Методическое пособие к расчетно-графической работе по электротехнике Расчет линейных цепей синусоидального тока




НазваниеМетодическое пособие к расчетно-графической работе по электротехнике Расчет линейных цепей синусоидального тока
страница1/7
Дата публикации01.03.2013
Размер0.81 Mb.
ТипМетодическое пособие
skachate.ru > Физика > Методическое пособие
  1   2   3   4   5   6   7









Расчет линейных цепей

синусоидального тока

Методическое пособие

к расчетно-графической работе
по электротехнике


Расчет линейных цепей синусоидального тока. Методическое пособие
к расчетно-графической работе по электротехнике.  Южно-Сахалинск: Изд-во СахГу, 2012 59с.

Содержит краткие теоретические сведения, упражнения, типовое решение расчетно-графической работы по электротехнике «Расчет линейных цепей синусоидального тока», контрольные задания.

Рекомендовано студентам очного и заочного обучения.

Введение

В соответствии с рекомендациями программы дисциплины «Электротехника и электроника» и действующему государственному образовательному стандарту высшего профессионального образования студенты различных специальностей, где предусмотрена данная дисциплина, должны выполнить расчетно-графическую работу по теме «Расчет линейных цепей синусоидального тока».

Самостоятельная работа студентов над заданием включает предварительную проработку необходимого теоретического материала [1, 3, 6]. С целью облегчения усвоения необходимого теоретического материала методическое пособие содержит краткие теоретические сведения, несложные примеры, позволяющие закрепить теоретические знания и типовое решение расчетно-графической работы.
1. Электрические цепи однофазного
синусоидального тока


1.1. Переменные токи

Переменным током называется ток, изменяющийся во времени по величине и направлению. Значение тока в любой данный момент времени называется мгновенным значением тока . Направление тока, для которого его мгновенные значения положительны, называется положительным направлением тока. Ток определен, если известна зависимость его мгновенного значения от времени и указано его положительное направление.

Токи, значения которых повторяются через равные промежутки времени в той же самой последовательности, называются периодическими. Наименьший промежуток времени, через который эти повторения наблюдаются, называется периодом . Для периодического тока , где - целое число. В системе СИ единицы измерения [] - секунды (с.).

Рассмотрим график некоторого периодического тока (рис.1.1а).

0

a)















б)





Рис. 1.1

Отрезок кривой за период охватывает один полный цикл изменения тока. Величина, обратная периоду , называется частотой , т.е.

; Гц (Герц)

Максимальное значение функции называется амплитудой . Постоянный ток можно рассматривать как частный случай периодического тока, период изменения которого бесконечно велик, т.е.



На рис.1.1б показана отдельная ветвь сложной схемы, т.е. двухполюсник ab. Стрелка на схеме указывает положительное направление тока . Положительное направление напряжения совпадает с положительным направлением тока, т. к. в электротехнике условно принято, что ток течет от большего потенциала к меньшему потенциалу .

- положительное (по току);

- отрицательное (навстречу току).



Все определения, данные здесь и ниже для тока, применимы для напряжений, ЭДС, магнитных потоков и любых других величин, изменяющихся во времени. В электроэнергетике и электротехнике наибольшее применение получили простые гармонические колебания или синусоидальные токи.

.

Синусоида представляет вертикальную проекцию вращающегося со скоростью вектора , развернутую во времени (рис.1.2). Аргумент синуса называется фазой колебания. Фаза характеризует состояние колебания, т.е. значение функции в данный момент времени . Значение фазы при , т.е. , есть начальная фаза синусоидального тока. Любая синусоидально изменяющаяся функция вполне определяется тремя параметрами: амплитудой , угловой частотой , начальной фазой .

- комплексная амплитуда синусоидального тока,

- амплитуда синусоидального тока,

- период синусоидальных колебаний,









Рис. 1.2









0







0

- угловая частота,

Для напряжения и ЭДС аналогично:

; .

^ 1.2. Среднее и действующее значения
синусоидально изменяющейся величины


Под средним значением синусоидально изменяющейся величины понимают среднее ее значение за полпериода.

Среднее значение синусоидального тока:

;

.

Аналогично получим среднее значение напряжения и ЭДС:

; .

Среднее значение тока служит для сравнения постоянного и переменного тока по их электролитическому действию.

Тепловое действие тока пропорционально квадрату тока. Поэтому для суждения о величине периодического тока вводят понятие о среднем квадратичном значении тока за период, которое называют действующим значением переменного тока. Действующее значение синусоидального тока:

;

.

Аналогично получим действующие значения напряжения и ЭДС:

; .

Действующее значение переменного тока численно равно такому постоянному току, который за один период выделяет в сопротивлении такое же количество тепла, как и ток переменный. Отсюда и одинаковое их обозначение. Действующие значения измеряют приборами электромагнитной, электродинамической и тепловой систем.

^ 1.3. Символический метод расчета цепей переменного
синусоидального тока


На рис 1.2 показано, что синусоидальная функция представляет собой проекцию на ось мнимых величин вектора длинною при вращении его против часовой стрелки с угловой скоростью , т.е. .
С целью упрощения расчетов синусоидального тока удобно на момент расчета заменить синусоиду изображающим вектором , называемым комплексной амплитудой.

- комплексная амплитуда, определяет величину и положение вектора при .

Для любого момента времени

;

- действительная часть вращающегося

вектора;

- мнимая часть вращающегося вектора, представляет собой мгновенное значение синусоидального тока.

Можно вести расчет не только с использованием комплексной амплитуды , но и комплекса действующего значения тока . Необходимо четко усвоить связь между следующими величинами:

- мгновенное значение синусоидального тока;

- амплитуда;

- действующее значение синусоидального тока;

- комплексная амплитуда синусоидального тока;

- комплекс действующего значения синусоидального

тока.

Метод расчета с использованием изображающих векторов или соответствующих им комплексных чисел называется символическим методом, т.к. действительные синусоидальные функции заменяют символами.

Напряжение и ЭДС можно представить аналогичными изображающими комплексами

; или векторами.

Совокупность векторов, построенная с соблюдением их взаимной ориентации по фазе, называется векторной диаграммой. Векторную диаграмму всегда изображают для момента , при этом начальную фазу соответствующего вектора откладывают от оси действительных чисел (рис.1.3). Углы, отложенные против часовой стрелки - положительные, по часовой - отрицательные. На рис. 1.3 - положительный,
- отрицательный угол. Сдвиг по фазе тока относительно напряжения нужно показывать стрелкой от тока к напряжению .
На рис. 1.3 - положительный. Основные законы электротехники для цепей

Рис. 1.3













синусоидального тока записывают для комплексных величин или изображающих векторов, т. е. они представляют геометрическую сумму в отличие от цепей постоянного тока, где суммирование алгебраическое. Символический метод позволяет упростить расчеты, так как вместо интегро-дифференциальных уравнений для синусоид получаем уравнения алгебраические для изображающих векторов.

^ 1.4. Основные законы электротехники в
символической форме


Закон Ома

1) Активное сопротивление

На рис. 1.4а изображена схема активного сопротивления с использованием обозначений мгновенных значений тока и напряжения . На рис. 1.4б использована символическая форма записи, где показаны комплексы тока и напряжения .

Знак обозначает “соответствует”. На активном сопротивлении ток и напряжение совпадают по фазе или синфазны, при этом (рис. 1.4в).
учитывает тепловые потери в реальной цепи.

2) Идеальная индуктивность

a)

.

б)



Рис. 1.4





.







в)







+j







a)

.

б)



Рис. 1.5





.







в)













На рис. 1.5а изображена схема идеальной индуктивности с использованием обозначений мгновенных значений тока и напряжения , на рис. 1.5б показана соответствующая схема с символической записью.

- комплексное индуктивное сопротивление.

; .

- величина реактивного индуктивного сопротивления, .

Индуктивное сопротивление - положительное. Действие дифференцирования для мгновенных значений заменяется действием умножением на для изображающих векторов или комплексных чисел. На индуктивности сдвиг по фазе тока относительно напряжения (рис. 1.5в).

При постоянном токе - закоротка, учитывает
явление самоиндукции в реальной цепи.
  1   2   3   4   5   6   7

Похожие:

Методическое пособие к расчетно-графической работе по электротехнике Расчет линейных цепей синусоидального тока iconКонтрольная работа выполняется на тему «Основные законы теории цепей,...
Расчеты линейных электрических цепей в установившемся режиме символическим методом
Методическое пособие к расчетно-графической работе по электротехнике Расчет линейных цепей синусоидального тока iconКонтрольная работа выполняется на тему «Основные законы теории цепей,...
Расчеты линейных электрических цепей в установившемся режиме символическим методом
Методическое пособие к расчетно-графической работе по электротехнике Расчет линейных цепей синусоидального тока iconУчебное пособие По выполнение практического занятия и расчетно-графической...
В учебном пособии приводятся методические рекомендации по выполнению расчетно-графической работы «Расчет усилительного каскада с...
Методическое пособие к расчетно-графической работе по электротехнике Расчет линейных цепей синусоидального тока iconМетодическое пособие по выполнению контрольной работы №1 по теме «Расчет электрических цепей»
Электротехника и электроника: Методическое пособие по выполнению контрольной работы по теме «Расчет электрических цепей» / В. И....
Методическое пособие к расчетно-графической работе по электротехнике Расчет линейных цепей синусоидального тока iconУчебное пособие соответствует государственным образовательным стандартам...
М 353 Расчёт сложных электрических цепей постоянного и синусоидального токов. Учеб пособие / В. C. Матющенко. – Хабаровск: Изд-во...
Методическое пособие к расчетно-графической работе по электротехнике Расчет линейных цепей синусоидального тока iconЗадача 1 посвящена анализу электрического состояния линейных и нелинейных...
При анализе цепей с несколькими источниками электрической энергии могут использоваться следующие методы
Методическое пособие к расчетно-графической работе по электротехнике Расчет линейных цепей синусоидального тока iconМетодическое пособие по выполнению расчетно-графической работы для...
Методическое пособие по выполнению расчетно-графической работы для студентов очной и заочной форм обучения направления «Эксплуатация...
Методическое пособие к расчетно-графической работе по электротехнике Расчет линейных цепей синусоидального тока iconПособие по электротехнике Линейные электрические цепи постоянного тока
Работа должна показать не только умение решать предложенные задачи, но и умение оформить их согласно гост. Несоблюдение правил оформления...
Методическое пособие к расчетно-графической работе по электротехнике Расчет линейных цепей синусоидального тока iconРасчет цепей постоянного тока методом свертывания схемы
Задание: Цепь постоянного тока содержит несколько резисторов соединенных смешанно. Определить ток, напряжение и мощность на каждом...
Методическое пособие к расчетно-графической работе по электротехнике Расчет линейных цепей синусоидального тока iconМетодическое пособие к выполнению курсового проекта по дисциплине...
Наиболее сложные разделы снабжены комментариями преподавателя. Не рассматриваются разделы, которые касаются выполнения графической...

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2014
контакты
skachate.ru
Главная страница