Посвящается моим детям: Александру




НазваниеПосвящается моим детям: Александру
страница5/67
Дата публикации22.02.2013
Размер6.19 Mb.
ТипДокументы
skachate.ru > Философия > Документы
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   67

Смерть Архимеда в 75-летнем возрасте во время Падения Сиракуз в 212—211 гг. до н. э., пожалуй, единственная дата его жизни, о которой можно говорить уверенностью. Говорят, что отец Архимеда Фейдиас был астрономом, родственником и другом сиракузского тирана Гиерона II, ставшего правителем этого великого города, когда Архимеду было 17 лет. Согласно Диодору сицилийскому (I в. до н. э.), Архимед в юности провел некоторое время в Александрии, имевшей уже Мусейон, де познакомился с Кононом Самосским и Эратосфеном, которыми вел переписку, возвратясь в Сиракузы. Считается, что именно в Египте Архимед изобрел то, что тало потом называться «архимедовым винтом», сыгравшим громадную роль в ирригационных работах в засушливом государстве Птолемеев. Но в сохранившихся работах Архимеда об этом его инженерном Изобретении ничего не говорится. Когда началась Вторая Пуническая война, Архимеду было 69 лет.

Архимеду приписывают сожжение римского флота направленным на него через систему вогнутых зеркал солнечным светом. Но вряд ли это было возможно. Более правдоподобны те военные машины, которые создал Архимед, опираясь на свои открытия в области механики. О них рассказывает Плутарх в своем жизнеописании римского полководца Марцелла. Однако в сохранившихся трудах Архимеда ни слова не говорится о его инженерии. Согласно Плутарху, Архимед стыдился этой стороны своей деятельности. Такое отношение к технике тот же Плутарх связывает с Платоном, с философским аристократическим идеализмом этого афинского мыслителя, который был противником того, чтобы ученые занимались техникой и прикладной наукой. Платон, оказывается, спорил и с примыкавшим к его Академии Евдоксом Книдским, и с пифагорейцем Архитом Тарентским, «упрекая их в том, что они губят достоинство геометрии, которая от бестелесного и умопостигаемого опускается до чувственного и вновь сопрягается с телами, требующими для своего изготовления длительного и тяжелого труда ремесленника», отчего «механика полностью отделилась от геометрии»17. Поэтому-то Архимед и написать ничего не пожелал о своих машинах, «считая сооружение машин и вообще всякое искусство, сопричастное повседневным нуждам, низменным и грубым», направив все свое рвение на такие занятия, в которых «красота и совершенство пребывают не смешанными с потребностями жизни»18. Не исключено, однако, что Архимед, как философ-техник, по своему складу был гораздо ближе к Архиту Тарентскому, чем к Платону.

В своем завещании Архимед просил своих друзей и родственников поставить на его могиле лишь цилиндр с вписанным в него шаром и надписать расчет соотношения их объемов, которое в своем трактате «О сфере и цилиндре» сиракузский ученый определил как 3:2.

У Архимеда нет такой основополагающей работы, как «Элементы» у Евклида. Дошедшие до нас сочинения Архимеда (их тринадцать) решают частные проблемы. Это «О сфере и цилиндре», «Измерение круга», «Коноиды и сфероиды», «Спирали», «Равновесие плоскостей», Квадратура параболы», «Плавающие тела», «Книга лемм», «Стомахион» (геометрические головоломки), «Псаммит» (об исчислении и выразимости неопределенно-больших чисел), «Скотская проблема», наконец, «Метод», открытый лишь в 1907 г. датским ученым Поганом Гейбергом (1854—1928) в константинопольском палимпсесте и «Правильный семиугольник» (в 1926 г.).

Архимед — геометр и механик. Применяя метод исчерпания, когда подлежащая определению величина заключается между суммами, разность между которыми может быть сделана меньше любой наперед заданной величины, так что искомая величина определяется как предел сумм при безграничном числе слагаемых (предвосхищение определенного интеграла), метод, применяемый еще Евдоксом, Архимед как геометр определил поверхность шара и его объем (2/з описанного вокруг шара цилиндра); он исследует параболоиды и гиперболоиды, тела, образованные вращением эллипсов, изучает «архимедову спираль», определяет число «пи», как находящееся между 3,141 и 3,142. Архимед дополнил характеристику евклидова пространства, приняв допущение, что «из всех линий, имеющих одни и те же концы, прямая будет наименьшей».

В области арифметики Архимед в трактате «Псаммит» решает вопрос о том, сколько песчинок содержится во Вселенной, для чего вводит сверхбольшие числа. Этот трактат важен также потому, что именно в нем (и больше нигде) содержатся сведения о гелиоцентрической системе Аристарха Самосского (о чем далее).

В области механики Архимед создал статику и гидростатику. В сочинении «Равновесие плоскостей» постулируется, что равные тяжести на равных расстояниях уравновешивают друг друга, что равные тяжести на неравных расстояниях не уравновешивают друг друга, но отклоняются в сторону той тяжести, которая находится на большем расстоянии, что если к двум находящимся в равновесии на определенных расстояниях (не обязательно равных, если тяжести неравные) тяжестям Добавить (к одной из них) еще тяжесть, то они не останутся в равновесии, но склонятся в сторону той тяжести, к которой было сделано добавление. Отсюда Архимед доказывает, что две величины, соизмеримые или нет, сохраняют равновесие на расстояниях, соответственно, пропорциональных им. Расстояния же — соответствующие расстояния от центров тяжести до точки опоры. Архимед устанавливает, как найти центры тяжести параллелограмма, треугольника, трапеции, параболических сегментов, части параболы между двумя хордами. У Архимеда, однако, нет определения центра тяжести, оно было дано лишь Паппом Александрийским: «Центром тяжести каждого тела является некоторая расположенная внутри него точка — такая, что если на нее мысленно подвесить тело, то оно остается в покое и сохраняет первоначальное положение» 19.

В сочинении «Плавающие тела» Архимед открыл основной закон гидростатики, вошедший в науку как «закон Архимеда»: «Тела, более тяжелые, чем жидкость, опущенные в эту жидкость... станут легче на величину веса жидкости в объеме, равном объему погруженного тела» 20.

У Архимеда не было какого-то единого метода решения для всех научных проблем. К каждой проблеме он применяет свой, ей подобающий метод исследования. В целом же уже древние отмечали кажущуюся простоту и ясность методов Архимеда. Все тот же Плутарх пишет, что «во всей геометрии не найти более трудных и сложных задач, объясненных посредством более простых и прозрачных основных положений. Некоторые приписывают это природному дарованию Архимеда, другие же считают, что лишь благодаря огромному труду все до малейших частностей у него кажется возникшим легко и без всякого труда. Собственными силами вряд ли кто найдет предлагаемое Архимедом доказательство, но стоит углубиться в него — и появляется уверенность, что ты и сам мог бы его открыть: таким легким и быстрым путем ведет к цели Архимед»21.

Опубликованная лишь в 1907 г. работа Архимеда «Метод» бросает неожиданный свет на то, как сам Архимед понимал способ научного открытия. Оказывается, что сам Архимед думал, что он делал свои открытия по наитию (интуитивно): он видел результат, решение проблемы до того еще, как он мог это логически и научно доказать. Архимед не считает это вовсе своей прерогативой. Он видит в этой научной интуиции общий метод науки. Он указывает на Демокрита, который якобы также интуитивно знал, что объем конуса равен объему одной трети цилиндра с тем же основанием „ с той же высотой, что и у конуса, что объем пирамиды также равен одной трети имеющей то же основание и ту же высоту призмы, но он не умел это доказать, что сделал лишь Евдокс, исходя из интуиции Демокрита, за что последний заслуживает немалую похвалу.

Аристарх Самосский. Выше мы отметили, что в сочинении Архимеда «Псаммит» содержатся сведения о гелиоцентрической системе Аристарха Самосского.

О жизни и личности этого ученого мы почти ничего не знаем. Аристарх был, по-видимому, старшим современником Архимеда, который написал о нем не позднее 216 г. до н.э. Единственно точная дата, связанная с Аристархом, 281/280 гг. до н.э., когда Аристарх мог наблюдать описанное им солнечное затмение. Как и Пифагор, и Эпикур, Аристарх происходил с ионийского острова Самос. Он мог быть учеником перипатетика Стратона то ли в самих Афинах, то ли во время пребывания Стратона в Александрии, когда тот помогал Птолемею II Филадельфу устраивать Мусейон.

Аристарх развил пифагорейский негеоцентризм Филолая в гелиоцентризм. Если Филолай преодолел геоцентристский предрассудок из аксиологическо-ценностных соображений (огонь лучше земли, и огню, а не земле, полагается быть в центре Вселенной), то Аристарх — из космологических вычислений.

Аристарх пытался установить некоторые основные параметры того, что мы теперь называем Солнечной системой. Он пытался вычислить, во сколько раз Солнце отстоит дальше от Земли, чем Луна, во сколько раз диаметр Солнца больше диаметра Луны, во сколько раз /фадиус лунной орбиты больше радиуса Луны, во сколько -раз диаметр Земли больше диаметра Луны, во сколько раз диаметр Солнца больше диаметра Земли и во сколько раз Солнце больше Земли по объему.

Хотя Аристарх использовал превосходный метод наблюдения, полученные им результаты далеко отстояли от истинных. Но это отличие было все же количественным, а не качественным: как бы там ни было, но |было ясно, что Солнце настолько больше Земли, что - нелепо думать, что оно может вокруг нее вращаться: ведь меньшее вращается вокруг большего, а не большее вокруг меньшего.

Однако самих этих выводов как раз и нет в сохранившейся работе Аристарха Самосского, которая называлась «О размерах и отстояниях Солнца и Луны», что объясняется, по-видимому, тем, что это была ранняя работа великого ученого, когда он еще не смог сделать слишком смелые для того времени мировоззренческие выводы из результатов своих вычислений. Об этих выводах мы узнаем лишь из вышеназванного сочинения Архимеда, который, обращаясь к Гелону II — сиракузскому тирану, писал: «Вы знаете, что Вселенная — имя, данное большинством астрономов сфере, чей центр — Земля и чей радиус равен расстоянию между центром Солнца и центром Земли. Это, как вы слышали от астрономов, общепринято. Но Аристарх Самосский выпустил книгу, в которой содержится ряд гипотез, из них следует, что Вселенная во много раз больше, чем было сказано выше. Его гипотезы состоят в том, что звезды и Солнце неподвижны, а Земля вращается вокруг Солнца по окружности, что Солнце лежит в середине орбиты, что сфера неподвижных звезд, расположенная вокруг того же центра, т. е. Солнца, так велика, что круг, по которому, как он думает, движется Земля, находится в такой же пропорции к расстоянию до неподвижных звезд, как центр сферы относится к ее поверхности»22.

Таким образом, Аристарх пришел не только к гелиоцентризму, но и к допущению почти, что бесконечной по величине Вселенной: ведь радиус сферы бесконечно больше точечного центра окружности или сферы! Допущение почти, что бесконечно малой величины орбиты, по которой движется Земля вокруг Солнца, было необходимо для того, чтобы избежать уже тогда бытующего возражения против допущения движения Земли: если Земля движется в космическом пространстве, то почему не наблюдается перемещения звезд на небе? Иначе говоря, почему нет параллакса? Как известно, параллакс есть, но он мал и невооруженным взглядом незаметен именно потому, что орбита Земли почти что бесконечно мала по сравнению уже с той сферой, на поверхности которой лежит даже ближайшая к нам звезда.

Необходимо сказать, каким образом Аристарх измерял относительные параметры. Его метод, как было уже сказано, был превосходен, но он допустил грубые ошибки при наблюдении. Аристарх производил измерения в момент наблюдаемого, так сказать, полулуния, когда темная часть обращенной к Земле половины лунной поверхности равна светлой, освещенной Солнцем. В это время надо было определить угол между направлением от Земли к Луне и направлением от Земли к Солнцу, угол же между направлением от Луны к Солнцу и от Земли к Луне, поскольку в это время Солнце освещало половину видимой поверхности Луны, был прямым. Кроме того, необходимо было определить, какую часть зодиака заслоняет Луна. Аристарх в обоих случаях грубо ошибся. Он определил искомый угол между направлением на Луну и направлением на Солнце с Земли в 87°, размер Луны на зодиаке (окружности) — в 2°, тогда как первое число равно почти, что прямому углу (89° 50'). Луна же занимает всего 30' на зодиаке (что Аристарх, согласно тому же Архимеду, принял позднее, что говорит о том, что сочинение Аристарха «О размерах "и отстояниях Солнца и Луны» было далеко не последним его трудом). Из этих двух ошибок следовало колоссальное расхождение между результатами измерений Аристарха и действительными параметрами Солнечной системы: Солнце оказалось у него дальше отстоящим от Земли, чем Луна, не в 400, а в 19 раз, во столько же раз, а не в те же 400, оказался больше диаметр Солнца диаметра Луны, объем Солнца оказался больше объема Луны приблизительно в 7 тыс. раз, а не в 106 млн., радиус лунной орбиты получился больше радиуса самой Луны в 26,25, а не в 110,5 раза, диаметр Солнца получился больше диаметра Земли в 6,75 раза, а не в 109 раз.

Однако, как уже было сказано, даже эти неточные данные делали нелепыми геоцентрические предрассудки! Аристарх, кроме того, учил о вращении Земли вокруг своей оси, чем он объяснял суточное движение небосвода.

Гелиоцентризм Аристарха не был принят ни в античности, ни в средневековье. Если в те времена и отходили от геоцентризма, то в форме геогелиоцентризма Гераклида Понтийского, согласно которому Солнце вращается вокруг Земли, но ближайшие к Солнцу планеты — Меркурий и Венера вращаются вокруг Солнца. Преобладала же аристотелевская геоцентристская космология. Стоик Клеанф обвинил Аристарха в безбожии. Единственным, кто поддержал Аристарха, был Селевк из Вавилонии (первая половина II в. до н. э.). Считавшийся великим астроном Гиппарх из Никеи (вторая половина II в. до н. э.) своим авторитетом раздавил Аристарха. Гиппарх объяснял смену сезонов и их неравность во времени тем, что Солнце вращается неравномерно, да и не вокруг Земли, а вокруг некоторой отстоящей от Земли точки (которую латинские ученые назвали эксцентром), оттого оно то ближе к Земле, то дальше от нее, а на Земле то жарче, то холоднее.

Через два-три века после Гиппарха Птолемей утвердил геоцентризм на четырнадцать с лишним веков. Птолемей даже не упомянул Аристарха.

Только через восемнадцать веков после Аристарха его гелиоцентризм был подтвержден Коперником, но так как Коперник думал по-прежнему, что планеты Движутся вокруг Солнца по круговым орбитам, то гелиоцентризм Коперника расходился с наблюдениями, отчего Тихо Браге смог принять и развивать компромиссную гипотезу Гераклида. Только открытие Кеплером того факта, что планеты движутся вокруг .Солнца не по окружностям, а по слегка вытянутым эллипсам и неравномерно, утвердило гелиоцентризм в 1609 г. (только через 66 лет после выхода в свет книги Коперника «Об обращении небесных кругов»).

Эратосфен. Но вернемся в III в. до н. э. Там мы находим и другого, после Архимеда, младшего современника Аристарха — Эратосфена из Кирены (276— 194 гг. до н. э.), ученого-энциклопедиста 23, очередного хранителя Александрийской библиотеки, математика, астронома, филолога, друга и корреспондента Архимеда.

Эратосфен прославился как географ и геодезист. Правда, «География» Эратосфена известна нам только через «Географию» Страбона — другого выдающегося ученого периода александрийской науки. Эратосфен довольно точно измерил окружность земного шара.

Догадка о шарообразности Земли была тогда общепринятой.

Аристотель в своем произведении «О небе» утверждал «не только то, что Земля круглой формы, но и то, что она небольшой шар» 24 (298 а 7—8). Обоснование того, что Земля — шар, Аристотель находит в дугообразности падающей во время лунных затмений на Луну тени от Земли, обоснование того, что Земля — небольшой шар, в том, что при сравнительно небольшом перемещении с севера на юг и обратно картина звездного неба меняется: «Некоторые звезды, видимые в Египте и в районе Кипра, не видны в северных странах, а звезды, которые в северных странах постоянно видны, 8 указанных странах заходят»25 (298 а 4—6).

Если Земля имеет правильную форму шара, то естественно стремление определить окружность этого шара. Аристотель, ссылаясь на известных ему землеведов, указывает величину земной окружности в 400 тыс. стадиев, что, составляя 73 672 км, намного выше истинного размера земной окружности. Дикеарх был ближе к истине, указав 300 тыс. стадиев, т. е. 52 тыс.км. Эратосфен же определил длину окружности шарообразной Земли в 252 тыс. стадиев, т. е. в 39 590 км, что отличается от истинной длины окружности земного шара по экватору лишь на 410 км. Для этого Эратосфен применил простой, но гениальный метод: когда Солнце находится в египетском городе Сиене (Асуане) в зените, то в отстоящей на север от Сиены до Александрии оно отстоит от зенита на До часть круга. Расстояние от Сиены до Александрии известно — оно немногим больше 5 тыс. стадиев. Умножим 5000 на 50 и получим 250 тыс. стадиев (на самом деле у Эратосфена получилось более точное число — в 252 тыс. стадиев, так как расстояние от Сиены до Александрии больше 5000 стадиев).
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   67

Похожие:

Посвящается моим детям: Александру iconДжуртубаев Махти Чиппаевич Другая повесть о полку Игореве
Посвящается моим преподавателям, друзьям и однокурсникам по Литературному институту (1975-1980)
Посвящается моим детям: Александру iconПосвящается всем моим друзьям!
Ричарду круга гордо носили такой же. Иногда по этому поводу вспыхивали ссоры, но с Нэдом обычно не связывались он слыл умелым воином,...
Посвящается моим детям: Александру iconПослание Александру Ивину и другим не «сторонникам диалектики» Гогузев, 12 января, 2013 02: 32
«Направление движения философского познания, ведущее к выработке теоретического понимания что есть логика. (Ответ Александру Ивину)»...
Посвящается моим детям: Александру iconКомпания Быстрых Перевозок и Веселого Времяпрепровождения Посвящается...
Крохотный изумрудный дракончик ловко уходил от всех попыток рыжеволосого паренька, передвигаясь маленькими прыжками. Изредка он взлетал...
Посвящается моим детям: Александру iconПорядок организации выездного отдыха детей города москвы в период...
Путевка (Сертификат на отдых и оздоровление детей) предоставляется только детям – жителям города Москвы льготных категорий, установленных...
Посвящается моим детям: Александру iconКонкурс по теме: «Перми посвящается…»
Городской конкурс по теме: «Перми посвящается…», брей-ринг состоялся 16 марта 2013г. В «цдод «Радуга»
Посвящается моим детям: Александру iconСпециализированная помощь детям, под­вергшимся жестокому обращению,...
Ситуация вынужденного обстоятельствами жизни неисполнения или ненадлежащего исполнения родителями (лицами их заменяющи­ми) обязанностей...
Посвящается моим детям: Александру iconАлександру Роднянскому, председателю попечительского совета фестиваля...
Александру Роднянскому, председателю попечительского совета фестиваля «Кинотавр»
Посвящается моим детям: Александру iconРекомендации по проведению акции «дети детям» Сбор благотворительных пожертвований детям
Все собранные во время акции средства буду аккумулироваться на спецсчете нашего Фонда, через который мы оплатим счета на лечение....
Посвящается моим детям: Александру iconДоклад написан только, исходя из просьбы и глубокого уважения к моим...
Начиная составление доклада, я хорошо представлял, что подобные обобще­ния посильны только нескольким исследовательским коллективам,...

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2014
контакты
skachate.ru
Главная страница