz1=vz2

vz2=vz3

write(*,*) '1) zakon sohranenia energy z1 do -0.3 ', z3

end do
x1=x2

y1=y2

z1=z2

vx1=vx2

vy1=vy2

vz1=vz2
do while((z1<0).AND.(z1>=zd))

x2=x1+vx1*t

y2=y1+vy1*t

z2=z1+vz1*t

tpr=tpr+t

Eob=m*(vx1**2+vy1**2+vz1**2)/2

write(11,*) x2, ' ', y2, ' ', z2, ' ', tpr

write(12,*) Eob, ' ', tpr

x1=x2

y1=y2

z1=z2

write(*,*) '1) zakon sohranenia energy z1 do -0.3 ', z1

end do

xx1=x1

ttpr=tpr

write(*,*) 'end 1st step - zakon sohraneniya energy'
! 2) potencial v se4eniyah
! 3st - vdol' reflectrona
yt=r

do i=1, 164

zt=i*0.0005

do j=1, 206

xt=j*0.0005+0.021

fi=0

do ik=1, N

fi=fi+1/(4*pi*E0)*s(ik)*q(ik)/(sqrt((masx(ik)-xt)**2+(masy(ik)-yt)**2+(masz(ik)-zt)**2))

end do

write(24,*) xt, ' ', zt, ' ', fi

end do

write(*,*) '2)vdol reflectrona, do i=1850', i

end do
write(*,*) 'end 2st step - potencial v secheniyah'
! delta_t ot delta U

U=7999.95

dx=0

dt=0

do while(dt<(5e-7))

U=U+0.05

vx1=(sqrt(2*U*e/m))*sin(al*pi/180)

vy1=0

vz1=(sqrt(2*U*e/m))*cos(al*pi/180)
x1=xob

y1=yob

z1=zob

Ex1=0

Ey1=0

Ez1=0
tpr=0

do while((z1<0).AND.(z1>=zd))

x2=x1+vx1*t

y2=y1+vy1*t

z2=z1+vz1*t

tpr=tpr+t

x1=x2

y1=y2

z1=z2

! write(*,*) '4) (dx<0.005),', dx, ' ', 'dt<2e-7', dt, ' z1 do -0.3 ', z1

end do

do while((z1>=0).AND.(z1<0.082))

Ex1=0

Ey1=0

Ez1=0
do i=1, N

Ex2=Ex1+1/(4*pi*E0)*q(i)*s(i)*(x1-masx(i))/((masx(i)-x1)**2+(masy(i)-y1)**2+(masz(i)-z1)**2)

Ey2=Ey1+1/(4*pi*E0)*q(i)*s(i)*(y1-masy(i))/((masx(i)-x1)**2+(masy(i)-y1)**2+(masz(i)-z1)**2)

Ez2=Ez1+1/(4*pi*E0)*q(i)*s(i)*(z1-masz(i))/((masx(i)-x1)**2+(masy(i)-y1)**2+(masz(i)-z1)**2)

Ex1=Ex2

Ey1=Ey2

Ez1=Ez2

end do

vx2=vx1+(t*e*Ex1)/m

x2=x1+(t*vx2)

vy2=vy1+(t*e*Ey1)/m

y2=y1+(t*vy2)

vz2=vz1+(t*e*Ez1)/m

z2=z1+(t*vz2)

tpr=tpr+t

x1=x2

y1=y2

z1=z2

vx1=vx2

vy1=vy2

vz1=vz2

! write(*,*) '4) (dx<0.005),', dx, ' ', 'dt<2e-7', dt, ' z1 do -0.3 ', z1

end do
do while((z1<0).AND.(z1>=zd))

x2=x1+vx1*t

y2=y1+vy1*t

z2=z1+vz1*t

tpr=tpr+t

x1=x2

y1=y2

z1=z2

! write(*,*) '4) (dx<0.005),', dx, ' ', 'dt<2e-7', dt, ' z1 do -0.3 ', z1

end do

dU=U-8000

dx=abs(x1-xx1)

dt=abs(tpr-ttpr)

write(17,*) dx, ' ', dU

write(18,*) dt, ' ', dU

write(*,*) '4) (dx<0.005),', dx, ' ', 'dt<2e-7', dt

end do

write(*,*) 'end 4st step - zavisimost dx u dt ot dU'
end if
close(11)

close(12)

close(13)

close(14)

close(15)

close(16)

close(17)

close(18)

close(19)

close(20)

close(21)

close(22)

close(23)

close(24)

close(25)

close(26)

close(27)

close(28)

close(29)

end program

Похожие:

Отчет по курсовому проекту тема: «Моделирование пролета испаренного атома в томографическом атомном зонде» iconМетодические указания по курсовому проекту по дисциплине «Системный...
Викуленко А. Е. Системный анализ и моделирование экономической деятельности. Методические указания по курсовому проекту по дисциплине...
Отчет по курсовому проекту тема: «Моделирование пролета испаренного атома в томографическом атомном зонде» iconМетодические рекомендации по оформлению пояснительной записки к курсовому...
Методические рекомендации по оформлению пояснительной записки к курсовому проекту
Отчет по курсовому проекту тема: «Моделирование пролета испаренного атома в томографическом атомном зонде» iconМетодические указания к курсовому проекту по дисциплине «Металлорежущие станки»
Методические указания предназначены для представления студентом необходимого объёма работ по курсовому проекту. В указаниях приведены...
Отчет по курсовому проекту тема: «Моделирование пролета испаренного атома в томографическом атомном зонде» iconОтчет по курсовому проекту должен содержать следующие разделы: Введение
Описание предметной области (ПО): перечень документов, ограничения, функции, которые должны быть реализованы
Отчет по курсовому проекту тема: «Моделирование пролета испаренного атома в томографическом атомном зонде» iconУчебно-методическое пособие по курсовому проекту Томск  2004
Тимченко С. В. Информатика  Учебно-методическое пособие по курсовому проекту.  Томск: Томский межвузовский центр дистанционного...
Отчет по курсовому проекту тема: «Моделирование пролета испаренного атома в томографическом атомном зонде» iconМетодические указания к курсовому проекту тема: Разработка рабочей...

Отчет по курсовому проекту тема: «Моделирование пролета испаренного атома в томографическом атомном зонде» iconУрок-презентация по теме: «строение атома»
Менделеева и способах записи химических элементов изучить строение атома, ввести понятие планетарной модели атома как опережающие...
Отчет по курсовому проекту тема: «Моделирование пролета испаренного атома в томографическом атомном зонде» iconТема: Моделирование и компьютерная графика Урок 1: Моделирование
Цель: первичное знакомство с понятием "моделирование объектов", с применением к г для моделирования как одном из назначений к г
Отчет по курсовому проекту тема: «Моделирование пролета испаренного атома в томографическом атомном зонде» iconПояснительная записка по курсовому проекту по дисциплине «Экономика...
История фгуп «Госземкадастрсъемка» висхаги – это особая страница и неотъемлемая часть отечественного землеустройства
Отчет по курсовому проекту тема: «Моделирование пролета испаренного атома в томографическом атомном зонде» iconМетодические указания по курсовому проекту для студентов высших учебных...
Методические указания по курсовому проекту для студентов высших учебных заведений по направлению

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2014
контакты
skachate.ru
Главная страница